«Курс общей физики» Савельев И. В., том 3, 1970г. на стр 200-203 содержит
§ 37 «Преобразования Лоренца».
Несмотря на то, что многие статьи, посвящённые физике, или в тексте или в списке прилагаемой литературы упоминают эту работу, создаётся впечатление, что никто внимательно эту часть курса не читал, включая преподавателей. Да и я сам только в этом, 2011-м году, первый раз внимательно прочитал этот параграф. Прочитал и удивился: столько людей за время существования курса изучали по нему физику и никто не заметил, мягко говоря «несоответствия с истиной».
Возникает вопрос: чему и как нас учат?
В параграфе 37 как всегда рассматриваются две инерциальные системы отсчёта К и К’(К’ движется относительно К со скоростью v). Для классической физики t = t’. Если в момент t=t’=0 начала координат обеих систем совпадали, то тогда между координатами событий имеются соотношения (37.1), которое носит название преобразований Галилея. И тут же утверждается, что закон сложения скоростей классической механики (37.2) находится в противоречии с принципом постоянства скорости света.
Однако стоит задать вопрос: «А что понимается под постоянством скорости света?». Дело в том, что скорость света определялась как скорость эл. магнитных волн в эфире. Затем понятие эфир заменили символом «вакуум» и получилось, что скорость света в вакууме постоянна и равна 300т. км /сек. Однако свет может распространяться в любом направлении пространства. Вдоль оси х свет может двигаться как в положительном, так и в отрицательном направлении. Вектор скорости вдоль положительной оси повёрнут на 180˚ относительно отрицательной оси и равен ему по величине. Это не противоречит постоянству скорости света. Но это противоречит логике Савельева, который «забыв», что существует два направления оси, утверждает:
«Действительно, если в системе К’ световой сигнал распространяется со скоростью с (u’x =c), то соглано (37.2) в системе К скорость сигнала окажется равной ux =c+v, то есть превзойдёт c. Отсюда вытекает, что преобразования Галилея должны быть заменены другими формулами».
Это утверждение, сделанное Савельевым, можно назвать необоснованным:
Преобразования Галилея написаны для физических тел, а не световых волн. Рассмотрение движения световых волн наложит, естественно определённые ограничения. Это ограничение заключается в том, что если в системе К’ световой сигнал распространяется со скоростью с (u’x =c) вдоль положительной оси х’, то скорость любого другого сигнала вдоль отрицательной оси х ( – ) ’ должна не превышать скорость с (u –’x = – c) . Такое условие задачи определяет, что система К’ связана с вакуумом, в котором свет распространяется. Поскольку его скорость распространения в системе К’ не зависит от скорости источника, которым (к примеру) является начало системы К, то скорость света в системе К будет вдоль положительной оси ux =c+v, а вдоль отрицательной – (u –x = – c+v), то есть меньше скорости света на величину v.
Но Савельев предлагает другое решение.
«Из однородности пространства следует, что формулы преобразования не должны изменяться при переносе начала координат (т.е. при замене х на х+а и т.д.).
Этому условию могут удовлетворять только динейные преобразования.
При указанном на рис.141 выборе координатных осей плоскость y=0 совпадает с плоскостью y’=0, а плоскость z=0 – с плоскостью z’=0. Отсюда следует, например, что координаты y и y’ могут быть связаны только соотношением вида y = e y’.
В силу полной равноправности систем К и К’ должно также соблюдаться соотношение y’=ey с тем же значением е, что и в первом случае. Перемножая оба соотношения, получим, что е2 = 1, откуда е = ± 1. Знак плюс соответствует одинаково направленным осям y и y’, знак минус – противоположно направленным. Направив оси одинаковым образом, получим y = y’ (37.3).
Такие же рассуждения приводят к формуле z = z’ (37.4).»
Савельев прекрасно знал, что стоит ему разделить формулы (37.3) и (37.4) на любую скорость, он получит формулу t = t’. (37.3/4)
Несоответствием это не назовёшь, но сокрытием факта назвать можно.
Далее Савельев предлагает:
«Обратимся к нахождению преобразований для х и t.
Начало координат системы К имеет координату х = 0 в системе К и x’ = – v t' в системе К’.»
Внимание! Данное утверждение справедливо только при t = t’. На рис. 141 начало координат системы К обозначено точкой О. В системе К’ начало координат обозначено точкой О’. Значит, расстояние О- О’ = – v t'. Никаких коэффициентов здесь нет и не было. Тем не менее Савельев утверждает:
«Следовательно, при обращении x’+vt’ в нуль должна обращаться в нуль и координата х. Для этого линейное преобразование должно иметь вид: x = γ(x’+vt’) (37.5).» Савельев забыл уточнить, что при x’ = – v t' в скобках формулы (37.5) всегда будет нуль и коэффициент γ может быть любым числом в математике, а в физике он должен быть равен единице потому, что физика имеет дело не с абстрактными цифрами, а с эталонами длины и времени. Эталоны длины и времени можно назвать абстрактными только в смысле их независимости от физического мира, но они несут количественную нагрузку и определяют физический смысл. Формула (37.5) – подготовка к переходу на абстрактные цифры.
«Аналогично , начало координат системы К’ имеет координату x’=0 в системе К’ и x = vt в системе К, откуда следует, что x’= γ (x – vt) (37.6).»
Из полного равноправия систем К и К’ вытекает, что коэффициент пропорциональности в обоих случаях должен быть один и тот же (различный знак при v в этих формулах обусловлен противоположным направлением движения систем относительно друг друга – если система К’ движется относительно К вправо, то система К движется относительно К’ влево)»
Пояснение: В формуле(37.6) расстояние О- О’ = v t. Отсюда: введение коэффициента необходимо Савельеву, чтобы обеспечить последующую махинацию, где он уравнивает неравные величины, «списывая» неравенство на коэффициент.
«Формула (37.5) позволяет по известным координате х’ и времени t’ события в системе К’ определить координату х события в системе К. Чтобы найти формулу для определения времени t события в системе К, исключим х из уравнений (37.5) и (37.6) и разрешим получившиеся выражение относительно t. В результате получим:
t = γ[t’+(1–1/ γ2) x’/v] (37/7)»
Приняв γ =1, получаем формулу t = t’. Но коэффициент вводился не для этого. Формула 37.7 необходима для того, чтобы значение коэффициента не равное единице, превратить в замедление времени.
«Для нахождения коэффициента пропорциональности γ используем постоянство скорости света. Предположим, что в момент времени t = t’ = 0( в обеих системах время отсчитывается от момента, когда их начала координат совпадают) в направлении оси х посылается световой сигнал, который производит вспышку света на экране, находящейся в точке с координатой х=а. Это событие (вспышка) описывается координатами х=а, t =b в системе К и х’=а’, t’ = b’ в системе К’, причём a = cb, a’ = cb’, так что координаты события в обеих системах можно представить виде: x=cb, t=b и x’=cb’, t’=b’»
ВНИМАНИЕ!
В вышеприведённом абзаце произведена подмена , которая позволяет уровнять неравные величины.
Савельев говорит одно, а пишет другое. Ещё раз внимательно: «в момент времени t = t’ = 0( в обеих системах время отсчитывается от момента, когда их начала координат совпадают) в направлении оси х посылается световой сигнал». Поэтому, в системе К’ световой сигнал с момента времени t’= 0 до момента времени t’=b’ проходит то же самое расстояние, равное х=а, (t =b), что и в системе К. Световой-то сигнал один. Обозначив путь светового сигнала L’ получим L’=vt’+x’ = vb’ + a’ = c b’. Но Савельев время t’ определяет не с момента t = 0, а как отношение х’/с. Это время, за которое свет прошёл бы расстояние х’, оно не привязано к началу координат. Оно привязано к точке «а». Световой сигнал движется внутри системы К’ с момента t = t’ = 0 до момента вспышки t = b= t’ = b’.
Системе К’ также движется с момента времени t = t’ = 0 момента вспышки t = b= t’ = b’.
Определение х’=с t’ не верно с точки зрения физики.
«Подставив эти значения в формулы (37.5) и (37.6), получим:
cb = γ (cb’ +vb’) = γ (c +v) b’
cb’ = γ (cb– vb) = γ (c – v) b (37.8)»
Как говорят в Одессе: «Смотрите сюда» Савельев использует скорость, которая превышает скорость света. (c +v). Стоило ли хитрить, мудрить и обманывать, если превышение скорости света как было, так и осталось. Превышение скорости света в преобразованиях Лоренца спрятано в формулах. Стоило ли огород городить?
И ещё одна фишка. Формула cb = γ (cb’ +vb’) = γ (c +v) b’ не является равенством при неравенсве b и b’, то бишь при t не равном t.’ Точнее, cb не равно (c +v) b’. Равенство обеспечивает предусмотрительно вставленный коэффициент γ, но в этом случае формулы (37.5) и (37.6) теряют свой физический смысл. Но Савельева это не интересует. Он продолжает:
«Подставив эти значения в формулы (37.5) и (37.6), получим:
cb = γ (cb’ +vb’) = γ (c +v) b’
cb’ = γ (cb– vb) = γ (c – v) b (37.8)»
Савельев нарушает постулат Эйнштейна, он использует скорость, которая превышает скорость света. Принцип ТО «Если нельзя, но нужно для доказательства, то можно» плохо стыкуется с декларациями о непротиворечивости теории.
C учётом «ошибки» формула (37.8) запишется: cb = γ (а’ +vb’) = γ (c b’ +v b’) = cb’
cb’ = γ (cb– vb) = γ (c – v) b
Здесь γ =1, t = t’ и никаких умножений уравнение на уравнение не требуется.
Савельев, предположив, что х’=а’и a’ = cb’, превращает формулу cb = γ (cb’+vb’) = γ (c +v) b’ в неравенство, поэтому
«Перемножив оба уравнения, придём к соотношению: с2 = γ2 (с2– v2),»
Вот здесь Савельеву пригодился заранее приготовленный коэффициент γ. Он принял на себя неравенство с2 и (с2– v2). Умножение уравнений превращает линейную зависимость в квадратичную. Действие изящное, для создания ПЛ необходимое, но с точки зрения физического смысла необъяснимое.
«Отсюда γ = 1/(1 – v2/c2)0,5 (37.9)
Далее идёт чистая математика, на основании которой Савельев получает преобразования Лоренца (37.10)
Далее прост неинтересно.
Неинтересно потому, что остальное строится на основе выявленного несоответствия.
Студенты подобное действие, применение математических действий, противоречащих математике (здесь применение формул, противоречащих и математике и физике) называют «фонарями». Преподаватели, если находят в курсовой работе «фонарь», резко снижают оценку. Редко ставится «Уд.», чаще оценка ещё ниже.
Какую оценку можно поставить за «Курс общей физики»?
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать