Задача для математиков

Я не говорю про компетентность, но о сложности построения матаппарата. Поэтому я предлагаю описать явления отвечающие поддержанию вихря в автостабильном режиме и приводящие к его возникновению.
Вот, например; вращение вихря над поверхностью земли с начальными условиями:
Скорость ветра в вихре – величина постоянная на всём протяжении тела вихря и зависит от подводимой энергии извне.
Определим: U = constant - скорость ветра и включений в теле вихря.

R – Радиус- вектор поверхности вихря.
L – Линейный размер включений на сечении включений радиус- вектором.
БЦ – барицентр вращающейся массы, не совпадает с геометрической осью вихря.
Цm - центр массы включения.
S – Сечение включений в плоскости проходящей через ось вращения вихря, в направлении радиус-вектора
Fц – Центростремительное ускорение, точка приложения конец радиус вектора
Мв – момент вращения частицы включения.
Граница соприкосновения вращающегося тела вихря (U) обладает силой притяжения молекул с температурой, стремящейся к абсолютному 0 и противостоящей центростремительной силе, и в их противодействии определяется радиус-вектор.

Добавлено спустя 1 день 5 часов 58 минут 30 секунд:

Анатолич писал(а):обладает силой притяжения молекул с температурой, стремящейся к абсолютному 0

Такое положение дел абсурдно, так как в жидком и газообразном агрегатном состоянии вещества силы отталкивания между молекулами огромны.
Следует отметить, что электромагнитное взаимодействие при росте расстояния между частицами уменьшается слишком быстро — обратно пропорционально 6-й степени, — и уже на расстоянии в несколько десятков радиусов частиц становится исчезающе малым. Поэтому, львиную часть давления разреженных газов составляет кинетическая компонента, обусловленная их ударным воздействием друг на друга и на стенки сосудов. Электромагнитное же взаимодействие в этом случае отвечает главным образом лишь за «идеальность» бесконтактных «столкновений» частиц газа между собой в те редкие моменты, когда они сближаются почти вплотную друг с другом. В результате сила воздействия на стенки в полном соответствии с молекулярно кинетической теорией (МКТ) становится, практически пропорциональна частоте и силе ударов — то есть давление пропорционально температуре и обратно пропорционально объёму.
Однако, в природе существуют механические приёмы снижения энергии молекулы. А частицы или молекулы, как и их потоки, обладающие разной энергией, притягиваются.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/zadacha-dlya-matematikov-t333-10.html">Задача для математиков</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


che писал(а):Именно для решения метеорологических задач сейчас, в первую очередь, востребованы суперкомпьютеры. Но результаты пока очень скромны.

А как Вы думаете, возможно, т .н. квантовые компьютеры позволят более эффективно проводить численное моделирование в области метеорологии? По крайней мере, на них возлагают большие надежды касательно усиления вычислительных возможностей.

KSN писал(а):А как Вы думаете, возможно, т .н. квантовые компьютеры позволят более эффективно проводить численное моделирование в области метеорологии?

Как мне кажется, проблема с моделированием вихрей не в быстродействии компьютеров, тем более, что квантовые компьютеры о-о-очень далеки от практической реализации. Пока это тоже теория и очень несовершенная теория.

Согласен с Анатоличем, что

Анатолич писал(а):Очевидно невозможно написать тему для физиков, инженеров и учёных различных специальностей, имеющих различную подготовку и навыки, можно лишь пытаться начать изложение на интуитивном уровне,

Известные формулы здесь мало помогут, поскольку они не учитывают ряд принципиальных особенностей вихрей.

Прежде всего, вихри бывают разные, но всех их объединяет зависимость от внешнего источника вихреобразования. Особенности источника и определяют характер вихря, что хорошо показано Анатоличем на видео. Там источником является вентилятор. При выключении вентилятора вихрь самопроизвольно затухнет. В уравнениях, приведенных в скане Анатолича, эта особенность не учтена.

Кроме того, циркуляционное движения вещества в вихре обязательно приводит к появлению центробежной силы. Она радиальна, а значит система уравнений неминуемо должна записываться не в декартовой, а цилиндрической или тороидальной системе координат. Декартова система будет давать неассоциативные зависимости.

Кроме того, циркуляционное движение приводит к образованию разреженного пространства внутри вихря и является причиной нестабильности вихря, вследствие чего и требуется внешний источник, стабилизирующий вихрь. Но в каждом случае этот источник свой и, как например, для смерча, явно чётко не выявлен и тем более его характеристики не учтены в модельных уравнениях. Тут уже задача для физиков, а не для математиков.
Далее, в модельных уравнениях, приведенный на скане Анатолича, записано стандартное и общепринятое условие, что дивергенция скорости обязана обращаться в ноль, но все проекции скорости зависят по условию моделирования от времени. В этом случае стандартная теорема о дивергенции вектора уже не работает и в правой части появляется временизависимый член. Это говорит о неточности существующей моделирующей схемы.

Всё в совокупности и приводит к тому, что реально вихревые процессы мы сейчас смоделировать математически просо неспособны. Слишком много тёмных мест как в физической модели, так и неточностей моделирования математическими зависимостями. Это огромный труд, требующий модельных экспериментов и существенного развития базы. Для форума, как и для одиночек это неподъёмная задача. А мейнстриму это откровенно не нужно...

Каравашкин писал(а):реально вихревые процессы мы сейчас смоделировать математически просо неспособны

Зачем так пессимистчно! Посмотрите, к примеру:

Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. 6 изд., ч.1. — М., 1963 г.;
Седов Л. И. Механика сплошной среды, т.1-2, 4 изд. — М., 1983-84;
Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели, 2 изд. — М., 1977;
Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости, пер. с англ. — М., 1973

che писал(а):Зачем так пессимистчно! Посмотрите, к примеру:

Я же не говорю, что формул вообще нет. И Анатолич приводил формулы. Но это не полные модели. Неучтённые нюансы я указал. А там уже дело личное, как сами понимаете...

Каравашкин писал(а):Но это не полные модели.

Полных моделей не бывает в принципе, Но существующая механика сплошных сред хорошо описывает вихри в самых разнообразных случаях -- от крыла самолёта до спиральных галактик. И, в частности, если не плоенитесь, то сможете найти ответы на свои непонятки.

che писал(а):И, в частности, если не плоенитесь, то сможете найти ответы на свои непонятки.

Не думаю. Математическая модель должна давать условия стабилизации и возникновения вихрей. Приведите пожалуйста, например, математическую модель смерча, которая давала бы ответы на вопросы в том разрезе, что по данной модели можно было бы искусственно воспроизвести этот самый смерч, пусть и в ограниченном пространстве эксперимента. Что является движущей силой (только достоверно воспроизводимой, а не в качестве гипотезы)?

Каравашкин писал(а):по данной модели можно было бы искусственно воспроизвести этот самый смерч

Анатолич #2 писал(а):Не математикам можно? Есть опыт создания лабораторных вихрей. У них легко выявить болевые точки.

resources/image/673
Вся загвоздка в явлении, которое у всех на виду, куда не повернись, например, безветренная погода, но верхушки деревьев треплет ветер. Причём граница между спокойной листвой и трепыхающейся довольно четкая. Как -то ещё до создания данного форума, я выставлял на народе разные видео в том числе и «В сантиметре от вихря» в котором вихрь проходил в сантиметре от расставленных свечей, но их пламя оставалось спокойным.
Можно найти в инете «внутренние волны в океане» или свойства Гелий 4.

Анатолич писал(а):Вся загвоздка в явлении, которое у всех на виду

Оно во всём так, Анатолич. Я же говорю, на математическую модель рассчитывать бесполезно. Нужен хороший модельный эксперимент. Это как раз и значит идти нормально по ступенькам познания. Но он не может ограничиться вентилятором. Там несколько иные законы, как это ни будет странно. Если найдётся среди финансирующих организаций хотя бы одна, для которой физика не закончилась на Эйнштейне, то она могла бы сделать прорыв впереди планеты всей. Но вряд-ли.
Пусть балуются пустыми наблюдениями..





Добавлено спустя 17 часов 59 минут 2 секунды:
Это для Che

Принятая гипотеза формирования циклонических образований. Считается, что возникновение циклонов и пополнение их энергией происходит в результате подъёма больших масс тёплого воздуха и скрытой теплоты конденсации. Считается, что в районах образования тропических циклонов вода теплее атмосферы. В этом случае воздух нагревается от океана и поднимается вверх. В результате влага конденсируется и выпадает в виде дождей, давление в центре циклона падает, что и приводит к возникновению вращательных движений воздуха, влаги, твердых веществ, заключенных в циклоне [Грей, 1985, Иванов, 1985, Наливкин, 1969, Gray, 1975]. Считается, что в энергетическом балансе тропических циклонов важную роль играет скрытая теплота испарения. При этом температура океана в области зарождения циклона должна быть не меньше 260С.

Эта общепринятая гипотеза формирования циклонов возникла без анализа натурной информации, путём логических умозаключений и представлений её авторов о физике развития подобных процессов. Естественно предположить: если воздух в образовании поднимается, что происходит в циклонах, то он должен быть легче, чем воздух на его периферии. Так и считается: лёгкий тёплый воздух поднимается, влага конденсируется, давление падает, возникают вращательные движения циклона.

Некоторые исследователи видят слабые стороны этой, хотя и общепринятой, гипотезы. Так, они считают, что локальные перепады температуры и давления в тропиках не настолько велики, чтобы только эти факторы могли сыграть решающую роль в возникновении циклона, т.е. столь значительно ускорить воздушные потоки [Юсупалиев, и др., 2001]. До сих пор остаётся неясным, какие физические процессы протекают на начальных стадиях развития тропического циклона, каким образом усиливается исходное возмущение, как возникает система крупномасштабной вертикальной циркуляции, подводящая энергию в динамическую систему циклона [Моисеев и др., 1983]. Приверженцы этой гипотезы никак не объясняют закономерностей потоков тепла из океана в атмосферу, а просто предполагают их наличие.
Закономерности формирования атмосферных вихрей.
Вот такая реальность....

Да, много мифов о торнадо!
Вот, на первом рисунке у Вас показано появление торнадо из облака, так же торнадо может описать дугу и упереться в соседнее облако. Конечно, это частный случай, но зато показывает, что наличие тёплой воды не обязательно.
На втором рисунке, водяной смерч, тело смерча стабильно, потому, что в нём происходят изменения агрегатного состояния воды, идёт постоянный процесс (автостабильный), конденсация пара на мелких каплях, которые увеличиваясь, перемещаются сквозь стенку вихря внутрь, испаряются, пар выносятся наружу. И так по всей высоте идёт движение сквозь стенку смерча, пара наружу, а движение крупных капель вовнутрь. Какая же сила заставляет крупные тяжёлые капли не подчиняться центробежной силе, что вызывает центростремительные силы в смерче?
Потом вихрь довольно мощный, не гнётся под ветром, значит, согласно моим наблюдениям в правом углу за кадром имеется ещё один вихрь, ветер в ту стороны сносит дождь из облака образованного смерчем.
Вихрь индуцируется избытком энергии получаемой смерчем преобразованной им и генерируемой в волновую энергию.
Вихрь малозаметен, хотя достаточно широк, но низок и не сошёл и не сойдёт в воду, по той причине, что оторвать воду он не в состоянии, а поднимаемый мусор своей реакцией направленной от воды тянет вихрь на берег.
Так, что есть знания процессов в вихрях, их питания и взаимодействия со средой и между собой.
Относительно вентилятора, он не создаёт вихрь, вся его энергия расходуется на стратификацию атмосферы в комнате, причем резонансная частота комнаты не позволяет проявляться стоячим акустическим волнам, излучаемых вихрем, и перемещение человека по комнате не отражается в поведении вихря.
Я сообщал, что вихрь стабилен и позволяет вводить различные индикаторы. Так выяснено, что вихрь имеет сцепление с вентилятором, через волны создаваемые лопастями (прядка 75гц длинной 20 см), в ограниченном пространстве диаметром 8см. Вихрь высотой 40 см линейная скорость включений 15 см/сек ( по пограничным слоям).