Интервальная механика (к истории вопроса)

Обсуждение новых теорий по физике.
Правила форума
Научный форум "Физика"

Интервальная механика (к истории вопроса)

Комментарий теории:#1  Сообщение pvalvl » 20 янв 2020, 21:32

Новой физической теорией сегодня никого не удивишь. И большинство таких теорий заявляются в качестве альтернативных. Теория, о которой пойдёт речь, не относится к разряду последних. Она не претендует на альтернативное решение проблем современной теоретической физики (физики элементарных частиц и космологии) и представляет собой продукт концептуальной и аппаратной перестройки классической механики, причём проводимой в духе преемственности. Присущая традиционной физике такая преемственность предполагает, что выход за рамки соответствующей теории осуществляется путём отказа от той или иной из принятых в перестраиваемой теории фундаментальных идеализаций. Например, – путём отказа от идеализации бесконечно малого возмущающего воздействия прибора на состояние измеряемого объекта. Как известно, в результате такого отказа осуществляется выход за рамки классической механики в пространство квантово-механических законов. В предлагаем цикле статей анализируются последствия отказа от другой фундаментальной идеализации измерительных процедур – идеализации бесконечно малой погрешности измерений.

Известно, что в основе физического знания лежит задача предсказания результатов измерений физических величин. При этом на уровне теории решение этой задачи предполагает выбор той или иной концепции измерений, которую, как известно, задаёт отношение к двум основополагающим идеализациям измерительных процедур: а) идеализации бесконечно малого возмущающего воздействия прибора на состояние измеряемого объекта и б) идеализации бесконечно малой погрешности измерений. Первая идеализация характеризует энергетический канал взаимодействия прибора и объекта, вторая – его информационный канал.

Нетрудно видеть, что возможны четыре варианта названного отношения, из которых современная физика, как мы знаем, использует следующие два: вариант, содержащий допущение обеих идеализаций (в классической теории частиц и ряда полей) и вариант, содержащий допущение второй идеализации при отказе от первой (в теории микроявлений). Вопрос: какой облик примет физическая теория при третьем варианте – допущении идеализации «а» при отказе от идеализации «б»?

Забегая вперёд, заметим, что последний вариант, т. е. вариант отказа от идеализации бесконечно большой разрешающей способности измерительных приборов, предполагает радикальный пересмотр классической парадигмы теории со сменой её концептуального и расчётного аппаратов. Причём – во многом более радикальный, чем в случае второго варианта, т. е. при переходе от классической к квантовой механике. Этот радикализм распространяется и на методологическую сторону данной проблемы. Возникающий здесь круг вопросов обсуждался в материалах автора («Роль субъектности в научном познании» и «Природа физической реальности»), размещённых на форуме «Философия» сайта «Новая теория».

Прежде чем переходить к описанию (на уровне концепции и расчётного аппарата) облика физической теории для третьего из вышеназванных вариантов, предпримем небольшой экскурс в историю вопроса и покажем, почему рецепты предпринимавшихся попыток в данном направлении не дали желаемого результата.

Начнём с цитаты: «История физики учит, что всё неограниченное приходится в конце концов ограничивать». Эти слова принадлежат А. Н. Вяльцеву, автору историко-филосовского исследования противоборства континуальной и дискретной концепций пространства-времени (от античности и до наших дней), приведённые в его монографии «Дискретное пространство-время. М.: Наука, 1965». В цитируемом высказывании речь идёт о той неограниченности, которая лежит в основе идеализаций физических теорий и которая сводится к допущению, что какие-либо параметры теории принимают бесконечно большие (или бесконечно малые) значения. Это может быть допущение бесконечной малости ширины распределения вероятности физических величин в классической парадигме детерминизма; или допущение движения с неограниченными (бесконечно большими) скоростями в классической (нерелятивистской) механике; или, наконец, допущение бесконечной малости кванта действия в классической (не квантованной) теории частиц.

Каковы последствия отказа от той или иной идеализации теории? В первом из приведённых примеров такой отказ приводит к рождению статистической физики, во-втором — к появлению релятивистской теории, в третьем — к микрофизике частиц и полей. И во всех случаях выход за рамки названных идеализаций сопровождается кардинальной перестройкой концептуального и расчётного аппаратов теории с выходом на тот уровень качественной новизны, который соответствует научной революции. Такой вывод — суть второй урок истории физики.

Перечисленные идеализации относятся к разряду фундаментальных идеализаций теории. К этой же категории идеализаций физики относится допущение бесконечно малой погрешности измерений или, что тоже самое, — допущение бесконечно большой разрешающей способности измерительных устройств. В этой связи возникает естественный вопрос: насколько актуален отказ от такого допущения? Один из положительных ответов на него вытекает из перспективы реально понять и адекватно описать феномен случайного или, иначе говоря, — из перспективы решить задачу обоснования статистичности. Причём такая перспектива маскируется иллюзией достаточности традиционных концептуальных и расчётных средств.

В этом плане показательна позиция М. Борна (Борн М. Физика в жизни моего поколения. М.: ИЛ, 1963, с. 285; Борн М. Размышления и воспоминания физика. М.: Наука, 1977, с. 162). Анализируя содержание классической концепции детерминизма, он пришёл к справедливому заключению о том, что данная концепция является прямым следствием допущения бесконечной точности измерений и неприменима в случае динамической неустойчивости систем, т. е. в случае неустойчивости их траекторий. Для подобных систем — замечал М. Борн — утверждения типа — величина x имеет определённое значение, выражаемое вещественным числом — лишены физического смысла; для них а) обнаруживается связь детерминизма и непрерывности и б) необходим учёт естественной неточности измерения опытных величин.

Однако в своих последующих выводах М. Борн пренебрёг связью детерминизма и непрерывности. Он предложил описывать феномен недетерминированности механических систем путём простого перехода к статистической форме представления их текущих состояний с помощью функций плотности вероятности W(x, p, t), задаваемых для любых координаты x, импульса p и времени t. Тем самым, он оставил без решения проблему отказа от идеи абсолютно точного значения опытных величин, переадресовав её, вместе с проблемой запрета на использование вещественных чисел, от переменных x, p, t к переменной W(x, p, t). За рамками такого подхода оказались все статистически неустойчивые процессы, и, что самое главное, не получил своего развития провозглашённый Борном важный методологический принцип: понятия, оказывающиеся за пределами реального опыта должны быть отброшены.

Следующий шаг был сделан Л. Бриллюэном. Анализируя процедуру измерений с позиций её энерго-информационного содержания, он пришёл к выводу,что «... мы должны исключить бесконечно малые из физических теорий... » (Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М.: Физматгиз, 1960, с. 18). В радикализме, а, точнее, последовательности такого вывода Бриллюэна проявился закономерный итог его обращения к методам теории информации, накладывающим запрет на бесконечность информации, аналогичный запрету на бесконечность энергии в физике. Этот запрет вынуждал отвергать любые предположения о неограниченно точных измерениях и, как следствие, приводил к необходимости пересмотра места континуума в физике. Предлагая отказаться от использования бесконечно малых, Бриллюэн, однако, не дал ответа на вопрос о способе осуществления такого отказа. Выше приведённое утверждение он закончил словами: «... но не имеем представления о том, как выполнить такую программу».

Вариант реализации этой программы был предложен Х. Хармутом (Хармут Х. Применение теории информации в физике. М.: Мир, 1989). Он, как и Бриллюэн, опирался на теорию информации, причём исходил из идеи замены континуальной модели пространства-времени дискретной моделью, основанной на счётном множестве. При этом привычные уравнения континуальной физики заменялись их разностными аналогами, что давало повод трактовать его подход как обычное исследование дискретных моделей с целью приближённого описания континуального пространства. Такая трактовка принципиально расходилась с позицией Хармута. Исследуя возможность отказа от континуума применительно к классической физике, он отталкивался от представлений о том, что дискретная модель ближе к реальности, чем континуум. С позиций таких представлений именно континуальная модель выступает в роли огрублённого описания реального, т. е. дискретного пространства-времени, а не наоборот, соотносясь с последним подобно тому, как соотносятся континуальная модель сплошной среды с молекулярной структурой реальных сред. Оставалось распространить эти представления на все (а не только на пространственно-временные) физические переменные, поскольку требованиям теории информации подчинены измерения всех без исключения физических переменных.

Однако такой шаг неизбежно приводил бы к необходимости радикального пересмотра оснований теоретической физики и, как следствие, — качественной перестройки её концептуального и расчётного аппаратов.

Одним из тех, кто поставил вопрос о необходимости такой перестройки, был Дж. Форд (Форд Дж. Случаен ли исход бросания монеты? Сб.: Физика за рубежом. (1984). Серия А. М.: Мир, 1984, с. 186). Он исходил из теории сложности алгоритмов в приложении к хаотическим траекториям динамических систем и пришёл к следующему выводу. Поскольку в хаотических системах нельзя игнорировать погрешность наблюдений и вычислений, а без бесконечной точности континуум, согласно теории сложности, утрачивает физический смысл, то возникает необходимость, как минимум, пересмотра ньютоновой динамики. В перспективе потребуется пересмотр и квантовой механики, поскольку она, как и классическая динамика основана на предположении о бесконечной точности измерений и вычислений.

Выводы Форда явились закономерным следствием последовательности занятой им позиции, той последовательности, которая автоматически радикализирует отношение к задаче отказа от обсуждаемой идеализации и заставляет вернуться к проблеме, сформулированной Бриллюэном и процитированной выше. Отправной точкой в её решении неожиданно оказалась идея физической непрерывности, предложенная А. Пуанкаре задолго до возникновения рассматриваемой проблемы. Но об этом пойдёт речь в следующем сообщении.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
Код: выделить все
<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/physics/intervalnaya-mehanika-k-istorii-voprosa-t5741.html">Интервальная механика (к истории вопроса)</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>
pvalvl
 
Сообщений: 6
Зарегистрирован: 24 окт 2019, 14:18
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.

Вернуться в Физика

 


  • Похожие темы
    Ответов
    Просмотров
    Последнее сообщение

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Rambler [Bot], umarbor, Yandex [Bot] и гости: 3