Аннотация
С помощью интерферометра Менде экспериментально обнаружено постоянство во времени длины волны лазерного луча, которая не зависит от скорости генератора, движущегося по гармоническому закону. Сочетание данного эффекта с эффектом Доплера свидетельствует о сложении скорости света со скоростью его источника, что противоречит постулату теории относительности об инвариантности скорости света.
Ключевые слова: специальная теория относительности, интерференция, лазер, интерферометр Майкельсона, эффект Доплера, закон Снелиуса, радиолокация.
1. Введение
Интерферометр американского физика Альберта Абрахама Майкельсона позволил решить ряд важных научных и прикладных задач, в частности, высокоточного измерения скорости света. Однако при измерении зависимости скорости света от движения системы отсчёта Майкельсон и Морли допустили критическую ошибку. До конца жизни Майкельсон считал свет колебаниями особой упругой среды (светоносного эфира), но результаты эксперимента [1] и его более позднего эксперимента, использующего в качестве источника излучения свет звезды, противоречили эфирной концепции. Измеренная скорость света не зависела от скорости Земли относительно звезды и равнялась ранее измеренному им значению. На этой эмпирической основе постулирован принцип инвариантности скорости света в специальной теории относительности (СТО), которую Майкельсон не признал до конца жизни.
Майкельсон не понимал, что его интерферометр не пригоден для решения задач по доказательству ошибочности постулата об инвариантности скорости света, что и доказано в работе [2].
Но есть ещё одно обстоятельство, которое следует учитывать при постановке таких экспериментов.
Явление фазовой аберрации света заключается в том, что при астрономических наблюдениях такая аберрация приводит к изменению наблюдаемого положения звёзд на небесной сфере вследствие изменения направления скорости движения Земли. В астрономии используют систему отсчёта, связанную с Солнечной системой, поскольку её с высокой точностью можно считать инерциальной. Звёздные атласы составлены именно в ней. Суточная аберрация мала, и даже угол годичной аберрации не велик; наибольшая его величина, при том условии, что движение Земли перпендикулярно направлению луча, составляет всего около 20,5 секунды. Звезда, находящаяся в полюсе эклиптики, лучи которой перпендикулярны плоскости земной орбиты в системе отсчёта Солнца, будет в течение всего года наблюдаться отстоящей от своего истинного положения на 20,5 секунды, то есть описывать окружность диаметром 41 секунда. Этот кажущийся путь для прочих звёзд уже будет представлять не окружность, а эллипс. Большая полуось этого эллипса равна 20,5", а малая полуось равна 20,5"sinβ, где β - эклиптическая широта наблюдаемого небесного светила. Если звезда находится на самой эклиптике, то её годовое движение, вследствие световой аберрации, представится видимым отрезком прямой линии, являющимся дугой эклиптики на небесной сфере, и по этому отрезку звезда идёт то в одну сторону, то в другую. Но аберрация света прямым образом указывает на сложение скорости света со скоростью Земли. Рассмотрим этот вопрос подробнее.
На рис. 1 изображена схема аберрации света звезды, когда она находится в полюсе эклиптики, и её лучи перпендикулярны плоскости земной орбиты. В системе отсчёта звезды её луч двигается со скоростью света вертикально по отношению к земной поверхности. Если Земля двигается, как показано на рисунке вправо со скоростью , то сложение вектора скорости луча звезды и скорости Земли в системе отсчёта Земли происходит по правилу сложения векторов, как показано на рисунке. Это означает, что суммарная скорость луча будет определяться в соответствии с соотношением . Эта скорость больше скорости света .
Рис. 1. Схема аберрации света звезды
В данном случае суммарный вектор скорости луча уже не вертикален земной поверхности, а его угол наклона равен углу аберрации, тангенс которого определяется, как отношению скорости Земли к скорости света. Продолжая своё движение в указанном направлении, луч достигает атмосферы (в данном случае считается, что у атмосферы резкая граница с вакуумом космоса). Но воздух атмосферы имеет диэлектрическую проницаемость большую, чем диэлектрическая проницаемость вакуума, поэтому на границе с атмосферой луч испытывает преломление в соответствии с законом Снелиуса и изменяет свою скорость и направление. До попадания в атмосферу скорость луча была больше, чем скорость света в воздухе, но при попадании в атмосферу он изменяет свою скорость таким образом, чтобы она соответствовала скорости света в воздухе.
Известны многочисленные попытки измерения скорости света, излучаемого движущимися источниками. Наиболее характерные из них приведены в работах [3-11], но все эти эксперименты давали один и тот же результат, подтверждающий постулат теории относительности об инвариантности скорости света. Но другого результата и не могло быть, так как существующие интерферометры, используемые в экспериментах, для этих целей не пригодны.
В работе [2] представлен интерферометр Менде, свободный от указанных недостатков. Этот интерферометр не имеет переотражающих и делительных зеркал, а принцип его работы основан на механическом делении луча лазера. Эксперименты, проведенные с помощью такого интерферометра, показали несостоятельность преобразований Лоренца и постулата СТО об инвариантности скорости света.
2. Интерферометр с механическим делением луча лазера
Схема интерферометра с механическим делением луча лазера показана на рис. 2 [12]
Рис. 2. Схема интерферометра с механическим делением луча лазера.
Луч лазера, диаметр которого равен d, частично перекрывает отражающее зеркало А. Это зеркало расположено так, что часть луча оно отражает в нормальном направлении по отношению к первичному направлению движения луча. Вторая часть луча продолжает двигаться в прежнем направлении с прежней скоростью и, попадая на отражающее зеркало В, отражается в вертикальном направлении по отношению к первоначальному направлению движения. Далее лучи, пройдя пути, указанные на схеме, где D - отражающее зеркало, а зеркало C - делительное, попадают на экран, где и воспроизводится картина их интерференции. В рассмотренной схеме лазер, который является источником излучения, может быть неподвижным или двигаться с заданной скоростью. На месте лазера также может находиться зеркало, которое отражает луч неподвижного лазера, при этом зеркало также может быть неподвижным или двигаться по заданному закону. Этот случай эквивалентен рассмотренному с той лишь разницей, что в качестве луча, испускаемого движущимся лазером, используется луч, отраженный от движущегося отражательного зеркала. Преимуществом интерферометра с механическим делением луча является то, что в нём не используются делительные зеркала, а деление луча в заданной пропорции производится методом его механического перекрытия.
Схема интерферометра с механическим делением луча, в котором используется неподвижный лазер, луч которого отражается от неподвижного или движущегося зеркала, изображена на рис. 3 [12]. На этой схеме луч лазера имеет диаметр, который равен расстоянию между линиями, выходящими из лазера.
Рис. 3. Схема интерферометра с отражательным зеркалом.
3. Экспериментальная проверка справедливости преобразований Лоренца и принципа инвариантности скорости света
Созданная Эйнштейном и господствующая в физике уже более ста лет СТО [13, 14] использует преобразования Лоренца, основанные на постулируемом в ней принципе инвариантности скорости света, который вызывает критику со стороны многих учёных.
Пусть излучение в прозрачной среде с коэффициентом преломления имеет в ИСО , неподвижной относительно источника, частоту и волновое число . Тогда, если ИСО движется по отношению к ИСО , неподвижной относительно среды, со скоростью , то, согласно СТО, частота и волновое число излучения в ИСО определяются следующими преобразованиями, вытекающими из преобразований Лоренца:
Одновременное изменение частоты и волнового числа при переходе из ИСО в ИСО происходит таким образом, что отношение частоты к волновому числу в обеих ИСО остаётся равным скорости света в среде . Какие бы причины ни привели к изменению частоты, всё равно выполняются соотношения (3.1), (3.2). Этих причин может быть две: изменение частоты генерации неподвижного генератора и эффект Доплера от движущегося генератора. С точки зрения СТО найти истинную причину невозможно.
Если приёмник движется со скоростью относительно среды в направлении источника, то скорость волны относительно приёмника получается релятивистским сложением этой скорости со скоростью волны относительно среды:
где – коэффициент увлечения. Данное приближение выполняется в первом порядке по . В СТО частичное увлечение света средой, приближённо описываемое коэффициентом , есть кажущийся эффект, обусловленный релятивистским сложением скоростей. Реальное же (физическое) увлечение света средой является полным. Это проявляется в том, что скорость света в среде зависит от скорости приёмника относительно среды, но не зависит от скорости источника относительно среды. Данное приближённое равенство подтверждается опытом Физо. Но это не означает, что опыт Физо доказывает СТО, так как он имеет и классическое объяснение (в рамках преобразований Галилея).
Классическое объяснение опыта Физо оставляет справедливым данное приближённое равенство лишь в случае источника, покоящегося относительно приёмника, но меняет его интерпретацию. Физическое увлечение света средой уже является частичным, точно описываемым коэффициентом . Это проявляется в том, что скорость света в среде зависит не только от скорости приёмника относительно среды, но и от скорости источника относительно среды. Если приёмник покоится относительно среды, а источник движется строго навстречу приёмнику со скоростью , то скорость волны относительно них равна . Эта скорость меньше результата соответствующего классического сложения скоростей на величину$\alpha v$ . Если же источник движется в направлении, строго противоположном приёмнику, то величина заменяется на величину , и скорость волны оказывается равной величине .
Рассмотрение эффекта Доплера начнём с его классической теории.
Пусть источник излучения плоской поперечной ЭМ волны покоится в выбранной ИСО. Тогда, если волна распространяется по пространственной оси , и в начале координат её электрическое поле изменяется по закону
то это же значение поля будет наблюдаться в любой точке наблюдения с запаздыванием , где - фазовая скорость волны. В этом случае зависимость электрического поля от координаты и времени примет вид
.Текущие значения фазы в точках наблюдения и соответственно равны
Разность фаз между указанными точками при этом составит
где - расстояние между точками наблюдения, - волновое число.
Пусть теперь генератор движется в выбранной ИСО. Тогда, если в точке наблюдения фаза волны опять определяется соотношением (3.3), то в точке наблюдения фаза волны по-прежнему будет определяться соотношением (3.4). Если же по каким-либо причинам частота приходящей волны станет равной , то для фазы волны будут выполняться те же соотношения (3.3) и (3.4) с новым значением частоты.
Если генератор волны движется с постоянной скоростью , то фазы волны в точках и будут изменяться по закону
Разность фаз между точками наблюдения при этом составит
где - длина волны.
Разность фаз (3.7) от скорости генератора не зависит. Это связано с тем, что скорость волны в выбранной системе отсчёта постоянна. Частота же сигнала в указанных точках будет изменяться по закону
Видно, что в обеих точках наблюдения частота получила одинаковую, не зависящую от расстояния до генератора, доплеровскую добавку
Если разность фаз (3.7) неизменна при движении генератора, то неизменна и длина волны. В этом случае изменение частоты в точках наблюдения может быть связано только с изменением фазовой скорости волны в выбранной ИСО. Это изменение можно определить из соотношения
откуда получаем
.
Это означает классическое сложение скорости света и скорости генератора, а значит скорость волны в выбранной ИСО может быть как больше, так и меньше стандартной скорости света в среде, в том числе и в вакууме, что противоречит СТО.
Далее рассмотрим релятивистскую теорию эффекта Доплера.
Согласно (3.1), (3.2), частота меняется одновременно с волновым числом, а значит и с разностью фаз между точками наблюдения. Эта разность фаз зависит и от скорости генератора, и от расстояния между этими точками. Частоте (3.8) или (3.9) соответствует волновое число
поэтому разность фаз между точками наблюдения в СТО изменяется по закону
Из соотношения (3.12) следует, что разность фаз между точками наблюдения будет зависеть от расстояния между этим точками и от скорости генератора. В классическом же случае, как следует из соотношения (3.7), разность фаз между точками наблюдения от скорости генератора не зависит.
Поэтому задачей предлагаемого эксперимента является измерение разности фаз между точками наблюдения для случая движущегося генератора. Если окажется, что разность фаз не зависит от скорости движения генератора, то это будет означать, что СТО, преобразования Лоренца и принцип инвариантности скорости света не верны.
Рассмотрим в рамках СТО случай, когда генератор колеблется вдоль оси по гармоническому закону с частотой :
где - начальное положение генератора, - амплитуда его колебаний.
Тогда скорость колебаний генератора будет определяться соотношением
где - амплитуда скорости.
В этом случае доплеровская добавка к частоте в обеих точках наблюдения будет изменяться по закону
а добавка к волновому числу определится соотношением
Разность фаз между точками наблюдения, вызванная этой добавкой, составит
Этой зависимости разности фаз от времени соответствует частотно модулированный сигнал, частота которого будет меняться по закону
т.е. в рамках СТО будет получен частотно-модулированный сигнал, частота которого изменяется по гармоничному закону и амплитуда девиации частоты которого равна
Так как в СТО , то последнее равенство можно записать в виде
В любой материальной среде величина всегда больше, чем в вакууме, в раз, но в воздухе этим различием можно пренебречь.
Рассчитаем ожидаемые параметры сигнала, поступающего с фотодетектора, для рассмотренного случая. Для этого используем параметры интерферометра, описанного выше, на котором проводились исследования. Расстояния между зеркалами А и В составляло 500 мм, частота колебаний вибратора – 50 Гц, амплитуда колебаний зеркала равна 5 мм. При этих параметрах (в случае состоятельности СТО) амплитуда девиации частоты частотно-модулированного сигнала, который должен быть выделен на фотодетекторе, составит около 180 Гц. Такой сигнал легко поддаётся обнаружению и измерению.
Однако, при проведении эксперимента по схеме, представленной на рис. 3, интерференционная картинка не изменялась, как в случае неподвижного отражающего зеркала, так и в случае его колебаний, и интерференционные полосы остались на своих местах, картинка лишь растягивалась по вертикали примерно на 50%. Это связано с тем, что ось колебаний отражающего зеркала слегка наклонена по отношению к отраженному лучу лазера. Особо чётко различались интерференционные полосы, когда они располагались вертикально. При включении вибратора они только удлинялись. Поскольку интерференционные полосы при включении вибрации зеркала не меняли своего положения и не двигались, то и сигнал на фотодетекторе отсутствовал. Поскольку в процессе эксперимента не был обнаружен частотно модулированный сигнала, снимаемый с фотодетектора, это означает, что связь между частотой и волновым числом, определяемая соотношениями (3.1) и (3.2), не выполняются, что противоречит СТО. Экспериментальные результаты указывают также на то, что в данном случае выполняются преобразования Галилея, и скорость источника излучения складывается со скоростью света.
При движении генератора в воздухе со скоростью в сторону отражающих зеркал на всём участке АВ луч движется со скоростью , в то время как в остальных плечах интерферометра он движется со скоростью . Так как в процессе эксперимента обнаружено, что разность фаз на участке АВ не зависит от скорости генератора, на этом участке длина волны также не зависит от скорости генератора. А это означает, что доплеровская частота, фиксируемая в точках наблюдения, которая зависит от скорости генератора, не связана с длиной волны на этом участке.
Такой факт противоречит преобразованиям Лоренца и принципу инвариантности скорости света, указывая на то, что скорость источника излучения складывается со скоростью света по классическому правилу.
Но была ли достигнута в проведённом эксперименте сверхсветовая (больше константы скорости света в вакууме) скорость распространения волны в ИСО интерферометра? Нет, не была, так как эксперимент проводился в атмосферном воздухе. Для превышения скоростью волны константы скорость источника (генератора или зеркала) навстречу интерферометру и показатель преломления должны быть связаны неравенством
.
Выражая из этого неравенства величину , имеем:
Для воздуха в нормальных условиях =0,0003) получаем астрономическую скорость источника >90 км/с. Но можно добиться снижения этой скорости за счёт снижения величины , достигаемого заменой воздуха вакуумом. При заданной величине требование на величину имеет вид:
.
По крайней мере, зеркала А и В, промежуток между ними и движущимся зеркалом, и само зеркало должны находится в вакуумной камере.
Положим, что величина пропорциональна давлению остаточных газов в камере. Если принять скорость зеркала равной 1 м/с, то достаточно уменьшить давление в камере на шесть порядков, чтобы с десятикратным запасом выполнить поставленное условие. Такой вакуум считается низким, и его достижение не является проблемой при современном уровне вакуумной техники.
4. Заключение
Представлены результаты экспериментального опровержения преобразований Лоренца и постулата об инвариантности скорости света. Это стало возможным благодаря использованию в экспериментах интерферометра Менде с механическим делением луча лазера.
Литература
1. Albert A. Michelson, Edward W. Morley. On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether. The American Journal of Science. III series. Vol. XXII, No. 128, p.120 - 129.
2. Лансберг Г. С. Оптика. Учеб. Пособие. Для вузов. – 6-е изд. Стериотип. – М,: ФИЗМАТЛИТ, 2003, - 848 с.
3. Petr Beckmann, Peter Mendics. Test of the Constancy of the Velocity of Electromagnetic Radiation in High Vacuum. RADIO SCIENCE Journal of Research NBS/USNC-URSI, v. 69D, No.4, April 1965.
4. De-Sitter W. Ein astronomischer Beweis fur die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit // Physikalisch Zeitschrift.-1913. B.14. S.429; S. 1267-1268.
5. Majorana Q. Experimental demonstration of the constancy of velocity of light emitted by a moving source // Lincei Rendues. 1918, v.27, pp. 402 - 406; Physical Review. 1918. v. 11, pp. 411 - 420; Philosophical Magazine. 1919, v. 37, pp. 145 - 150.
6. Wallace Kantor . Direct First-Order Experiment on the Propagation of Light from a Moving Source . Journal of the Optical Society of America, 1962, v.52, Issue 9, pp. 978-984.
7. Ray O. Waddoups, W. Farrell Edwards, and John J. Merrill. Experimental Investigation of the Second Postulate of Special Relativity. Journal of the Optical Society of America, 1965, v.55, Issue 2, pp. 142-143.
8. Farley F., Kjellman J., Wallin J. Test of the second postulate relativity in the GeV region, Physical Letters, 1964, v. 12, No. 3, pp. 260 -262.
9. Fillipas T. A., Fox J. G. Velocity of gamma rays from a moving source, Physical Review. 1964, v. 135, pp. 1071 - 1075.
10. Babcock G. C., Bergman T. G. Determination of the constancy of the speed of light // Journal of Optical Society of America. - 1964. - v. 54. No. 2. – p. 147 - 151.
11. Fox J. G. Experimental Evidence for the Second Postulate of Special Relativity. American Journal of Physics, 1962 v. 30, pp. 297.
12. Mende F. F., Mende Interferometer with the Mechanical Division of the Ray. International Journal of Physics, vol. 5, no. 6 (2017): 197-200. doi: 10.12691/ijp-5-6-1.
13. Экспериментальные основания теории относительности. С. И. Вавилов. Собрание сочинений. Т. 4. - М.: Изд-во АН СССР, 1956.
14. Гинзбург В. Л. Как и кто создал теорию относительности? в Эйнштейновском сборнике, 1966. - М.: Наука, 1966. - c. 366-378. - 375 с.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
