ДУХИ в теоретической физике и в мире чисел

Борис Шевченко писал(а):что бы другой человек, читая формулу, мог понять именно физический смысл

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/physics/duhi-v-teoreticheskoy-fizike-i-v-mire-chisel-t3113-10.html">ДУХИ в теоретической физике и в мире чисел</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


За это сообщение автора che поблагодарил:

astrolab (18 мар 2017, 10:55)

che писал(а): Мат.модель создаётся для практического применения в производственной деятельности.

Борис Шевченко писал(а): в первую очередь для определения количественных показателей конкретного явления

che писал(а):Причём не какие-нибудь, а полученные без применения математики, чисто путём понимания!

che писал(а):Причём не какие-нибудь, а полученные без применения математики, чисто путём понимания!

За это сообщение автора Андрей Р поблагодарили: 2

alexandrovod (18 мар 2017, 12:54) • che (19 мар 2017, 21:29)

академик Фаддеев писал(а):– Известный американский физик Юджин Вигнер одну из своих статей назвал «Непостижимая эффективность математики в естественных науках». Нет ли у вас ощущения, что математика теперь порождает «чудовищ», которые человечество не способно оценить? Как писал тот же Вигнер, уравнения квантовой теории можно уподобить прорицанию оракула. Однако человеческий разум не в силах понять, о чем вещает оракул.

– Я знаю эту статью и думаю, что ее заглавие выражает определенное раздражение физика тем, что ему приходится пользоваться математикой.

– Вы считаете, что именно раздражение?

– Дело в том, что довольно долго сообщество математиков и сообщество физиков в XX веке были разделены. Придумали квантовую механику в двадцатых годах. Математические вопросы этой теории математики знали, а физики с ними знакомы не были. Гейзенберг был совершенно гениальным человеком, но не знал теории матриц. Дирак, английский гений, создал свою математику, у него даже обозначения были свои. Но были люди, которые смогли понять квантовую механику с точки зрения известной математики. Одним из них был Герман Вейль. Он объяснил Шредингеру, как решать уравнение Шредингера. Хотя до последнего времени роль Вейля в физических учебниках истории науки была совершенно не отражена. Это была своеобразная демонстрация взаимной неприязни физиков и математиков.

Гильберт как-то сказал, что физика слишком трудна для физиков, и физики, конечно, были раздражены. Ландау все время говорил: подумаешь, что такое математики, их надо в отдел спорта перевести. Когда Николай Боголюбов, великий математик, разработал теорию сверхтекучести, ее математическое обоснование (сейчас это называют теорией бозе-газа), Ландау сначала не верил. Даже в учебнике было написано, что это неправильная работа. Потом работа оказалась правильной, но Боголюбов был обижен.

В моем поколении противоречия между физиками и математиками сгладились, а сейчас их вообще нет. По моему мнению, чем больше физика использует математику, тем более фундаментальной она становится. А в квантовой теории математика – единственный адекватный язык, без него квантовую механику не сформулируешь. Нам предлагают картину атома водорода – электрон вращается вокруг ядра, – но все это наивно. А на самом деле единственная последовательная теория электрона, одного электрона, – это уравнение Шредингера во внешнем поле. В общем, только математика.

Можно сказать, что математика – это шестое чувство. У электрона нет ни цвета, ни запаха. И его можно почувствовать только с помощью формул. Тогда в чем же состоит различие между математиком и физиком? Оно состоит в различной форме интуиции. У физиков главную роль играет физический смысл. У Ландау это было очень четко. Нильс Бор тоже так считал. А я говорю, что все-таки математическая элегантность, строгость, но строгость не в том смысле, как при формальном доказательстве теоремы, а именно логическая строгость – это будущее фундаментальной науки.

– А как состыковать физическую интуицию и математическую строгость? Ведь некоторые физики как раз и объясняют свое недоверие к математическим сложностям тем, что они за пределами физической интуиции.

– Нашу физическую интуицию надо расширять, включая в нее новые математические соображения, иначе на следующий этап физики не перейти. Вот сейчас меня признают и физики, и математики. Когда я был помоложе, я менял язык в зависимости от того, с кем я говорил. С физиками я говорил на том языке, на котором им хотелось. А теперь я решил, что я сам по себе, что я буду говорить на том языке, который считаю адекватным.

– То есть на математическом языке?

– Именно так. Поясню на примере физики микромира. В XIX веке элементарными составляющими материи были атомы и молекулы. В начале прошлого века ученые поняли, что атомы имеют ядро, которое, в свою очередь, состоит из нуклонов. Эта картина замечательно подтверждается в экспериментах. Но теперь мы считаем, что нуклоны состоят из кварков, которые нельзя увидеть как свободные частицы. Это уже чисто математическая модель. И про нее иначе как на математическом языке не расскажешь. …

– Теория суперструн и суперсимметрий это дальнейшее продолжение ваших теоретических разработок?

– Это естественное развитие идей многих ученых, но я активно в этом не участвую. Я здесь занимаю консервативную позицию. Я помню, как мой учитель академик Фок говорил: нельзя экстраполировать теорию на весь мир. Я считаю, что эти струны и суперсимметрия были придуманы априорно. За последние двадцать лет у разработчиков этой теории было несколько подъемов и спусков. Сейчас они переживают трудное время. Даже есть книги, интервью телевизионные, где их ругают за отсутствие экспериментальных предсказаний. Я и к этой критике отношусь скептически, потому что считаю, что это очень интересная возможность, хотя есть другие пути для развития. В Америке, где большевизм крепче, чем у нас, в какой-то момент люди, которые занимались суперструнами, такую взяли силу, что молодым ученым ничем другим не давали заниматься. Сторонники этой теории обещают объединить космологию и квантовую теорию. Но в космологии чем сейчас занимаются? Тёмная материя и тёмная энергия. Мы как бы все в супе какой-то энергии, которая с нами не взаимодействует. Это всё на каком-то наивном уровне и никаких суперструн, конечно, не используют. Они хотели бы, но… У меня есть ученица – Ирина Арефьева, которая якобы объясняет тёмную материю при помощи струн. Не знаю, мне кажется, что это все спекулятивно. Я считаю, что будущая единая теория объяснит вселенную другим способом. Но пока настоящей теории, связанной с теорией тяготения, тем, что мы называем квантовой теорией тяготения Эйнштейна, не построено.
Обобщение, на которое я рассчитываю, идет не по линии Эйнштейна, который скептически оценивал квантовую механику. Эйнштейн создал то, что мы называем классической теорией тяготения, общей теорией относительности. Хотя основные уравнения были написаны впервые не Эйнштейном, а Гильбертом, великим математиком. Но, несмотря на все трудности создания общей теории, я верю, что удастся создать фундаментальную теорию, объясняющую все явления микро- и макромира. Знаете, Ленин когда-то написал, что электрон неисчерпаем, как и атом, имея в виду бесконечность познания. А я считаю, что будет конец. [Однако, насколько я понимаю, законы мира чисел всё-таки неисчерпаемы в том смысле, что по мере удаления правой границы отрезка (вправо от единицы) будут «зарождаться» всё новые и новые закономерности (которых не могло быть ранее – на меньших отрезках). Значит, с течением времени и во Вселенной будут «зарождаться» всё новые и новые физические законы?] Это называется, как мне недавно объяснили, редукционизмом, и это очень ругают. Но пусть считают, что я редукционист. Мой приговор: когда-то основы физики будут окончательно поняты [когда-то физики «расшифруют», о чём нам говорит мир чисел на первых, самых таинственных, интервалах (0; 1) и (1; e), а вот интервал (e; ∞) теория чисел уже давно и плодотворно изучает]. Хорошая аналогия с химией, потому что химия в этом смысле – конченая наука. Хотя химики так не думают. Последний пример – открытие фуллеренов. Никто же не ожидал такого красивого соединения. Но все равно в конечном счете все сводится к решению уравнения Шредингера для электронов в поле ядер. И все следует из него. Но у людей, которые занимаются теми же фуллеренами, свой комплекс. Мы говорим, что по мере развития науки основы упрощаются [Эти пророческие слова Фаддеева я понимаю по-своему: нет ничего проще натурального ряда (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …), но именно его «внутреннее устройство» поможет физикам «расшифровать» «устройство» реального Мироздания. Пока это пытается сделать только моя (крайне примитивная?) виртуальная космология], хотя путь от фундаментальной теории к объяснению ее следствий математически даже сложнее, чем сама теория. А наши оппоненты говорят, что наука идет от простого к сложному. Для математика, конечно, первая точка зрения гораздо более привлекательна. ....

Математики вообще трудные люди. Вот вы на меня смотрите и думаете: нормальный человек. Возможно, вы правы, но я заканчивал физический факультет. У меня отец был профессором на математическом факультете.
[Дмитрий Константинович Фаддеев (1907 – 1989) – советский математик, член-корреспондент Академии наук СССР (1964). В начале 1950-х годов был деканом мат-меха ЛГУ. Затем возглавлял Отделение математики мат-меха ЛГУ.]
Поэтому я туда не пошел. И Перельман трудный человек. …»

Александр Рыбников писал(а):Вот БШ точно объелся ядовитыми грибами-галлюцигенами.
Ему везде мерещится вакуум с зелёными ГЗ.