mashkin писал(а):У времени нет направления и понятие вектора с координатой времени недопустимо.
Это как посмотреть. У понятия "длина" тоже нет направления, но оно лежит в основе мерностей(их числа). До появления геометрии как науки, деятельность человека была тесно связана с землемерием и измерением объёмов(откуда и термин "геометрия"). Для измерения расстояний, площадей и объёмов достаточно было одной "длины", т.е. одно понятие удовлетворяло потребности измерения(отсюда и происходят истоки трёхмерности). С появлением геометрии естественные вещи стали представляться абстрактными понятиями в виде геометрических терминов для "правильных" фигур(прямые, квадраты, кубы, треугольники, пирамиды), и для определения их длин, площадей, и объёмов, по прежнему было достаточно одной длины(от одного до трёх измерений).
С развитием физики она перешла от геометрических измерений, к измерениям "движения" от кинематики до СТО. И вот Минковский дополнил СТО тем, что связал понятие время с понятием длины(Ct), вот так появилось четвёртое измерение одним и тем же понятием.
А насчёт направления тоже просто: измерение движения связано с "принципом относительности", т.е. с выбором начала отсчёта измерения, и как только выбор сделан можно относительно него выбирать(вводить) направления, в том числе и в векторном представлении, что справедливо и для времени.
Но всё это справедливо в формальном представлении, а оно допускает бесконечную мерность(см. Гильбертово бесконечномерное пространство).
Однако в отношении времени существует и понятие "стрела времени", что с формальным представлением не согласуется.
Добавлено спустя 13 минут 23 секунды:bocharov писал(а):Размерность нешего пространства и количество параметров у объекта - это разное.
Понятие "пространство" постепенно менялось, от просто "вместилища" до понятия множества. В современном представлении, пространство это некоторое множество определяемое его элементами: метрическое- от космических объектов до эл. частиц; в векторном пространстве элементами являются векторы; в пространстве скоростей различные скорости; в фазовом пространстве-различные фазы, и т.д. и т.п. .