Рабочая модель двигателя Стирлинга с бесплатной доставкой по всей России. Узнать больше..

Введение в "Структурный анализ"

Обсуждение новых математических изысканий.
Правила форума
Научный форум "Математика"

Re: Введение в "Структурный анализ"

Комментарий теории:#31  Сообщение spartacus » 10 ноя 2010, 22:18

che писал(а):
Табличным способом может быть задана только ф-я, областью определения которой является дискретное множество -- столбец значений аргумента, а областью значения -- тоже дискретное множество столбец значений функции. Для функции, имеющей областью определения интервал действительных чисел, следует придумать какой-то другой способ. Ну например такой: создать алгоритм, который будет преобразовывать значение аргумента в соответствующее значение функции. Такой алгоритм может представлять непрерывную функцию, как таблица представляет функцию дискретную. Когда мы говорим: "дана функция", то подразумеваем, что можем найти ее значение для всякого значения аргумента из области определения. А каким образом -- это неважно.


1.Итак, имеем определение функции: "Пусть заданы множества X и Y. Если каждому элементу x из X сопоставлен в соответствие один и только один элемент y из Y, то говориться, что на множестве X задана однозначная функция y=f(x)". Причём в понятие ФУНКЦИЯ входит и сам инструмент сопоставления.
2. Теперь НЕКТО решил поправить это определение и вводит понятие ИНТЕРВАЛ! Причём его не устраивает ДИСКРЕТНОСТЬ обоих множеств, т.к. КАЖДОМУ элементу области определений соответствует ВСЕГО ОДИН элемент области значений. А не устраивает потому, что он насмотрелся на график функции и у него СОЗДАЛАСЬ ИЛЛЮЗИЯ, что оба множества X и Y - аналоговые. Хотя ему очень хочется, чтобы каждый элемент обоих множеств был бы ТОЧКОЙ (!), т.е. всё-таки дискретность немного оставалась бы...И ещё! Очень захотелось по аналогии с графиком функции придать ФУНКЦИИ понятия ПРЕРЫВНОСТИ и НЕПРЕРЫВНОСТИ! Куда эти понятия всунуть?! А - некуда!!! Потому, что как была постановка соответствия каждому элементу одного множества всего один элемент другого, так и останется! Как был закон, по которому это соответствие устанавливается, так и останется...НЕКУДА ВТЫКАТЬ НЕПРЕРЫВНОСТЬ. Придумали ИНТЕРВАЛ. А что ЭТО?!
ВОПРОС: Так что же такое функция?

Добавлено спустя 21 минуту 56 секунд:
Ofegenia писал(а):
Касательная к кривой в точке P - есть прямая, являющаяся предел последовательности секущих к кривой, проходящих через точки P и P1, при устремлении P1 к P. Секущих много, для определения секущий действительно нужны две точки. Но предел у них один, если он существует, конечно.

Ну НАКОНЕЦ-ТО! А то, я думал, что так и не дождусь...
Так вот, то что Вы написали связано с ПЕРВОЙ ЗНАЧИМОЙ ОШИБКОЙ МАТАНАЛИЗА! Я так понял, что Вы не снизошли до прочтения ссылки, которую я дал (Исходники).
Любая прямая задаётся уравнением. Её можно задать и двумя произвольными точками. Напишите, иcпользуя точки P и P1, как секущая становится касательной! Именно напишите в виде формулы, а не показывая пальцами на графике функции. Да еще и с использованием ПРЕДЕЛА!

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
Код: выделить все
<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/vvedenie-v-strukturniy-analiz-t671-30.html">Введение в "Структурный анализ"</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>
Последний раз редактировалось spartacus 11 ноя 2010, 03:14, всего редактировалось 1 раз.
spartacus
Доступ ограничен
 
Сообщений: 45
Зарегистрирован: 08 ноя 2010, 03:56
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.

Re: Введение в "Структурный анализ"

Сообщение Рекламкин » 10 ноя 2010, 22:18

Двигатель Стирлинга Рабочая модель двигателя Стирлинга с бесплатной доставкой по всей России. Узнать больше..

Рекламкин

 

Re: Введение в "Структурный анализ"

Комментарий теории:#32  Сообщение Ofegenia » 11 ноя 2010, 00:09

По каким материалам Вы изучали матан?

Ну НАКОНЕЦ-ТО! А то, я думал, что так и не дождусь...
Так вот, то что Вы написали: ПЕРВАЯ ЗНАЧИМАЯ ОШИБКА МАТАНАЛИЗА! Я так понял, что Вы не снизошли до прочтения ссылки, которую я дал (Исходники).
Любая прямая задаётся уравнением. Её можно задать и двумя произвольными точками. Напишите, иcпользуя точки P и P1, как секущая становится касательной! Именно напишите в виде формулы, а не показывая пальцами на графике функции. Да еще и с использованием ПРЕДЕЛА!

Я снизошла, ничего хорошего не увидела. Весьма стандартное вступление, к слову.

Пусть функция y=f(x) определена на (a,b) и дифференцируема в точке x0.
Точка P (x_0, f(x_0)). Рассмотрим последовательность точек P_n (x_n, f(x_n)) такие что , а .

Уравнение прямой есть, как известно . Найдем уравнение n-той секущей:





Итого:

- уравнение касательной, однозначно определяемое значением функции в точке и значением производной в точке. Понятие придела использовалось, пальцы к графику не прикладывались. Изволите-с негодовать?

ИНТЕРВАЛ. А что ЭТО?!

Пусть есть множество X, a и b - элементы этого множества, причем a<=b. Множество называется интервалом.
Интервал может быть дискретным, но в множестве действительных (комплексных) чисел.
Вам правда хочется, чтобы функции были только дискретными?
Автор участник Всемирного Заговора Злобных Тупых Физиков.
Ofegenia
 
Сообщений: 604
Зарегистрирован: 24 авг 2009, 10:07
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 7 раз.

Re: Введение в "Структурный анализ"

Комментарий теории:#33  Сообщение spartacus » 11 ноя 2010, 02:14

Ofegenia писал(а):
Пусть функция y=f(x) определена на (a,b) и дифференцируема в точке x0.
Точка P (x_0, f(x_0)). Рассмотрим последовательность точек P_n (x_n, f(x_n)) такие что , а .


Вы сами хоть понимаете, что написали? Я - нет! Как связаны друг с другом ?

Пусть есть множество X, a и b - элементы этого множества, причем a<=b. Множество называется интервалом.


"...каждому элементу x из множества X..." - это из ОПРЕДЕЛЕНИЯ!
"Пусть есть множество X, a и b - элементы этого множества..." - это из предположения.
Следовательно a, b - значения x, т.е его частные случаи (!)
И, теперь ГЛАВНАЯ ФИШКА: a<x<b (!) Называется: ПРИПЛЫЛИ! Получается, что a - самый первый элемент множества X, а b - самый последний (!), причем сами они к x не относятся. Я же говорю, что это ОШИБКА МАТАНАЛИЗА: переменная и её значение не одно и то же! Функция и её значение - не одно и то же!
Что скажете?!

Добавлено спустя 49 минут 2 секунды:
Ofegenia писал(а): - уравнение касательной, однозначно определяемое значением функции в точке и значением производной в точке. Понятие придела использовалось, пальцы к графику не прикладывались. Изволите-с негодовать?

Ну, почему же? Я рад, что Вы справились. Только, наверное, не , а ?
Насчёт того, по каким учебникам я изучал матан...А что, в различных учебниках матан разный? То, что Вы читали в ссылке - это не матан, а структурный анализ. Они различаются примерно так: матан в первой четверти Декартовой системы координат изучает график функции и интеграл Римана, а структурный анализ - ВСЁ! Т.е. КАЖДУЮ ТОЧКУ!
Раз Вы прочитали ссылку и справились с задачей, то ответьте, пожалуйста на вопрос: что общего между производной, как пределом отношения приращения функции к приращению аргумента и касательной к кривой, являющейся графиком этой функции?
spartacus
Доступ ограничен
 
Сообщений: 45
Зарегистрирован: 08 ноя 2010, 03:56
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.

Re: Введение в "Структурный анализ"

Комментарий теории:#34  Сообщение Ofegenia » 11 ноя 2010, 11:05

И, теперь ГЛАВНАЯ ФИШКА: a<x<b (!) Называется: ПРИПЛЫЛИ! Получается, что a - самый первый элемент множества X, а b - самый последний (!), причем сами они к x не относятся.

Из чего это следует?
Множество X - есть некоторое множество, интервал (a, b) - подмножество множества X, каждый элемент которого удовлетворяет указанным неравенствам. а и b не входят в это подмножество, да.

то ответьте, пожалуйста на вопрос: что общего между производной, как пределом отношения приращения функции к приращению аргумента и касательной к кривой, являющейся графиком этой функции?

Они связаны указанным образом: .
Автор участник Всемирного Заговора Злобных Тупых Физиков.
Ofegenia
 
Сообщений: 604
Зарегистрирован: 24 авг 2009, 10:07
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 7 раз.

Re: Введение в "Структурный анализ"

Комментарий теории:#35  Сообщение che » 11 ноя 2010, 14:20

spartacus писал(а):То, что Вы читали в ссылке - это не матан, а структурный анализ. Они различаются примерно так: матан в первой четверти Декартовой системы координат изучает график функции и интеграл Римана, а структурный анализ - ВСЁ! Т.е. КАЖДУЮ ТОЧКУ!
Вы, конечно, будете смеяться, но мне представляется все с точностью до наоборот.То что Вы фамильярно называете "матан" -- не научная дисциплна, а учебный предмет -- первый семестр первого курса ВТЗа. Если говорить о Математическом анализе, как отрасли математической науки, то он не включает геометрические приложения такие как "аналитическая геометрия" и, следовательно, понятия, "график функции", "касательная" в нем просто отсутствуют.
А вот Ваши построения целиком и полностью обосновываются некими пиктограммами, которые Вы именуете "Исходники". Свои туманные фантазии Вы, то-ли не хотите, то-ли неспособны представить на языке внятном для выпускников ВТУЗа. Что Вы отвергаете? Что предлагаете взамен?
che
 
Сообщений: 10069
Зарегистрирован: 25 авг 2010, 18:50
Благодарил (а): 726 раз.
Поблагодарили: 736 раз.

Re: Введение в "Структурный анализ"

Комментарий теории:#36  Сообщение spartacus » 11 ноя 2010, 15:19

Ofegenia писал(а):
Множество X - есть некоторое множество, интервал (a, b) - подмножество множества X, каждый элемент которого удовлетворяет указанным неравенствам. а и b не входят в это подмножество, да.

Ну, и что Вам мешает произвести подстановку ?

то ответьте, пожалуйста на вопрос: что общего между производной, как пределом отношения приращения функции к приращению аргумента и касательной к кривой, являющейся графиком этой функции?

Они связаны указанным образом: .

Вы действительно не понимаете, что в этой формуле Вы используете значение производной , т.е. константу , а не производную, т.е. ФУНКЦИЮ?!
Вы действительно не понимаете, что используя вместо , с помощью которого Вы находите формулу касательной (используя ЗНАЧЕНИЕ производной при x=x0) в точке P, , Вы сможете найти формулу уравнения касательной в точке P1 (использую ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ при x=xn)? А кроме этого есть еще и третий вариант топик-стартера, где вместо значений производной ПОЛУЧАЕТСЯ сама производная, т.е. ФУНКЦИЯ! И к ней Н Е Т К А С А Т Е Л Ь Н О Й !

Добавлено спустя 10 минут 51 секунду:
che писал(а):
spartacus писал(а):То, что Вы читали в ссылке - это не матан, а структурный анализ. Они различаются примерно так: матан в первой четверти Декартовой системы координат изучает график функции и интеграл Римана, а структурный анализ - ВСЁ! Т.е. КАЖДУЮ ТОЧКУ!
Вы, конечно, будете смеяться, но мне представляется все с точностью до наоборот.То что Вы фамильярно называете "матан" -- не научная дисциплна, а учебный предмет -- первый семестр первого курса ВТЗа. Если говорить о Математическом анализе, как отрасли математической науки, то он не включает геометрические приложения такие как "аналитическая геометрия" и, следовательно, понятия, "график функции", "касательная" в нем просто отсутствуют.
А вот Ваши построения целиком и полностью обосновываются некими пиктограммами, которые Вы именуете "Исходники". Свои туманные фантазии Вы, то-ли не хотите, то-ли неспособны представить на языке внятном для выпускников ВТУЗа. Что Вы отвергаете? Что предлагаете взамен?

Я так понял, что Вам взападло было почитать ссылку? Хорошо, я приведу один пример того, что предлагаю:
- неверная формула.
- верная формула.
- верная формула.
spartacus
Доступ ограничен
 
Сообщений: 45
Зарегистрирован: 08 ноя 2010, 03:56
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.

Re: Введение в "Структурный анализ"

Комментарий теории:#37  Сообщение che » 11 ноя 2010, 16:07

spartacus писал(а): я приведу один пример того, что предлагаю:
- неверная формула.
- верная формула.
- верная формула.
Ваш пример свидетельствует лишь о том, что Вам "взападло" было учить "матан". Неопределенный интеграл не может быть равен определенному -- это объекты разной природы: "функция" и "значение". Далее. В общепринятых обозначениях d(x + C) = dx + dC = dx + 0 = dx
che
 
Сообщений: 10069
Зарегистрирован: 25 авг 2010, 18:50
Благодарил (а): 726 раз.
Поблагодарили: 736 раз.

Re: Введение в "Структурный анализ"

Комментарий теории:#38  Сообщение Ofegenia » 11 ноя 2010, 17:17

Кстати, а в чем разница между: , и по-Вашему?


Ваш пример свидетельствует лишь о том, что Вам "взападло" было учить "матан".

Очень удобно, наверное.
Автор участник Всемирного Заговора Злобных Тупых Физиков.
Ofegenia
 
Сообщений: 604
Зарегистрирован: 24 авг 2009, 10:07
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 7 раз.

Re: Введение в "Структурный анализ"

Комментарий теории:#39  Сообщение spartacus » 11 ноя 2010, 17:31

che писал(а):Ваш пример свидетельствует лишь о том, что Вам "взападло" было учить "матан". Неопределенный интеграл не может быть равен определенному -- это объекты разной природы: "функция" и "значение". Далее. В общепринятых обозначениях d(x + C) = dx + dC = dx + 0 = dx

Матан основан на умозаключениях, а структурный анализ на выкладках. Мне трудно с Вами общаться, потому, что Вы не прочитали ссылку и мне придётся здесь её Вам повторять. Но я не смогу повторить, т.к. здесь отсутствует возможность графических построений. А Вы даже не можете понять, что интеграл с переменной верхней границей - не число, а функция. Это доказывает то, ЧТО ВЫ НЕ ЗНАЕТЕ ОСНОВНОЙ ТЕОРЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, в которой интеграл с верхней переменной границей интегрирования рассматривается, как функция верхнего предела. УЧИТЕ МАТАН! И ЧИТАЙТЕ ССЫЛКУ! Тогда наше общение сможет стать предметным...

Добавлено спустя 5 минут 55 секунд:
Ofegenia писал(а):Кстати, а в чем разница между: , и по-Вашему?
Втом, что 1и 2 - ЧИСЛА! 3 - ФУНКЦИЯ! Вы никогда не смогли бы начертить касательную в ОПРЕДЕЛЁННОЙ точке, если бы коэффициент k не был бы ЧИСЛОМ! Именно поэтому к производной ФУНКЦИИ несозможно провести касательную. Т.к. точка касания - ПЕРЕМЕННАЯ!


Ваш пример свидетельствует лишь о том, что Вам "взападло" было учить "матан".

Очень удобно, наверное.

Это писал не я!
spartacus
Доступ ограничен
 
Сообщений: 45
Зарегистрирован: 08 ноя 2010, 03:56
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.

Re: Введение в "Структурный анализ"

Комментарий теории:#40  Сообщение che » 11 ноя 2010, 18:00

spartacus писал(а):ВЫ НЕ ЗНАЕТЕ ОСНОВНОЙ ТЕОРЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, в которой интеграл с верхней переменной границей интегрирования рассматривается, как функция верхнего предела. УЧИТЕ МАТАН!
Что за теорема такая? Кем рассматривается?
Вы блуждаете в тумане... Определенный интеграл -- это величина. Величина, которая зависит от величины верхнего предела, И от величины нижнего предела. И еще от подынтегрального выражения зависит и, таким образом может представлять значения выражающих эти зависимости функций, функционалов и пр.
я не смогу повторить, т.к. здесь отсутствует возможность графических построений
Таи я о том же. Мат. анализ не ссылается на манипуляции с пространственныи объектами. Даже геометрия может быть изложена формально -- иначе мы бы не знали ничего кроме 3-мерного Евклидова пространства. Так что, если мечтаете быть понятым -- учитесь вербализовать Ваши грезы.
che
 
Сообщений: 10069
Зарегистрирован: 25 авг 2010, 18:50
Благодарил (а): 726 раз.
Поблагодарили: 736 раз.

Пред.След.

Вернуться в Математика

 


  • Похожие темы
    Ответов
    Просмотров
    Последнее сообщение

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1