Сила тяжести внутри Земли

Александр Рыбников

Михаил 2102 писал(а):Знак производной отрицательный, следовательно. при углублении в Землю, на ее поверхности, ускорение будет возрастать.

Уважаемый Михаил 2102!
Не по-людски это!
Общепринятым считается такое написание: знак производной положительный, следовательно. при увеличении радиуса ускорение будет возрастать, достигая максимума на поверхности.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все: <div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/astronomy/sila-tyajesti-vnutri-zemli-t4014-30.html">Сила тяжести внутри Земли</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>

Михаил 2102

Александр Рыбников писал(а):Не по-людски это!
Общепринятым считается такое написание: знак производной положительный, следовательно. при увеличении радиуса ускорение будет возрастать, достигая максимума на поверхности.

Честно говоря не понял: Вы не согласны с утверждением или с трактовкой утверждения?
С уважением Михаил 2102.

Александр Рыбников

Михаил 2102 писал(а):Вы не согласны с утверждением или с трактовкой утверждения?

Уважаемый Михаил 2102!
Обычно, когда говорят об изменении функции, то начинают с нуля.
Так вот, начиная с нуля, знак производной положительный, следовательно. при увеличении радиуса ускорение будет возрастать, достигая максимума на поверхности.
Это стандартно и просто. И невозможно запутаться. В том смысле, что это ещё Ньютон объяснил. И Вы первый, кто утверждает, что Ньютон сделал ошибку.

Михаил 2102

Уважаемый Александр Рыбников. Вы согласны с тем, что максимум величины ускорения свободного падения находится внутри Земли или нет?

alexandrovod

Александр Рыбников писал(а):....ускорение будет возрастать, достигая максимума на поверхности.
Это стандартно и просто. И невозможно запутаться.

И это утверждает участник ассоциирующий себя с крутым мат.физиком.
Вообщем этим Вы опустили себя ниже плинтуса.

Александр Рыбников

Михаил 2102 писал(а):Вы согласны с тем, что максимум величины ускорения свободного падения находится внутри Земли или нет?

Уважаемый Михаил 2102!
Я знаю, что максимум величины ускорения свободного падения находится на поверхности Земли.
Я знаю также, что существуют аномалии.

Gravity_anomalies_on_Earth (1).jpg

Поэтому не факт, что измерение ускорения свободного падения в шахте может свидетельствовать об увеличении его внутри Земли. Это детский лепет!
Повторяю, Ньютон вывел линейный рост гравитационного потенциала от нуля в центре Земли до максимума на поверхности даже без математического анализа. Доказательств обратного нет!

Михаил 2102

Михаил 2102 писал(а):Черновики я так и не нашел, пришлось на коленках между процедурой капания грядок накропать.
Интегральное представление ускорения свободного падения за счет гравитации без гравитационной постоянной:
$g(R)=\frac{ \int_{0}^{R}\rho(r) 4\pi r^2 dr}{R^2}$

где: $\rho(R)$ -плотность как функция радиуса Земли.
Интеграл берем по частям:
$g(R) = \frac{\rho(R) \frac{4}{3} \pi R^3 - \int_{0}^{R} \frac {d\rho}{dr} \frac {4}{3} \pi r^ 3 dr}{R^2}$

Если $\rho(R)= const$
То сразу получаем:
$g(R) = const \frac{4}{3} \pi R$
-линейную функцию возрастания ускорения от центра к периферии. Ускорение убывает с глубиной.
Пусть плотность возрастает к центру Земли линейной зависимостью:
$\rho (R) = -A R +B$

где: $A B$ некоторые константы
Тогда выражение для ускорения будет иметь вид:
$g(R) = -A R^2 \pi+B \frac {4}{3} \pi R$

Пусть $\rho_{0}$ и $\rho_{p}$ - соответственно плотности в центре и на поверхности Земли
Тогда выражение для плотности, функция плотности будет иметь вид:
$\rho(R) = -\frac {(\rho_{0}-\rho_{p}) R}{R_{0}} +\rho_{0}$

где: $R_{0}$ - радиус Земли.
Как результат решения задачи, нас будет интересовать знак производной ускорения, на поверхности Земли, то есть при $R=R_{0}$
Производная ускорения равна:
$\frac {dg}{dR} = - 2A\pi R + B\frac {4}{3} \pi$

где: $A = \frac {\rho_{0}-\rho_{p}}{R_{0}$ , $B = \rho_{0}$
Плотность $\rho_{0}$ ядра в центре ( $R = 0)$ , оценивается от 12-13 г/см3, плотность на периферии $\rho_{p}$ , $R = R_{0}$ , 2-3 г/см3. Подставим в выражение для производной ускорения при $R = R_{0}$ :
$\frac {dg}{dR} = - 2 (12.5 -2.5)\pi + 12.5 \frac {4}{3} \pi = -3.4 \pi$

Знак производной отрицательный, следовательно. при углублении в Землю, на ее поверхности, ускорение будет возрастать.
Определим глубину экстремума (максимума) гравитации. Для этого приравняем выражение для производной ускорения к нулю и найдем $R$ :
$R = \frac {B \frac {4}{3} \pi}{ 2 A \pi} = \frac {16.6}{20} R_{0}$

Глубина залегания максимума будет равна:
$h = 6378 - \frac {16.6}{20} 6378 = 1080 km$

Анализ выражения ускорения показывает, что максимум будет не остроконечный.
Вариант в черновике был интереснее: уравнение составлялось из условия равенства константе суммы кинетической и потенциальной энергии пробного тела и позволяло оценивать изменение ускорение не только для линейных функций плотностей.
Как-то так.
С уважением Михаил 2102.

Добавил фразу "... без гравитационной постоянной" в самом начале поста. Это не изменяет логики, но будет более корректным.

Добавлено спустя 2 дня 10 часов 32 минуты 59 секунд:

Михаил 2102 писал(а):Ноль в центре лишает пульсирующую массу переменности поля в ее окрестности, в Вашем случае пульсирующей звезды.

Уважаемый Александр Рыбников.
Это мое утверждение звучало вопросом ранее. Обеспечивает ли Ваша теория-гипотеза переменностью поля, окрестности пульсирующей звезды?

Сила тяжести внутри Земли

Сила тяжести внутри Земли

Re: Сила тяжести внутри Земли

Re: Сила тяжести внутри Земли

Re: Сила тяжести внутри Земли

Re: Сила тяжести внутри Земли

Re: Сила тяжести внутри Земли

Re: Сила тяжести внутри Земли

Re: Сила тяжести внутри Земли

Кто сейчас на форуме