bocharov писал(а):откуда у вас термин "локальная", и какой смысл вы в него вкладываете?)
Смысл необычайно простой. Если взять пару "материальных точек" (просто точку мы не можем взять, ибо нечего относительно нее измерять), то привязать системы координат к ним несложно. Да, в этой системе мы можем считать одну из точек условно неподвижной и четко показать положение другой точки. Но, это будет измерение именно по отношению к данной "локальной" системе. А ведь она сама может произвольным образом перемещаться. Но в этой системе данный факт придется проигнорировать.
Разумеется, реально такой чисто "локальной" системы мы нигде никогда увидеть не сможем. Мы можем работать в более сложной системе и мысленно выделив две точки, рассуждать о их взаимном расположении. Вот у вас есть лист бумаги. Вы нарисовали две точки и измеряете между ними расстояние и угол линии их соединения. Но, это стало возможным только потому, что конкретный лист с огромным количеством потенциальных точек на нем уже существует и все точки на нем зафиксированы друг относительно друга вполне определенным образом. То есть, можно сказать, что изначально существует "абсолютная система" под названием "лист" и на нем уже определены все возможные расположения точек и само наличие листа дает лимитированную связь точек друг с другом.
А теперь представьте, что такового листа нет и у вас только две точки. А вам нужно математически описать все возможные движения точек друг относительно друга. Это несложно сделать. Но если количество точек будет неограниченно расти, то наличие просто "локальных" систем вас не устроит.
Я понимаю, что очень трудно, даже мысленно, отказаться от наличия уже объективного как бы такого глобального образования, как "пространство", в котором объективно и независимо от нашего мышления уже все распределено и упорядоченно. А мы просто наблюдаем сами движения внутри этого глобального "нечто".
Но, математика вполне способна обойтись без такого образования. Есть некий "нелокальный" внепространственный объект, который с помощью присвоенных ему определенных числовых параметров и свойств может определенным образом соотноситься с другими такими же объектами. И это нетрудно сделать. Здесь нет какой-то заумной математики. Возьмите обычное алгебраическое уравнение. Вовсе не обязательно его как-то графически интерпретировать. Оно существует как бы вне пространства и времени. Но, тем не менее, мы легко и без проблем работаем с этими "объектами".
Добавлено спустя 32 минуты 50 секунд:
chichigin писал(а):Необходимые "коэффициенты увязок" познаются опытным путем наблюдений за движением, а для этого необходимы: -гос. заинтересованность, желание, средства, специальная аппаратура, коллектив специалистов и
Разумеется, вполне законный метод. Мы что-то наблюдаем, измеряем, анализируем изменения. При накоплении достаточного массива информации - пытаемся это как-то обобщить и построить модель. Но это не вся правда.
Приведу отрывок из одного учебника по логике.
"Концепция реализма в отличие от номинализма и концептуализма на протяжении всего периода становления логики как науки являлась плодотворной основой для разработки логических учений, ставших впоследствии классическими. В ХХ в. концепция реализма трансформировалась в концепцию логического реализма, суть которой в следующем: 1) идеи (эйдосы, универсалии, общие понятия и т. п.) суть объекты, ибо они представляют собой нечто целостное, на что можно указывать с помощью различных символов; 2) идеи суть абстрактные (лишь умопостигаемые) объекты, являющиеся непосредственным содержанием человеческого мышления и принципиально отличные от эмпирических объектов [ В. Н. Переверзев, “Логистика”, М. “Мысль” 1995 ]."
Да, наблюдение и опыт, связанный с материальным миром, является важным источником для создания каких-то логических и математических моделей. Но сами эти модели непосредственно с физическим миром могут быть и не связаны. Как они постигаются умом - нам это не дано знать. Но современная логика из этого исходит и у нее все неплохо получается.
Можно наблюдать, наблюдать и наблюдать сотни лет. И даже активно что-то делать. Но так ничего продуктивного в уме и не создать. Возьмите ту же алхимию. Откуда появляется результативная и очень плодовитая идея - нам, по большому счету, то же не дано знать. Пусть этим философы занимаются. Нет, если вы спросите того, кто предложил нечто очень оригинальное, то он будет придумывать всякие "материальные зацепки", которые подвели его к определенным выводам. Но, это скорее, для оправдания.
Человек вполне вправе создать в уме какой-то абстрактный образ, четко его обозначить, наделить какими-то математическими свойствами и характеристиками и далее строить на этой основе некую модель. Но тут он уже обязан как-то соизмерять выводы с тем, что можно подсмотреть в "материальном мире". Я взял в качестве такого абстрактного объекта самую простейшую вещь - вот ту самую "материальную точку". Далее, работая с этими "объектами", нужно грамотно строить обычную математическую модель. Классическая физика взяла еще один, крайне громоздкий, "объект" - "абсолютное пространство". А я этого не стал делать. По простой причине - как можно строить модель, опираясь на абсолютно необъятный, ничем не ограниченный образ? Ведь если предположить, что пространство ограничено, то совершенно непонятно - как определяются в "линейном" пространстве его границы? А вот если границ нет, то нет и вопросов. Но это, скорее, какой-то сказочный объект.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
