Ступенчатые представления (развитие и поиск приложений)

Арифметика ступенчатых представлений.
Откройте прилагаемый файл.
Мнения для начинающих, любителей, профессионалов?
Добавления смотрите по ходу дискуссий.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/stupenchatie-predstavleniya-razvitie-i-poisk-prilojeniy-t353.html">Ступенчатые представления (развитие и поиск приложений)</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Зашел на тему и вдруг увидел, что прямо на форуме можно сделать ссылки на свои статьи. Это замечательно.
Владимир, развитие методики и алгоритмов остается за вами. А вот приложения самые простые - это модель атома водорода в физике и конструирование молекулы ДНК в генетике (биофизике). Я читал ваши работы, поэтому знаю, о чем говорю. Если первая задачка для вас может решаться легко, то вторая - это, как я предполагаю, апогей нового подхода благодаря теории чисел. Есть еще один путь развития новой парадигмы - это прощупывание, как говорится, на кончике пера лазеек в параллельные миры.

Особой ценностью такого подхода представляется то, что любое число представляем геометрическим образом

Владимир нужно определиться, представили число в виде геометрического образа - очень хорошо, но в чём ценность такого представления?
А проще сказать, что это нам даёт? Начнём с арифметики, действия над этими числами возможны? То есть, можно ли сложить два геометрических образа и получить третий геометрический образ соответствующий числу, сумме сложения?
Можно вас спросить, какую цель вы преследовали, представляя в новом виде число?
Поймите, без этого очень трудно оценить работу, это чем-то напоминает каббалу, только наоборот, там числа представляют разными способами, сопоставляют со словами с буквами и потом ищут в этом скрытый смысл. Вы же представили числа в таком виде, что приходится искать смысл в ваших геометрических образах. Сравните, в каббале числа представляют как объекты, изначально имеющие смысл, а у вас числа представлены бессмысленной, на мой взгляд, геометрической фигурой. Если в ваших геометрических фигурах есть скрытый смысл, буду рад узнать об этом.

Владимир а вы не пробовали накладывать геометрические образы один на другой, может в этом проявится что-то новое?
Или взять какой-то геометрический образ за основу и сравнить с ним остальные? По правде говоря интересно и если будет что-то ......... буду рад узнать

По правде сказать, еще Ксенофан утверждал, что ни в чем вокруг нет смысла. Всё вокруг - мертвая пустота, движение - это мираж. Всё нам кажется.
Правильно, с другой стороны, что надо в геочисла вводить физические принципы. Об этом немножко в файле - там статья. Сейчас сделаю ссылку: Геометрические числа и физическое время.doc

Статья опубликована в научном сборнике и представлена в форме тезисов к докладу на научной конференции при МГТУ им. Баумана. Но этот путь не изведан и ждет своих колумбов - возможностей для моделирования физических, химических, космических явлений - через край!

Правильно, с другой стороны, что надо в геочисла вводить физические принципы

И этого мало, очень трудно работать по вселенским проблемам, нужна проблема частная, нужна привязка геометрических чисел к нашему миру. Поверьте мне на слово, не будет частной проблемы не будет пути, идти некуда.

Но этот путь не изведан и ждет своих колумбов - возможностей для моделирования физических, химических, космических явлений - через край!

Вот вы пишите возможностей моделирования через край. А нужна маленькая, частная проблема, нужна как веха, как верстовой столб на дороге, без частной проблемы движения не будет.

Вот частный небольшой вопросик.
Что касается простых чисел. Пусть р - простое вида 4*к+1. В двоичном представлении дроби 1/р период р-1. В геометрическом представлении на двухмерной граф-решетке образ получается замкнутым. Мало того, ступенчатый образ N/p при любых N один и тот же. Это еще надо доказать. Естественен вопрос об объеме – количестве занимаемых вершин. Добавляю еще программку о видах ступенчатых представлений чисел 1/р. Возьмем пока одномерное представление. Вопрос об объеме сводится к определению максимального и минимального значений сумм, когда при двоичном разложении 1 это +1, а 0 это -1. Например, 1/13=0.000100111011…. -1-1-1+1-1-1+1+1+1-1+1+1. Если последовательно складывать, max = 0. min=-4. Объем = |0-(-4)|+1. Надо аналитическую формулу V(p) для начала для одномерного случая?. Пока так.

Не будет горизонта - бессмысленно трепыхаться в какой-нибудь частной канавке. Я считаю, что нужно определиться с принципами глобального устройства мироздания. А потом плясать на частностях. Вот, на мой взгляд, несколько фактов, лежащих на поверхности.
0) Мир множествен и фрактален, и в нем есть движение, так как в монолите движение невозможно.
1) Мир множествен и един (отсюда идеи числа, множества, взаимосвязи элементов)
2) Мир вокруг верифицируется нами через органы чувств, а они устроены по принципу восьмеричной гармонии. Если бы было иначе в этом мире, то субъект в нем не выжил бы (надо соответствовать окружающей природе). Через зрение - октавы (радуга), через слух - октавы (музыкальные), через другие органы чувств, если внимательно прислушаться, тоже можно уловить восьмеричную организацию отношений в окружающей природе.

Комментарий к демонстрационной программе о поведении ступенчатых представлений - Pobraz.
В свете нового подхода, все-таки вернемся к арифметике. Будем рассматривать только дробь m/P. Пусть m<P и P-простое. Эту дробь можно представлять периодической последовательностью в различных системах счисления. Пусть пока двоичная, чтобы мы могли ее представлять на двухмерной граф-решетке, как описано ранее. Первый вопрос. При каких Р ступенчатый образ замкнутый. Второй – каков занимаемый объем – количество занимаемых вершин. Можно пока рассмотреть одномерный случай. Например, если период у дроби m/P (p-1), то образы при любых m одни и те же. Скачайте, прилагаемую программку Pobraz. Поменяйте расширение файла на rar. Разархивируйте. Запустите. Это программа, покрутите.
1. Щелкаем по кнопке «Создать образ». Видим представление числа 1/613. Замените числитель на 2,3 и т.п. Шаг образа поменяйте на 1,2…
2. Введите число 1/113. Образ тоже замкнутый. Введите 3/113, 9/113. Образы разные. При других числителях образы только такие. 113 число простое. Но период 28*4=113-1.
Нужна аналитическая обработка в общих случаях. Будут соображения и результаты, сообщайте.

Если скачали первых два файла и поняли о чем суть, добавляю еще один. Здесь постановка вопроса о топологической характеристике ступенчатых представлений – геочисел (термин Игоря Верещагина, мне нравится). Предлагайте, пока речь идет об арифметике.

Я вот тут подумал, что наш путь в параллельные миры может быть указан с помощью математики. Это хорошо. Но потом потребуется много физики и техники, чтобы реально осуществить задуманное. В Космосе это очень большие энергии, в микромире атомные расстояния, квантовые эффекты неполноценной квантовой физики (из-за неучета эффектов взаимодействия частиц с реликтовым фоном). Мне кажется, что пока у человека нет ничего совершеннее, чем его собственный мозг. В ликворе находятся многие миллиарды нейронов, между ними электромагнитное взаимодействие. Жидкие кристаллы сложной структуры. Там даже коэффициенты преломления могут быть такими, что скорость света в кристалле будет много больше скорости света в вакууме. А это как раз может быть выход в неизведанное. Предсказания там всякие, проскопия, паранормальные явления, связанные с человеком. Четвертое измерение, наконец. И так далее...

Файл скачал, потом о впечатлениях...