Введение
В работах~\cite{Mashkin_3,Mashkin_4} представлена модель Вселенной в виде пространств размерностью от пустоты до трёхмерного . Предлагается под физическими пространствами понимать пространства от до , как пространства вида энергии, от кварковоподобной до гравитационной. Согласно модели, в настоящее время Вселенная эволюционирует из сингулярности двумерного пространства, как пространства магнитной энергии, в сингулярность трехмерного~\cite{Mashkin-2}.
При этом Вселенную можно представить как единое целое (без разделения), соответствующее высшей форме закона тождества.
Метафизика: Высшая форма закона тождества
Единство непрерывного и дискретного, как высшая форма закона тождества, является основой <<законченного синтеза абсолютного знания>>~\cite{Radul}, с.~90. Понятие высшей формы закона тождества определено о.Серапионом Машкиным. <<О. Серапион пытался решить проблемы парадоксальности актуальной бесконечности через введение в философскую систему антиномичности. Рассудок оказывается разорван между законом тождества и законом достаточного основания. Рассудочный закон тождества фиксирует вещь в ее определенности и конечности, а закон основания непрерывно уходит в бесконечность от одного основания к другому. Антиномичность же, по о. Серапиону, объединяет прерывность (определенность) и непрерывность в некоторое высшее единство как высшую форму закона тождества. «Таким образом, закон тождества получит обоснование не в своем низшем, рассудочном виде, но в некотором высшем, разумном. Эта “высшая форма закона тождества” - основное открытие о. архимандрита Серапиона Машкина; впрочем, ценность открытия обнаруживается только при конкретной разработке системы философии»~\cite{Floren-2003}, с.~65>>>>,~\cite{Radul}, с.~95.
Рассматривая энтропию состояний, как бесконечную количество событий в их прерывности при дискретном законе распределения их вероятностей, получаем потенциальную бесконечность.
Переход к непрерывному закону распределения, в котором вероятность каждого события можно принять бесконечно малой величиной~\cite{Robinson}, исключает бесконечность значения энтропии~\cite{Mashkin-2} за счёт единства дискретного и непрерывного, что обеспечивает целостность при наличии актуальной бесконечности состояний в рамках высшей формы закона тождества.
Предлагается рассмотреть пространство Вселенной на соответствие высшей формы закона тождества.
Единство пространства, как высшая форма закона тождества
Единство пространства Вселенной обеспечивается преобразованием видов энергии в процессе её эволюции~\cite{Mashkin_3, Mashkin_4, Mashkin-1, Mashkin-8}.
На основании изложенного и с учётом топологической мощности пространств~\cite{Mashkin-1, Mashkin_4}, получаем тождество по энергии из трех составляющих:
(1)
где – количество единичных зарядов, – частота, - масса, Дж·с, Дж~\cite{Mashkin-8}, c - скорость света.
Формула~(\ref{mfs1}), как тождество преобразования энергии, позволяет производить перерасчёт электрической, магнитной и гравитационной энергий из одного вида в другой, например, в единицы массы, что обеспечивает тождество пространств по их видам энергии и соответствует высшей форме закона тождества.
При этом имеем взаимопроникающие пространства в отношениях: один-ко-многим - снизу вверх и многие-к-одному - сверху вниз~\cite{Mashkin_3,Mashkin_4}. Указанное лежит в основе регистрации связанных частиц, как объектов пространств низших размерностей. Каждое пространство тождественно энергии, которая непрерывно и безгранично распределена в пространстве своего вида и определяет его.
За счёт симметрии, сумма энергии Вселенной и для каждого пространства равна нулю. Поэтому каждый начальный объект пространства\footnote{Начальный объект пространства не имеет структуры. Представлен только выколотой точкой и полем - безъядерные объекты. К ним можно отнести гипотетические элементы таблицы Менделеева, см. - Машкин, М. Н. Нулевые период и группа периодической таблицы Менделеева - Zero period and group of the periodic table // Preprint. March 2025. URL: \url{https://www.researchgate.net/publication/389515916} (viewing date: 2025-08-19)} состоит в единстве точки, содержащей одну из симметричных составляющих, и поля, безгранично и непрерывно распределенного и образующего пространство.
Например. Для гравитационной энергии, как трёхмерного пространства, энергия массы объекта представлена в выколотой точке, а само пространство представлено гравитационным полем. Сумма энергии массы и гравитационного поля равна нулю.
С учетом изложенного энергии, представленные точечно и полем существуют в неразрывном единстве и целостности, что обеспечивает наряду с тождеством преобразования энергии,
см.~формулу~(\ref{mfs1}), реализацию высшей формы закона тождества.
Однако, при наличии целостности, как совокупности взаимопроникающих пространств, остаётся вопрос размерности физических пространств.
Размерность физического пространства
Расчёт дробной размерности пространства, с учетом вложенности пространств приведен в работе ~\cite{Mashkin_4} и составляет около $r=2,5$ с учётом последующего уточнения. Однако, в физических расчётах размерность Вселенной в настоящем принята равной трём --- .
Вселенная эволюционирует, что приводит к изменению размерности пространства от двух в сторону трёх. Этот вопрос исследовался, ныне усопшей, Аллой Дмитриевной Поповой, в части динамики размерности Вселенной. Результаты исследования приведены в работах~\cite{Pop-1,Pop-2,Pop-3,Pop-4}.
В заключении работы~\cite{Pop-2} приведены результат тестирования размерности в процессе эволюции Вселенной.
<<(1) С точки зрения наблюдений следует отметить, что мы едва ли упрощаем задачи наблюдателей, поскольку выведенные космологические тесты включают один или несколько дополнительных параметров. Основной тест, а именно тест визуальной величины, кажется слишком сложным, поскольку, помимо числа измерений, он включает в себя характерный радиус $ $ (или радиусы $ = 0,1,... $), который необходимо корректировать. Тест углового размера содержит произведение двух параметров, (n — 2) и
, и, таким образом, сам по себе он не позволяет различить их,
хотя он мог бы дать информацию об изменении параметра замедления во
времени. Наиболее мощным тестом был бы тест числа источников, но этот тест
наиболее уязвим для эффектов отбора и эволюции. В принципе, этот тест мог бы
указывать на уменьшение размерности, если бы число источников описывалось неполиномиальным законом.
(2) Все решения уравнений Эйнштейна были получены для постоянных (хотя и нецелых) значений n. Напомним, что n — размерность пространственно-подобных гиперповерхностей, ортогональных временным координатным линиям в данном случае.
Однако, согласно нашей концепции, пространственная размерность может изменяться в процессе расширения: если она уменьшается с ростом относительного расстояния между телами, то средняя пространственная размерность Вселенной должна уменьшаться со временем. Если падение размерности происходит достаточно медленно, то полученные решения верны локально.
(3) В контексте вышеприведенной заметки свет, распространяющийся вдоль нулевых геодезических от
точки излучения к точке наблюдения, будет пересекать различные пространственноподобные
гиперповерхности с различными значениями n. Поэтому было бы правильно улучшить
наши тесты, чтобы учесть изменение n, поскольку они также были
выведены в предположении постоянных значений n.
(4) Наиболее интересным случаем, безусловно, является случай n = 2 . Мы рассматриваем этот случай как предельный: во-первых, некоторые решения и тесты, которые подходят
для общего случая, не определены для n = 2 и требуют предельной процедуры, чтобы
прийти к n=2. Во-вторых, примечательно то, что случай n = 2 является единственным
случаем, когда существует стационарное решение для замкнутой, заполненной пылью Вселенной без
космологической постоянной. Мы считаем, что именно это решение обеспечивает стационарный
асимптотический режим для нашей Вселенной, который кажется нам более привлекательным для
представления в качестве замкнутой.
(5) Мы не можем сразу учесть изменение размерности по двум причинам. Во-первых, нам неизвестен закон этого изменения.
Во-вторых, даже если этот закон известен, его очень трудно реализовать технически. Вероятно, этот закон можно было бы вывести из будущей теории, расширяющей общую теорию относительности. Мы предполагаем, что в такой теории размерность будет найдена из уравнений так же, как и метрика. Заметим, что эффекты кривизны можно отличить от эффектов размерности. Можно представить себе плоское пространство с изменяющейся размерностью, но с нулевой кривизной>>~\cite{Pop-2}, c.193.
В последующей работе приведено уточнение.
<<Такое решение для m = 1 было получено в~\cite{Pop-2}. Подчеркнем, что оно имеет большое значение, поскольку \textbf{размерность пространства может стремиться к двум на больших космологических масштабах}~\cite{Pop-2}>>~\cite{Pop-3}, c.200.
При обсуждении этих работ А.Д.Попова сообщила следующее - <<Чем ближе к началу Вселенной, тем она становится двумернее и мрачней>>.
Изложенное позволяет сформулировать правило для определения размерности пространств для физических расчётов.
\textbf{Размерность пространства для физических расчётов принимается равной значению округления дробной размерности r в большую сторону (округление вверх) --- Roundup(r).}
При записи тождества~(\ref{mfs1}) в развернутой форме~\cite{Mashkin-1} и с учетом работы по нестандартному анализу Робинсона~\cite{Robinson} получим:
(2)
где – количество единичных зарядов, – частота, - масса, Дж·с, Дж, - скорость света, --- гиперреальная степень\footnote{Использование бесконечно малых величин в физике является достаточным и необходимым условием построения физических моделей и описания процессов, например, при описании инфляционной модели --- <<Вес в момент рождения:
Согласно теории Большого Взрыва: бесконечный вес
Согласно инфляционной теории: меньше
миллиграмма>>
~\cite{Linde-1, Linde-2}. Отношение одного миллиграмма к бесконечно большому, как раз и дает понимание бесконечно малой величины. Кроме того, в метрических пространства, даже при наличии ограничений, любой объект имеет бесконечно малые значения степеней свободы. Указанное позволяет физической величине при возведении в гиперреальную степень сохранять размерность этой величины. }, что позволяет сохранить для выражения при единичном значении размерность скорости.
Отсюда, размерность порождающего пространства равна значению степени при коэффициенте $ c $, а размерность пространства для физических расчётов принимается равной значению степени увеличенного на единицу.
Заключение
Предложена связь понятия высшей формы закона тождества с пространством Вселенной в части тождественности преобразования энергии, а также единства и целостности объектов пространств.
Приведено тождество преобразования энергий для одномерного, двумерного и трехмерного пространств, соответствующее высшей форме закона тождества.
Сформулировано правило для определения размерности пространств:
Размерность пространства для физических расчётов принимается равной значению округления дробной размерности пространства в большую сторону (округление вверх).
Список литературы
\bibitem{Mashkin_3}
1. Mashkin, М. N. (2018) Matter in a Space of a Fractional Dimension. A Cosmological System of Spaces and Evolution of the Universe. Volume 14. Progress in physics. Issue 3 (July), 131-134. — URL: \url{https://progress-in-physics.com/2018/PP-54-05.PDF} (viewing date: 2023-03-16).
\bibitem{Mashkin_4}
2. Mashkin, М. N. (2018) Calculation of the Density of Vacuum Matter, the Speed of Time and the Space Dimension. Volume 14. Progress in physics. Issue 3 (July), 135-137. — URL: \url{https://progress-in-physics.com/2018/PP-54-06.PDF} (viewing date: 2023-03-16).
\bibitem{Mashkin-2}
3. Машкин, М. Н. Смирнов, Ю. В. (2024) Информационная энтропия распределения непрерывной случайной величины: энтропия сингулярности пространств // Preprint. December 2024. URL: \url{https://www.researchgate.net/publication/387501760} (viewing date: 2025-02-19).
\bibitem{Radul}
4. Радул, Д.Н. (2019) Генезис идеи актуальной бесконечности в трудах П.А. Флоренского // Философия науки и техники 2019. Т. 24. № 1. С. 90–99 --- URL: \url{https://pst.iphras.ru/article/view/3479/2511} (viewing date: 2026-05-21).
\bibitem{Floren-2003}
5. Флоренский, П.А. (2003) Столп и утверждение истины: Опыт православной теодицеи. М.: АСТ, 2003. 640 с.
\bibitem{Robinson}
6. Robinson, Abraham.(1996) Non-standard analysis. Princeton University Press, 1996.
\bibitem{Mashkin-1}
7. Машкин, М. Н. (2024) Потенциал гравитационного поля и силы взаимодействия // Вопросы науки. 2024. № 1. С. 53-60. URL: \url{https://www.researchgate.net/publication/387297995} (viewing date: 2025-02-19)
\bibitem{Mashkin-8}
8. Mashkin, M. N. (2025) Модель электрона - Model of the electron // Preprint. August 2025. URL: \url{https://www.researchgate.net/publication/394932776} (viewing date: 2026-05-21).
\bibitem{Pop-1}
9. Popova, A.D., Kulik, G.N. (1996) COSMOLOGICAL TESTS FOR DETERMINING REAL SPATIAL AND TIME DIMENSIONALITIES OF OUR UNIVERSE // Astronomical and Astrophvsical Transactions. 1996. T. 10. №2. C. 113-119 --- URL: \url{https://www.elibrary.ru/download/elibrary_29750279_37016427.pdf}, \url{https://disk.yandex.ru/i/tR5nNKAWvfOx3g} (viewing date: 2026-05-26).
\bibitem{Pop-2}
10. Popova, A.D. (1995) FRIEDMANN COSMOLOGY IN ALTERNATIVE SPATIAL DIMENSIONS. SOLUTIONS AND TESTS // Astronomical and Astrophvsical Transactions. 1995. T. 8. №3. C. 165-194 --- URL: \url{https://www.elibrary.ru/download/elibrary_29454287_74238107.pdf}, \url{https://disk.yandex.ru/i/5D1zvOtsi6H8wA} (viewing date: 2026-05-26).
\bibitem{Pop-3}
11. Popova, A.D., Kulik, G.N.(1995) ON HOMOGENEOUS AND ISOTROPIC COSMOLOGICAL MODELS WITH ARBITRARY NUMBERS OF TIME AND SPACE DIMENSIONS // Astronomical and Astrophvsical Transactions. 1995. T. 8. №3. C. 195-200 --- URL: \url{https://www.elibrary.ru/download/elibrary_29454288_82358376.pdf}, \url{https://disk.yandex.ru/i/859nrMxNmfp1Aw } (viewing date: 2026-05-26).
\bibitem{Pop-4}
12. Popova, A.D. (1994) COSMOLOGICAL TESTS FOR DETERMINING THE
REAL SPATIAL DIMENSIONALITY OF THE UNIVERSE // Astronomical and
Astrophvsical Transactions. 1994. T. 5. № 1-4. C. 31-33 --- URL: \url{https://www.elibrary.ru/download/elibrary_29309406_59699075.pdf},
\url{https://disk.yandex.ru/i/VlDDEtD8L_p4UA} (viewing date: 2026-05-26).
\bibitem{Linde-1}
13. Linde A. (1990) Particle Physics and Inflationary Cosmology. Chur (Switzerland), Harwood Academic Publishers, 1990; arXiv: hep-th0503203, p. 1–6.
\bibitem{Linde-2}
14. Андрей Дмитриевич Линде (2007) Многоликая Вселенная // Элементы --- URL: \url{https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/430484/} (viewing date: 2026-05-26).
Добавлено спустя 10 дней 5 часов 29 минут 6 секунд:
https://www.researchgate.net/publication/405328448 - Размерность физического пространства
Добавлено спустя 10 дней 7 часов 51 минуту 4 секунды:
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
