che писал(а):Александр Ховалкин писал(а):
отвечать вразумительно, без выкручивания ужом...
Кем Вы себч воображаете? Следователем в лубянском подвале? Сказано в школу -- значит в школу! Или освежите в памяти Перельмана (старшего) или Ландсберга... Можно в Вики -- наберите "сила инерции"
Разве не Вы это дурь написали?
Борис Шевченко писал(а):che писал(а):
Если бы сила гравитационного притяжения уравновешивалась какой-то иной силой, то тело двигалось бы равномерно и прямолинейно
Земля ...движение орбитальное. Силы притяжения и центробежные силы равны или нет?
Тело совершает сложное движение: движется относительно неинерциальной системы отсчёта со скоростью v→n, а сама система движется поступательно с линейной скоростью v→0 в инерциальной системе координат и одновременно вращается с угловой скоростью ω→.
Тогда линейная скорость тела в инерциальной системе координат равна:
v→=v→0+[ω→×R→]+v→n,
где R→ — радиус-вектор центра масс тела относительно неинерциальной системы отсчета. Продифференцируем данное уравнение:
ddtv→=ddtv→0+ddt[ω→×R→]+ddtv→n.
Найдём значение каждого слагаемого в инерциальной системе координат:
ddtv→0=a→0,
ddtv→n=a→n+[ω→×v→n],
ddt[ω→×R→]=[ε→×R→]+[ω→×ddtR→]=[ε→×R→]+[ω→×v→n]+[ω→×[ω→×R→]], где a→n — линейное ускорение относительно системы, ε→ — угловое ускорение.
Таким образом, получаем:
ddtv→=a→=a→0+a→n+[ε→×R→]+2[ω→×v→n]+[ω→×[ω→×R→]].
Последнее слагаемое и будет центростремительным ускорением.
Раскрыв двойное векторное произведение и положив R→ перпендикулярным оси вращения, получим:
a→c=ω→(ω→R→)−R→ω→2=−R→ω→2.
Обычно понятие центробежной силы используется в рамках классической механики, которой касается основная часть данной статьи (хотя обобщение этого понятия и может быть в некоторых случаях достаточно легко получено для релятивистской механики).
По определению, центробежной силой называется сила инерции в неинерциальной системе отсчета, не зависящая от скорости движения материальной точки в этой системе отсчета, а также не зависящая от ускорений (линейных или угловых) самой этой системы отсчета относительно инерциальной системы отсчета.
Для материальной точки центробежная сила выражается формулой:
F→=−m[ω→×[ω→×R→]]=m(ω2R→−(ω→⋅R→)ω→),
где:
F→ — центробежная сила приложенная к телу,
m — масса тела,
ω→ — угловая скорость вращения неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной (направление вектора угловой скорости определяется по правилу буравчика),
R→ — радиус-вектор тела во вращающейся системе координат.
Эквивалентное выражение для центробежной силы можно записать как
F→=mω2R0→
если использовать обозначение R0→ для вектора, перпендикулярного оси вращения и проведенного от неё к данной материальной точке.
Центробежная сила для тел конечных размеров может быть рассчитана (как это обычно делается и для любых других сил) суммированием центробежных сил, действующих на материальные точки, являющиеся элементами, на которые мы мысленно разбиваем конечное тело.
Вывод[править | править вики-текст]
Пусть тело совершает сложное движение: движется относительно неинерциальной системы отсчёта со скоростью v→n, а сама система движется поступательно с линейной скоростью v→0 в инерциальной системе координат и одновременно вращается с угловой скоростью ω→.
Тогда линейная скорость тела в инерциальной системе координат равна:
v→=v→0+[ω→×R→]+v→n,
где R→ — радиус-вектор центра масс тела относительно неинерциальной системы отсчета. Продифференцируем данное уравнение:
ddtv→=ddtv→0+ddt[ω→×R→]+ddtv→n.
Найдём значение каждого слагаемого в инерциальной системе координат:
ddtv→0=a→0,
ddtv→n=a→n+[ω→×v→n],
ddt[ω→×R→]=[ε→×R→]+[ω→×ddtR→]=[ε→×R→]+[ω→×v→n]+[ω→×[ω→×R→]], где a→n — линейное ускорение относительно системы, ε→ — угловое ускорение.
Таким образом, получаем:
ddtv→=a→=a→0+a→n+[ε→×R→]+2[ω→×v→n]+[ω→×[ω→×R→]].
Последнее слагаемое и будет центростремительным ускорением.
Раскрыв двойное векторное произведение и положив R→ перпендикулярным оси вращения, получим:
a→c=ω→(ω→R→)−R→ω→2=−R→ω→2.
Понятно объясняю...на орбитальное движение Земли действует равенство центростремительных и центробежых сил...что противоречит Вашей демагогии.