Введение в "Структурный анализ"

che

Неуд!
Подготовьтесь как следует и приходите еще раз.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все: <div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/vvedenie-v-strukturniy-analiz-t671-50.html">Введение в "Структурный анализ"</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>

spartacus

che писал(а):Неуд!
Подготовьтесь как следует и приходите еще раз.

Докажите!

Добавлено спустя 17 минут 9 секунд:

che писал(а):О, Господи!
Прямая линия, касательная к графику функции $f(x)$ в точке $(x_0, f(x_0))$ описывается уравнением $y = a + b(x - x_0)$ , где $a$ -- значение функции $f(x)$ при $x = x_0, a = f(x_0)$ , а $b$ есть значение производной функции $f(x)$ при $x = x_0, b = f'(x_0)$
Ну, как?

Просто ИЗУМИТЕЛЬНО ВЕРНО! $f'(x_0)$ - есть ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ $f'(x)$ при $x = x_0$ !!!
А "Ofigenia" и дурацкий матан считают $f'(x_0)$ функцией. Вы, даже, давеча, тоже предлагали считать $x_0$ не значением переменной $x$ , а ПЕРЕМЕННОЙ. Да, вот, смотрю, одумались!

Добавлено спустя 1 час 23 минуты 49 секунд:
Смотрите, какое красивое определение из "Структурного анализа": " Касательная к графику функции $y=f(x)$ – есть структурная линия, представляющая из себя геометрическое место точек, каждая из которых делит отрезок $f(x_0+\Delta x)$ на две части, одна из которых $f(x_0)+f'(x_0)\cdot\Delta x.$
Оно замечательно тем, что оно многофункционально, т.е. в этом определении отсутствует понятие ТОЧКИ КАСАНИЯ! Т.к. через эту точку проходят и другие структурные линии...

Ofegenia

Если в формуле $y=kx+b$ $k$ - не число, а функция, то $y=kx+b$ - не прямая линия...

Но множество, каждый элемент которого - прямая. Есть множество точек, ему сопоставляется множество прямых...

" Касательная к графику функции $y=f(x)$ – есть структурная линия, представляющая из себя геометрическое место точек, каждая из которых делит отрезок $f(x_0+\Delta x)$ на две части, одна из которых $f(x_0)+f'(x_0)\cdot\Delta x.$

$f(x_0+\Delta x)$ - это отрезок?
Хм, не совпадает ли это геометрическое место с самими графиком функции по такому определению?

che

spartacus писал(а):Касательная к графику функции $y=f(x)$ – есть структурная линия, представляющая из себя геометрическое место точек, каждая из которых делит отрезок $f(x_0+\Delta x)$ на две части, одна из которых $f(x_0)+f'(x_0)\cdot\Delta x.$

Набор слов. К графику можно провести касательную в каждой точке, где он достаточно гладок -- о какой из них речь? Геометрическое место точек?? Т.е. каждая из точек касательной делит этот самый отрезок? Что за отрезок, к стати? Отрезок на плоскости принято обозначать задав один его конец -- два числа -- и, точно так -- другой конец. И что за символы $x_0, \Delta x$ , почему они не определены, что они в данном случае обозначают?

spartacus

Ofegenia писал(а):
Если в формуле $y=kx+b$ $k$ - не число, а функция, то $y=kx+b$ - не прямая линия...

Но множество, каждый элемент которого - прямая. Есть множество точек, ему сопоставляется множество прямых...

Да-а-а! Чувствуется, что люди в плену у этой иллюзии по названием МАТАН... Вы даже не понимаете, какую чушь спороли...ПОКАЗЫВАЮ:
Пусть $k$ - не число, а функция, например $k=x^2$ , тогда $y=kx+b=x^2\cdot x+b; y=x^3+b.$ Подставляем в ваше выражение: "... $y=x^3+b$ - множество, каждый элемент которого - прямая". СЛОВ НЕТ!

" Касательная к графику функции $y=f(x)$ – есть структурная линия, представляющая из себя геометрическое место точек, каждая из которых делит отрезок $f(x_0+\Delta x)$ на две части, одна из которых $f(x_0)+f'(x_0)\cdot\Delta x.$
$f(x_0+\Delta x)$ - это отрезок?
Хм, не совпадает ли это геометрическое место с самими графиком функции по такому определению?

Не-а!Точки графика - КОНЦЫ отрезков $f(x_0+\Delta x)$ !

Добавлено спустя 29 минут 4 секунды:

che писал(а):
spartacus писал(а):Касательная к графику функции $y=f(x)$ – есть структурная линия, представляющая из себя геометрическое место точек, каждая из которых делит отрезок $f(x_0+\Delta x)$ на две части, одна из которых $f(x_0)+f'(x_0)\cdot\Delta x.$ Набор слов.

Любая фраза, даже ВАША - есть набор слов.

К графику можно провести касательную в каждой точке, где он достаточно гладок -- о какой из них речь?

О ЛЮБОЙ! Как только определитесь с аргументом $x=x_0$ ...так,и...поехали! Успевайте только $\Delta x$ определять!...

Геометрическое место точек?? Т.е. каждая из точек касательной делит этот самый отрезок?

Совершенно верно!

Что за отрезок, к стати?

О-о-о! Ничего сложного! Это тот же самый отрезок, который Вы используете при построении графика. Только тогда Вы используете частный случай $f(x_0+\Delta x)$ при $x_0=0; \Delta x=x-0.$ Т.е. $f(0+(x-0))=f(x)$ - это формула элементов множества Y. Подставляете КАЖДЫЙ элемент множества X в эту формулу и на выходе получаете поставленный ему в соответствие элемент множества Y (странно, что мне приходится объяснять вещи, до которого даже МАТАН додумался...)

Отрезок на плоскости принято обозначать задав один его конец -- два числа -- и, точно так -- другой конец.

Совершенно верно...для первоклассников. А более развитые люди под словом "ордината" тоже подразумевают отрезок...

И что за символы $x_0, \Delta x$ , почему они не определены, что они в данном случае обозначают?

Ай-яй-яй! Давайте, тогда, уж начнём со знаков: $f , +$ . Сейчас, подождите, открою учебник и перепишу сюда, чтобы Вы почитали...

che

spartacus писал(а):Ай-яй-яй! Давайте, тогда, уж начнём со знаков: $f , +$ . Сейчас, подождите, открою учебник и перепишу сюда, чтобы Вы почитали...

Если бы Вы ознакомились еще хотя бы с одной книгой по математике, кроме Учебника, то у Вас, возможно не создалось бы ошибочное мнение, что символам $f, x_0, \Delta x$ и пр. имманентно присущ некоторый единственно возможный смысл. Во всех работах по матиматике, а также использующих математику, всякому утверждению содержащему символы, принято предпосылать указание -- что каждая буква обозначает в данном случае.

более развитые люди под словом "ордината" тоже подразумевают отрезок...

Не знаю, что развито у таких людей, возможно, какой-то патологический процесс в мозгу. А в математике словом "ордината" принято обозначать число, представляющее собой значение второй из двух прямоугольных координат точки на плоскости. Кажется,Вы хотите обозначать этим словом орезок, представляющий собой перпендикуляр опущенный из точки принадлежащей графику функции $f(x)$ при $x = x_0$ на ось абсцисс, то и в этом случае нельзя говорить, что $f(x_0)$ есть отрезок. Это значение фунции, а такой отрезок будет: $[(x_0, 0); (x_0, f(x_0))]$ . Учитесь четко выражать то, что хотите объяснить, может тогда и сами поймете.

spartacus

che писал(а):в математике словом "ордината" принято обозначать число, представляющее собой значение второй из двух прямоугольных координат точки на плоскости.

Это какой-то идиотизм...людям предлагают говорить о новой теории, а они требуют расстановки знаков препинания...
Ну и что это такое: ЧИСЛО, представляющее собой значение второй прямоугольной координаты? Что за число? Где вы его находите? Откуда вытаскиваете? Почему оно такое, а не другое? Ведь это будут бесконечные вопросы, пока Вы не дойдёте до длины вертикального отрезка! Я Вам сразу предлагаю конечный пункт размышлений! А Вам кажется, что многословие - это признак совершенного интеллекта, и Вы развозите сопли по системе координат...Мы будем рассматривать КОНКРЕТНЫЕ моменты противоречия структана и матана или нет?!

Ofegenia

Пусть $k$ - не число, а функция, например $k=x^2$ , тогда $y=kx+b=x^2\cdot x+b; y=x^3+b.$ Подставляем в ваше выражение: "... $y=x^3+b$ - множество, каждый элемент которого - прямая". СЛОВ НЕТ!

В каждой точке кривой P(x0, f(x0)) у нас есть касательная к ней, причем однозначно определенная:
$y(x, x_0)=f'(x_0)x+f(x_0)-f'(x_0)x_0$ , x0 - переменная. То есть каждой точке из множество точке кривой мы сопоставляем одну и только одну прямую, чем не функция?

spartacus

Ofegenia писал(а):В каждой точке кривой P(x0, f(x0)) у нас есть касательная к ней, причем однозначно определенная:
$y(x, x_0)=f'(x_0)x+f(x_0)-f'(x_0)x_0$ , x0 - переменная. То есть каждой точке из множество точке кривой мы сопоставляем одну и только одну прямую, чем не функция?

Чтобы понять то, что Вы изложили, мне необходимы ответы на следующие вопросы:
1. P(x0, f(x0)) - это кривая или точка? Если это точка, то какие у неё абсцисса и ордината? Напишите уравнение кривой.
2. Предположим, что кривая - есть график функции $y=x^2.$ Обозначим абсциссу точки касания: $a$ . Ординату: $a^2$ . Формула касательной: $y=a^2+2a(x-a).$ Вопрос: Объясните, что здесь будет делать вводимая Вами ещё одна переменная (обозначим её буквой "c")? Какова её роль? Какова её функция? На какой оси будут располагаться её элементы? В соответветствие с элементами какого множества они будут сопоставлены? Каков механизм этого сопоставления?

che

spartacus писал(а):Формула касательной: $y=a^2+2a(x-a).$

Поздравляю! Вы делаете успехи. А теперь представьте, что это выражение можно трактовать, как значение функции, аргументом которой является переменная $a$ , указывающая на точку, принадлежащую графику функции $y=x^2$ , а значением -- линейная функция, графиком которой является прямая, касательная к графику функции $y=x^2$ в точке $(a, a^2)$

Введение в "Структурный анализ"

Введение в "Структурный анализ"

Re: Введение в "Структурный анализ"

Re: Введение в "Структурный анализ"

Re: Введение в "Структурный анализ"

Re: Введение в "Структурный анализ"

Re: Введение в "Структурный анализ"

Re: Введение в "Структурный анализ"

Re: Введение в "Структурный анализ"

Re: Введение в "Структурный анализ"

Re: Введение в "Структурный анализ"

Re: Введение в "Структурный анализ"

Кто сейчас на форуме