Борис Шевченко писал(а):Теперь о силах и по теме. В моем представление сила - это величина действия импульса в единицу времени, а не скорость изменения импульса.
Уважаемый
Борис Шевченко, хотя это и несколько поздновато (тема участниками форума уже значительно «расширилась и углубилась») давайте, все-таки, согласуем базовые термины механики и прежде всего понятие «сила», которое является ключевым в данной ветке. Действительно, интуитивно отдельную «силу» можно представить как толчок или рывок. Когда мы с помощью молотка вгоняем гвоздь в дерево или двигатель тащит кузов автомобиля, в обоих случаях действует сила. Но сила не всегда связана с движением, дифференциальной (мгновенной) мерой которого выступает количество движения m
v, или, как принято говорить в наше время, импульс. Например, можно весьма энергично толкать шкаф, набитый книгами, а он при этом не сдвинется с места. Это первый аргумент против Вашего определения силы «как импульса в единицу времени», потому что, повторяю, импульс – это мера движения «в точке». Важно здесь и другое: независимо от того, движется тело под действием силы или нет, всегда изменяется его форма, что называется деформацией. Последнюю, правда, в случае очень твердого тела (например, стального шара) можно обнаружить (измерить) только с помощью специальных приборов. Такого рода факты в период зарождения классической механики, по-видимому, и послужили индуктивной базой для обобщения - понятия «абсолютно твердое тело».
Теперь приведу исторический аргумент против Вашего представления силы. Аристотель как первый автор систематизированных знаний его времени по физике (трактат «
Физика») считал, что сила нужна для того, чтобы поддерживать равномерное движение тела по горизонтальной поверхности. По Аристотелю, естественное состояние тела – покой, а для движения – необходима сила, причем, чем больше скорость тела (скорость Аристотель определял вполне по-современному: как отношение пройденного пути к затраченному времени), тем большая требуется сила. И лишь спустя почти 2000 лет Галилей усомнился в подобных представлениях: он пришел к убеждению, что для тела столь же естественно совершать движение с постоянной скоростью (равномерное движение), как и пребывать в состоянии покоя, т. е. покой – это частный случай равномерного движения и, следовательно, наблюдателю, находящемуся внутри такого тела, невозможно отличить одно состояние (допустим, стоящий у пристани корабль) от его равномерного плавания по спокойному морю. Подчеркнем: речь идет о внутреннем наблюдателе (допустим, находящемся в трюме).
Разница между взглядами Галилея и Аристотеля на мир движения и покоя заключается не просто в том, что первый был прав, а второй нет. В сущности, взгляд Аристотеля не является ошибочным, он просто обобщает повседневный опыт, показывающий нам то, что все движущиеся предметы стремятся к покою, если их все время не подталкивать. Однако не правы были те, которые более 2000 лет считали, что взгляд Аристотеля – это единственная и непререкаемая истина. Напротив, взгляд Галилея можно расширить на объяснение космических движений, он смог прийти к выводу, что если на небесное тело (в частности, на Землю) не действует внешняя сила, то оно будет продолжать движение с постоянной скоростью. Причем, это движение будет происходить по криволинейной траектории неизменной кривизны, и люди (равно, все животные, все явления, все вещи) будут себя чувствовать, будто они находятся "в трюме" равномерно движущегося корабля. Другое дело, когда случаются катаклизмы, землетрясения, например. Однако это фундаментальное открытие Галилея вскоре стало считаться ошибочным (вплоть до начала ХХ в., когда явление инерциального движения по криволинейной траектории было «переоткрыто» в ОТО).
Чтобы оценить
всемирную теорию равновесия Галилея, нужно лишь отвлечься от трения, которое в земных условиях всегда препятствует равномерному движению тела по любой ровной поверхности, которому был придан первоначальный импульс. Тогда теоретически легко себе представить (это, собственно говоря, и сделал Галилей), что, если однажды привести любое тело (свинцовый шар или корабль с грузом и пассажирами, безразлично) в состояние движения, оно будет продолжать движение с неизменной скоростью (или неизменным импульсом) сколь угодно долго. Тело будет замедляться только в том случае, когда на него подействует сила, противоположная той, которая его первоначально ускорила. В том случае, когда сила, приложенная к движущемуся телу, равна и противоположна силе трения, так что результирующая сила равна нулю, то предмет будет также сохранять движение с постоянной скоростью. Эти две ситуации впоследствии (со времен Декарта и Ньютона) выступили в качестве основания для формулировки принципа инерции, а именно: если на тело не действуют силы или если силы компенсируют одна другую (результирующая сил равна нулю), то тело будет находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно, т. е. по траектории нулевой кривизны Последнее, конечно, абсурдно. Дело в том, что НУЛЬ – это сумма двух равных и противоположных по направлению величин. Нуля самого по себе, как некоей материальной сущности нет ни в математике (это всегда сумма двух противоположных чисел, 2 + (-2), например), ни в Природе (это всегда сумма двух противоположных векторных величин, приложенных одновременно к одной и той же точке пространства). С позиции Аристотелевой формальной логики, нуль сам по себе - это когнитивное ничто, своего рода преступление разума, выходящее за пределы «истины» и «лжи».
Современное понятие внешней силы (или равнодействующей многих сил) сформулировал Ньютон. Это его 2-й закон механики, а именно:
F = d(m
v)/dt = m
w. Читается: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе. При этом тело ускоряется в направлении, совпадающем с направлением равнодействующей приложенных сил. Для прямолинейного движения сказанное сэром Ньютоном вполне понятно: мы толкаем тележку с продуктами по направлению к кассе по кратчайшему пути, а вот почему, например, Луна под действием силы притяжения не падает на Землю, 2-й закон угрюмо молчит. Гипотез на этот счет существует несколько. Приведу две наиболее распространенных: это или аналогия с шариком, вращаемым на нерастяжимой нити, или компенсация двух противоположно направленных сил – центробежной (от Солнца) и центростремительной (к Солнцу).
В завершение уточнения понятия «сила» задам следующий вопрос, прямо относящийся к теме «Внешние и внутренние силы». Почему все-таки планеты движутся по круговым (идеализируем ситуацию) траекториям? Ведь, когда мы вращаем шарик, мы совершаем кистью руки дополнительные движения, сообщающие шарику добавочные импульсы, ровно такие, чтобы последний не улетел, оборвав нить, и в то же самое время не упал нам на руку. Короче говоря, силовая теория Ньютона в космосе не работает, но признать этого никто не решается. Был, правда, Эйнштейн,… Он сказал как-то: «Прости, Ньютон», и предложил альтернативную гипотезу – ОТО, в которой планеты вращаются сами по себе по искривленному центральным телом пространству, после того, как эти центральные тела (или нечто другое) придали им первоначальный импульс. Но ровно об этом около 350 лет назад более простым и понятным языком утверждал Галилей, и тогда же Кеплер сформулировал три закона небесной механики, основанных на измерениях и математически описывающих движения небесных тел вокруг своих центральных тел. В законах Кеплера ничего не говорится ни о массах этих тел, ни о силах, изменяющих импульсы планет по направлению и удерживающих их, таким образом, на своих криволинейных траекториях. По Кеплеру, это естественные движения («гармония сфер»).
Вкралась, правда, в законы Кеплера одна существенная ошибка. Это приведенная им строго эллиптическая форма вытянутых орбит, т. е. орбит со смещенным центральным телом. (Эту геометрию принял по умолчанию в своем законе всемирного тяготения и Ньютон.) На самом деле орбиты, значительно отличающиеся от круговых (например, Меркурия и всех внешних планет) вращаются по более сложным траекториям. Но это уже другая тема.