центробежным ускорением и гравитационным ускорением в перигелии и афелии
Ключевые слова: центробежное ускорение; гравитационное ускорение; центральное тело; тело на орбите; орбитальная скорость
УДК 53
Введение. Иоганн Кеплер обнаружил, что орбиты у планет являются эллипсами, в одном из фокусов которого находится Солнце. Этот факт нашёл объяснение у Исаака Ньютона, как следствие закона всемирного тяготения.
В данной статье взяты за основу следующие работы: [1];[2];[3];[4];[5];[6];[7];[8], а так же
[9];[10].
Считается, что планеты и спутники перемещаются по орбитам только под действием гравитационных сил, так же есть мнение, что гравитационные силы равны центробежным силам.
До настоящего времени остались не замеченным законы изменения ускорений тел на орбите вокруг центрального тела.
Применительно к телам, находящимся на орбите вокруг центрального тела, заложена фундаментальная ошибка в определении: [7];[8].
Центробежная и центростремительная силы численно не равны друг другу.
Обе силы приложены к одному телу, находящемуся на орбите и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.
Актуальность работы обусловлена тем, что найдены разные законы изменения ускорений тел на орбите от гравитационного и центробежного воздействия.
Цели и задачи работы заключаются в том, чтобы найти разную зависимость от гравитационного воздействия и центробежного воздействия в ускорениях тел на орбите.
Научная новизна работы заключается в том, что найдена зависимость ускорений от гравитационного и центробежного воздействия, которые находятся в зависимости друг от друга и образуют орбиту тела вокруг центрального тела.
Проведём расчёт ускорений планет и спутника Земли от гравитационного и центробежного воздействий в перигелии и афелии.
Примем обозначения:
V – средняя скорость планеты, спутника на орбите;
v(1) – скорость в перигелии;
v(2) – скорость в афелии;
а(1) - центробежное ускорение в перигелии;
а(2) - центробежное ускорение в афелии;
а(1g) – гравитационное ускорение в перигелии;
а(2g) – гравитационное ускорение в афелии;
Меркурий:
Перигелий: 46 001 009 км
Афелий: 69 817 445 км
Большая полуось: 57 909 227 км
Эксцентриситет орбиты: 0,20563593
Орбитальная скорость: 47,36 км/с (средняя)
Перигелий:
v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2
v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 47,36 км/с [(1+ 0,20563593)/(1 - 0,20563593)]^1/2 = 47,36 км/c [(1,20563593)/(0,79436407 )]^1/2 = 58,3458523533686 км/c
v(1) = 58,3458523533686 км/c
Афелий:
v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2
v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 47,36 км/с [(1- 0,20563593)/(1 + 0,20563593)]^1/2 = 47,36 км/c [(0,79436407)/(1,20563593)]^1/2 = 38,44265718179198 км/с
v(2) = 38,44265718179198 км/с
Находим центробежные ускорения в перигелии, в афелии:
a = V^2/R
а(1) = v(1) ^2 / R(1)
а(1) = v(1) ^2 / R(1) = (58,3458523533686 км/c)^2 / 46 001 009 км = 7,400356124451722 *10^-5 км/с^2
а(1) = 7,400356124451722 *10^-2 м/с^2
а(2) = v(2) ^2 / R(2)
а(2) = v(2) ^2 / R(2) = (38,44265718179198 км/с)^2 /69 817 445 км = 2,116717234778188*10^-5 км/с^2
а(2) = 2,116717234778188 *10^-5 км/с^2 = 2,116717234778188 *10^-2 м/с^2
а(2) = 2,116717234778188 *10^-2 м/с^2
Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:
а(1g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (4,6 001 009 *10^10м)^2 = 626,3579652547818 *10^-4 м/с^2
а(1g) = 6,263579652547818 *10^-2 м/с^2
а(1) = 7,400356124451722 *10^-2 м/с^2
В перигелии:
а(1) > а(1g)
а(2g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (6,9 817 445 км *10^10м)^2 = 271,9126528226086*10^-4 м/с^2
а(2g) = 2,719126528226086*10^-2 м/с^2
а(2) = 2,116717234778188 *10^-2 м/с^2
В афелии:
а(2g) > а(2)
Система ускорений:
а(1) > а(1g)
а(2g) > а(2)
Меркурий:
а(1) + а(2) =7,400356124451722 *10^-2 м/с^2 + 2,116717234778188 *10^-2 м/с^2 = 9,51707335922991 *10^-2 м/с^2
(а(1) + а(2)) / 2 = 9,51707335922991*10^-2 м/с^2 / 2 = 4,758536679614955 *10^-2 м/с^2
а(1g) + а(2g) = 6,263579652547818 *10^-2 м/с^2 + 2,719126528226086*10^-2 м/с^2 = 8,982706180773904*10^-2 м/с^2
(а(1g) + а(2g)) / 2 = 8,982706180773904 *10^-2 м/с^2 / 2 = 4,491353090386952 *10^-2 м/с^2
(а(1) + а(2)) / 2 = 4,758536679614955 *10^-2 м/с^2
(а(1g) + а(2g)) / 2 = 4,491353090386952 *10^-2 м/с^2
(а(1) + а(2)) / 2 > (а(1g) + а(2g)) / 2
Меркурий удаляется от Солнца, так как среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.
Венера:
Перигелий: 107 476 259 км
Афелий: 108 942 109 км
Большая полуось: 108 208 930 км
Эксцентриситет орбиты: 0,0068
Орбитальная скорость: 35,02 км/c
Перигелий:
v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2
v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 35,02 км/c [(1+ 0,0068)/(1 - 0,0068)]^1/2 = 35,02 км/c [(1,0068)/( 0,9932)]^1/2 = 35,25895119637544 км/c
v(1) = 35,25895119637544 км/c
Афелий:
v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2
v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 35,02 км/c [(1- 0,0068)/(1 + 0,0068)]^1/2 = 35,02 км/c [(0,9932)/(1,0068)]^1/2 = 34,78266818458491 км/с
v(2) = 34,78266818458491 км/с
Находим центробежные ускорения в перигелии, в афелии:
a = V^2/R
а(1) = v(1) ^2 / R(1)
а(1) = v(1) ^2 / R(1) = (35,25895119637544 км/с)^2 / 107 476 259 км =
1,156714655902179*10^-5 км/с^2
а(1) = 1,156714655902179*10^-2 м/с^2
а(2) = v(2) ^2 / R(2)
а(2) = v(2) ^2 / R(2) = (34,78266818458491 км/с)^2 /108 942 109 км =
1,110529268383206*10^-5 км/с^2
а(2) = 1,110529268383206*10^-2 м/с^2
Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:
а(1g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (1,07 476 259 *10^11м)^2 = 11474,45950509558*10^-6 м/с^2
а(2g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (1,08 942 109 *10^11м)^2 = 11167,75205192954*10^-6 м/с^2
а(1) = 1,156714655902179*10^-2 м/с^2
а(1g) = 1,147445950509558*10^-2 м/с^2
В перигелии:
а(1) > а(1g)
а(2g) =1,116775205192954*10^-2 м/с^2
а(2) = 1,110529268383206*10^-2 м/с^2
В афелии:
а(2g) > а(2)
Система ускорений:
а(1) > а(1g)
а(2g) > а(2)
а(1) + а(2) = 1,156714655902179*10^-2 м/с^2 + 1,110529268383206*10^-2 м/с^2 = 2,267243924285385*10^-2 м/с^2
(а(1) + а(2)) / 2 = 2,267243924285385*10^-2 м/с^2 / 2 = 1,133621962142693 *10^-2 м/с^2
а(1g) + а(2g) = 1,147445950509558*10^-2 м/с^2 + 1,116775205192954*10^-2 м/с^2 = 2,264221155702512*10^-2 м/с^2
(а(1g) + а(2g)) / 2 = 2,264221155702512*10^-2 м/с^2 / 2 = 1,132110577851256 *10^-2 м/с^2
(а(1g) + а(2g)) / 2 < (а(1) + а(2)) / 2
1,132110577851256 *10^-2 м/с^2 <1,133621962142693 *10^-2 м/с^2
Венера удаляется от Солнца, так как среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.
Земля:
Перигелий: 147 098 290 км
Афелий: 152 098 232 км
Большая полуось: 149 261598 км
Эксцентриситет орбиты: 0,01671123
Орбитальная скорость: 107 218 км/ч
Перигелий:
V = 29,78277777777778 = 29,78278 км/c
v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 29,78278 км/c [(1+ 0,01671123)/(1 - 0,01671123)]^1/2 = 29,78278 км/c [(1,01671123)/( 0,98328877)]^1/2 = 30,28471591564159 км/c
v(1) = 30,28471591564159 км/c
Афелий:
v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2
v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 29,78278 км/c [(1- 0,01671123 )/(1+ 0,01671123)]^1/2 = 29,78278 км/c [(0,98328877)/( 1,01671123)]^1/2 = 29,28916312106698
v(2) = 29,28916312106698 км/с
Находим центробежные ускорения в перигелии, в афелии:
Перигелий:
a(1) = (30,28471591564159 км/c)^2 / 147 098 290 км = 6,235042012324651*10^-6 км/с^2
a(1) = 6,235042012324651*10^-3 м/с^2
Афелий:
a(2) = (29,28916312106698 км/с) ^2 / 152 098 232 км = 5,640138383281602*10^-6 км/с^2
a(2) = 5,640138383281602*10^-3 м/с^2
Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:
а(1g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (1,47 098 290 *10^11м)^2 = 6125,507441721605*10^-6 м/с^2 = 6,125507441721605*10^-3 м/с^2
а(1g) = 6,125507441721605*10^-3 м/с^2
а(2g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (1,52 098 232 *10^11м)^2 = 5729,39795163922*10^-6 м/с^2 = 5,72939795163922*10^-3 м/с^2
а(2g) = 5,72939795163922*10^-3 м/с^2
В перигелии:
а(1) > а(1g)
В афелии:
а(2g) > а(2)
Система ускорений:
а(1) > а(1g)
а(2g) > а(2)
a(1) + a(2) = 6,235042012324651*10^-3 м/с^2 + 5,640138383281602*10^-3м/с^2 = 11,87518039560625*10^-3 м/с^2
(a(1) + a(2)) / 2 = 11,87518039560625*10^-3 м/с^2 / 2 = 5,937590197803125*10^-3 м/с^2
а(1g) + а(2g) = 6,125507441721605*10^-3 м/с^2 + 5,72939795163922*10^-3 м/с^2 = 11,85490539336083*10^-3 м/с^2
(а(1g) + а(2g)) / 2 = 11,85490539336083*10^-3 м/с^2 / 2 = 5,927452696680415*10^-3 м/с^2
(a(1) + a(2)) / 2 > (а(1g) + а(2g)) / 2
Земля удаляется от Солнца, так как среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.
Расчёт для Луны:
Луна:
Перигей: 363 104 км
Апогей: 405 696 км
Большая полуось: 384 399 км
Эксцентриситет орбиты: 0,0549 (средний)
Орбитальная скорость: 1,023 км/с (средняя)
Находим центробежное и гравитационное ускорения в перигее:
Перигей: v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2
v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 1,023 км/с [(1+ 0,0549)/(1 - 0,0549)]^1/2 =
1,023 км/с [(1+ 0,0549)/(1 - 0,0549)]^ ½ =1,023 км/с [(1,0549)/( 0,9451)]^ ½ = 1,080792689114181 км/с
v(1) = 1,080792689114181 км/с = 1080,792689114181 м/с
а(1) = v(1)^2 /R(1)
а(1) = (1,080792689114181 км/с)^2 / 363 104 км = 3,217020018624589*10^-6 км/с^2
а(1) = v(1)^2 /R(1) = 3,217020018624589*10^-3 м/с^2
а(1g) = 9,780327 м/с^2 * (6,3781*10^6 м)^2 / (3,63 104 *10^8 м )^2 =
30,17685369415987 *10-4
а(1g) =3,017685369415987 *10-3
а(1) > a(1g)
а(1) =3,217020018624589*10^-3 м/с^2
а(1g) = 3,017685369415987 *10-3 м/с^2
Разница: 0,199334649208602*10-3 м/с^2
а(1) > а(1g)
Находим центробежное и гравитационное ускорения в апогей:
Апогей:
v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2
v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 1,023 км/с [(1- 0,0549)/(1 + 0,0549)]^1/2 = 1,023 км/с [(0,9451)/(1,0549)]^1/2 = 0,9682976305638565 км/с
v(2) = 968,2976305638565 м/с
а(2) = v(2)^2 / R(2)
а(2) = v(2)^2 / R(2) = (968,2976305638565 м/с)^2 / 4,05 696 *10^8м = 231109,0820110572 *10^-8 м/с)^2
а(2) = 2,311090820110572 *10^-3 м/с^2
а(2g) = 9,780327 м/с² * (6,3781*10^6 м)^2 / (4,05 696 *10^8 м )^2 = 24,17322376135262 *10^-4 м/с^2
а(2g) = 2,417322376135262 *10^-3 м/с^2
а(2) = 2,311090820110572 *10^-3 м/с^2
Разница: 0,10623155602469 *10-3 м/с^2
а(2g) > a(2)
Система ускорений:
а(1) > а(1g)
а(2g) > a(2)
Находим средние ускорения центробежное и гравитационное:
а(1) =3,217020018624589*10^-3 м/с^2
а(2) = 2,311090820110572 *10^-3 м/с^2
а(1) + а(2) = 3,217020018624589*10^-3 м/с^2 + 2,311090820110572 *10^-3 м/с^2 = 5,528110838735161*10^-3 м/с^2
(а(1) + а(2)) / 2 = 2,764055419367581*10^-3 м/с^2
а(1g) = 3,017685369415987 *10-3 м/с^2
а(2g) = 2,417322376135262 *10^-3 м/с^2
а(1g) + а(2g) = 3,017685369415987 *10-3 м/с^2 + 2,417322376135262 *10^-3 м/с^2 = 5,435007745551249 *10^-3 м/с^2
а(1) + а(2) = 5,528110838735161*10^-3 м/с^2
а(1g) + а(2g) = 5,435007745551249 *10^-3 м/с^2
(а(1) + а(2)) / 2 = 2,764055419367581*10^-3 м/с^2
(а(1g) + а(2g)) / 2 = 2,717503872775625*10^-3 м/с^2
(а(1g) + а(2g)) / 2 < (а(1) + а(2)) / 2
Луна удаляется от Земли, так как среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.
Марс:
Перигелий: 2,06655 *10^8 км
Афелий: 2,49232*10^8 км
Большая полуось: 2,2794382*10^8 км
Эксцентриситет орбиты: 0,0933941
Орбитальная скорость: 24,13 км/с (средн.)
Перигелий:
v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2
v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 24,13 км/с [(1+ 0,0933941)/(1 - 0,0933941)]^1/2 = 24,13 км/c [(1,0933941)/(0,9066059)]^1/2 = 26,49942280192086 км/c
v(1) = 26,49942280192086 км/c
Афелий:
v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2
v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 24,13 км/с [(1 - 0,0933941)/(1+ 0,0933941)]^1/2 = 24,13 км/c [(0,9066059)/(1,0933941)]^1/2 = 21,97243707352727 км/с
v(2) = 21,97243707352727 км/с
Находим центробежные ускорения в перигелии и в афелии:
а(1) = v(1) ^2 / R(1)
а(1) = v(1) ^2 / R(1) = (26,49942280192086 км/c)^2 / 2,06655*10^8 км = 339,8027673344285*10^8 км/c^2 = 3,398027673344285 *10^-6 км/c^2
а(1) = 3,398027673344285*10^-6 км/c^2
а(1) = 3,398027673344285*10^-3 м/c^2
a = V^2/R
а(2) = v(2) ^2 / R(2)
а(2) = v(2) ^2 / R(2) = (21,97243707352727 км/с)^2 / 2,49232*10^8 км = 193,7102743428274*10^-8 км/с^2
а(2) = 1,937102743428274*10^-6 км/с^2
а(2) = 1,937102743428274*10^-3 м/с^2
Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:
а(1g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (2,06655 *10^11м)^2 = 3103,59815599548*10^-6м
а(1g) = 3,10359815599548*10^-3 м/с^2
а(1g) = 3,10359815599548*10^-3 м/с^2
а(1) = 3,398027673344285*10^-3 м/c^2
а(1) > а(1g)
а(2g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (2,49232 *10^11м)^2 = 2133,78036757886*10^-6 м/с^2
а(2g) = 2,13378036757886*10^-3 м/с^2
а(2g) = 2,13378036757886*10^-3 м/с^2
а(1g) = 3,10359815599548*10^-3 м/с^2
а(1) = 3,398027673344285*10^-3 м/c^2
а(1g) = 3,10359815599548*10^-3 м/с^2
В перигелии:
а(1) > а(1g)
а(2g) = 2,13378036757886*10^-3 м/с^2
а(2) = 1,937102743428274*10^-3 м/с^2
В афелии:
а(2g) > а(2)
Система ускорений:
а(1) > а(1g)
а(2g) > а(2)
а(1) + а(2) = 3,398027673344285*10^-3 м/c^2 + а(2) = 1,937102743428274*10^-3 м/с^2
= 5,335130416772559*10^-3 м/с^2
(а(1) + а(2)) / 2 = 5,335130416772559*10^-3 м/с^2 / 2 = 2,66756520838628*10^-3 м/с^2
а(1g) + а(2g) = 3,10359815599548*10^-3 м/с^2 +2,13378036757886*10^-3 м/с^2 = 5,23737852357434*10^-3 м/с^2
(а(1g) + а(2g)) / 2 = 5,23737852357434*10^-3 м/с^2 / 2 = 2,61868926178717*10^-3 м/с^2
а(1) + а(2) = 5,335130416772559*10^-3 м/с^2
а(1g) + а(2g) = 5,23737852357434*10^-3 м/с^2
(а(1) + а(2)) / 2 = 2,66756520838628*10^-3 м/с^2
(а(1g) + а(2g)) / 2 = 2,61868926178717*10^-3 м/с^2
(а(1) + а(2)) / 2 > (а(1g) + а(2g)) / 2
Марс удаляется от Солнца, так как среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.
Результаты расчётов подтверждаются общеизвестными исследованиями, в результате которых установлено, что Луна отдаляется от Земли на 4 см в год, а Земля отдаляется от Солнца на 15 см в год.
Рассматривая образуемую на орбите систему ускорений центральным телом, раскрывается тайна образования эллипсоидных орбит.
Центробежное ускорение:
а(ц) = V^2 / R ---- (1)
– тела на орбите и направлено от центрального тела.
Гравитационное ускорение:
a(g) = g*r^2/R^2 ---- (2)
– тела на орбите и направлено к центральному телу.
В каком случае эти два ускорения могут быть равны по величине на одном и том же радиусе R?
a(g) = а(ц) ---- (3)
g*r^2/R^2 = V^2 / R ---- (4)
g*r^2/R = V^2 ---- (5)
g*r^2 = V^2*R ---- (6)
Приравняв гравитационное ускорение и центробежное ускорение, формулы (1) и (2), получили формулу (6), где левая и правая части являются константами.
Если в правой части уравнения (6), для планет и спутников, видим константу:
V^2*R – константа,
где V – средняя скорость тела не орбите, R – большая полуось.
Левая часть уравнения (6)
g*r^2 – константа для планет и спутников,
где g – ускорение свободного падения на поверхность центрального тела.
r- радиус центрального тела.
Эти две константы объединяются третей константой:
g*r^2 = V^2*R = GM --- (7),
где G – гравитационная постоянная,
М – масса центрального тела.
Проведём проверочный расчёт.
Солнце:
Ускорение на Солнце: 274,0 м/с^2
Экваториальный радиус: 6,9551*10^8 м
g*r^2 = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 = 13254,31598674 * 10^16 м^3 / с^2 =
13,25431598674 * 10^19 м^3 / с^2
g*r^2 = 13,25431598674 * 10^19 м^3 / с^2 – константа для всех планет Солнечной системы.
Вся суть в том, что:
V^2*R – константа для средней скорости и большой полуоси.
g*r^2 – эта константа для всех планет неизменная.
V^2*R – константа для средней скорости и большой полуоси у планет и спутников не будет равна константе в перигелии и афелии.
Проверим:
Земля:
Большая полуось: 149 261598 км
Орбитальная скорость: 107 218 км/ч
a(1) = (30,2 км/с)^2 / 147 098 290 км = 6,200208037768488 *10^-6 км/с^2
a(2) = (29,28916312106698 км/с) ^2 / 152 098 232 км = 5,640138383281602*10^-6 км/с^2
V^2*R = (30200 м/с)^2 * 1,47 098 290 *10^11 м =13,41595244116*10^19 м^3/с^2
V^2*R = (29289, 16312106698 м/с) ^2 * 1,52 098 232 *10^11 м = 13,04782404223937 *10^19 м^3/с^2
g*r^2 = V^2*R = GM
g*r^2 = 13,25431598674 * 10^19 м^3 / с^2 – константа для всех планет Солнечной системы.
V^2*R = (29782,77777777778 м/с)^2 *1,49 261598 *10^11 м = 13,23971050216111*10^19 м^3/с^2
V^2*R = 13,23971050216111*10^19 м^3/с^2 -
константа для Земли по средней скорости и большой полуоси.
V^2*R = (30200 м/с)^2 * 1,47 098 290 *10^11 м =13,41595244116*10^19 м^3/с^2 – константа в перигелии
V^2*R = (29289, 16312106698 м/с) ^2 * 1,52 098 232 *10^11 м = 13,04782404223937 *10^19 м^3/с^2 – константа в афелии.
Сравнивая константы, приходим к выводу, что
V^2*R(п) =13,41595244116*10^19 м^3/с^2 - перигелий
g*r^2 = 13,25431598674 * 10^19 м^3 / с^2
V^2*R(а) = 13,04782404223937 *10^19 м^3/с^2 – константа в афелии.
V^2*R(п) + V^2*R(а) / 2 = 13,41595244116*10^19 м^3/с^2 + 13,04782404223937 *10^19 м^3/с^2 / 2 = 13,23188824169969*10^19 м^3/с^2
Следовательно, константа соответствует средней скорости и большой полуоси.
Поэтому, гравитационное и центробежное ускорения по величине могут быть равны, только при радиусе равном большой полуоси.
Гравитационное ускорение: a(g) = g*r^2/R^2 – Всегда направлено к центральному телу.
Центробежное ускорение: а(ц) = V^2 / R – Всегда направлен от центрального тела.
Следовательно, силы, приложенные к телу на орбите в перигелии и афелии разные, и эти силы обеспечивают движение тела по эллиптической орбите.
Рассматривая гравитационное ускорение: a(g) = g*r^2/R^2, видим, что в знаменателе квадратичная зависимость от расстояния.
Рассматривая центробежное ускорение: а(ц) = V^2 / R - видим, что в знаменателе линейная зависимость от расстояния.
При этом надо понимать, что если даже гравитационное и центробежное ускорение будут равны на одном радиусе R, то это равновесие сил очень неустойчивое. Так как оно возникает в двух случаях: тело по орбите перемещается к центральному телу от афелия к перигелию и тело по орбите перемещается от центрального тела от перигелия к афелию. Две силы равны на очень короткий промежуток времени, так как ускорения зависят от разных параметров. Гравитационное ускорение: a(g) = g*r^2/R^2. Центробежное ускорение: а(ц) = V^2 / R.
a(g) = а(ц)
g*r^2/R^2 = V^2 / R .
Законы изменения ускорений разные. А ещё надо понимать, что и центральное тело, и тело на орбите, это тела не идеальной шаровой формы, при этом центральное тело, в любом случае, вращается. Следовательно, g и r, в какой – то степени, изменяются. Эти факторы свидетельствуют тому, что равновесие ускорений у тела может быть только теоретическим.
Зная ускорения можно определить силы, сравнивая их.
Сравнивая систему ускорений, больше меньше видим, как ведёт себя тело на орбите.
Вращение всех планет вокруг Солнца происходит в одну сторону, и оно осуществляется магнитными полями, образованными Солнцем.
Зная ускорения и массы тел, можно определить силы, на них действующие.
Выводы. В результате этой работы установлено, что на тело, находящееся на орбите вокруг центрального тела, действует система двух сил: гравитационная сила и центробежная сила, которые изменяются от перигелия к афелию и от афелия к перигелию. Для этих сил определены ускорения и выведен закон движения тела по эллипсоидной орбите.
Закон движения по эллипсоидной орбите.
Естественные тела перемещаются по эллипсоидной орбите только потому, что центральное тело вращается и создаёт на тело систему сил, образованных массой тела и ускорениями: гравитационным и центробежным, где в перигелии центробежная сила больше, чем гравитационная, а в афелии гравитационная сила больше, чем центробежная.
Кроме того, проведён анализ гравитационных и центробежных ускорений, определены их средние значения и на основе этого указаны эволюционные изменения орбит.
Заключение.
Цели и задачи работы выполнены, показаны разные законы изменений ускорений тел на орбите вокруг центрального тела.
Научная новизна работы очевидна, так как найдена зависимость ускорений от гравитационного и центробежного воздействия, которые находятся в зависимости друг от друга и образуют эллипсоидную орбиту тела вокруг центрального тела.
До настоящего времени, разные причины ускорений тел на орбите и порождающие их разные законы изменения ускорений, оставались не замеченными и совместно в системе взаимодействий не рассматривались.
По средним гравитационным и центробежным ускорениям определяется эволюция орбиты тела.
Библиографический список:
1. Законы движения планет Кеплера – Википедия /электронный ресурс/ https://translated.turbopages.org/proxy ... er%27s_Law (дата посещения: 20.05.2022 г.)
2. Законы Кеплера — Википедия /электронный ресурс/
https://ru.wikipedia.org/wiki/Законы_Кеплера (дата посещения: 20.05.2022 г.)
3. Классическая теория тяготения Ньютона — Википедия /электронный ресурс/
https://ru.wikipedia.org/wiki/Классическая_теория_тяготения_Ньютона (дата посещения: 20.05.2022 г.)
4. Гравитация — Википедия /электронный ресурс/
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитация (дата посещения: 20.05.2022 г.)
5. Круговая орбита — Википедия /электронный ресурс/
https://ru.wikipedia.org/wiki/Круговая_орбита (дата посещения: 20.05.2022 г.)
6. Эллиптическая орбита — Википедия /электронный ресурс/
https://ru.wikipedia.org/wiki/Эллиптическая_орбита (дата посещения: 20.05.2022 г.)
7. Центробежная сила — Википедия /электронный ресурс/
https://ru.wikipedia.org/wiki/Центробежная_сила (дата посещения: 20.05.2022 г.)
8. Центробежная сила /электронный ресурс /
http://bse.sci-lib.com/article120645.html (дата посещения: 20.05.2022 г.)
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
