Отношение плотности любого тела или планеты к относительному ускорению на его поверхности, есть величина постоянная ρ / g = К
Объект--- плотность кг/м^3 ----ускорение м/сек^2---------- К
Сатурн ----------- 687 -----------------1,2234 ------------------- 561,5
Юпитер --------- 1326 -----------------2,3614 ------------------- 561,5
Солнце ---------- 1408 -----------------2,5065 ------------------- 561,7
Нептун ---------- 1638 -----------------2,9139 ------------------- 562,1
Плутон ---------- 1869 -----------------3,3027 --------------------565,0
Луна ------------- 3346 -----------------5,9531 -------------------- 562,1
Марс ------------- 3933 -----------------7,0033 -------------------- 561,6
Венера ----------- 5240 -----------------9,3370 -------------------- 561,2
Меркурий ------- 5427 -----------------9,7461 -------------------- 556,8
Земля ------------- 5513 -----------------9,80665 ------------------ 562,2
Сатурн ------------ К = 687 / 1,2234 = 561,5
Юпитер ---------- К = 1326 / 2,3614 = 561,5
Солнце ----------- К = 1408 / 2,5065 = 561,7
Нептун ----------- К = 1638 / 2,9139 = 562,1
Плутон ----------- К = 1869 / 3,3027 = 565,0
Луна -------------- К = 3346 / 5,9531 = 562,1
Марс -------------- К = 3933 / 7,0033 = 561,6
Венера ------------ К = 5240 / 9,3370 = 561,2
Меркурий -------- К = 5427 / 9,7461 = 556,8
Земля ------------- К = 5509 / 9,80665 = 562,2
К ≈ 561,6587кг*сек^2/м^4 в пределах допустимой погрешности.
Определяем относительные ускорения тел на поверхности всех планет в зависимости от их плотности.
Для этого плотность Земли {mз / (4/3)*π*rз^3} отнесём к относительному ускорению на её поверхности g = 9,80665м/сек^2
{mз / (4/3)*π*rз^3} / g
А для другой планеты или тела, её плотность{mп / (4/3)*π*rп^3} отнесём к её неизвестному относительному ускорению на её поверхности gп
{mп / (4/3)*π*rп^3} / gп
Приравняем
{mз / (4/3)*π*rз^3} / g = {mп / (4/3)*π*rп^3} / gп
{mз / (4/3)*π*rз^3} / g = {mп / (4/3)*π*rп^3} / gп = К
Сокращения на (4/3)*π, получаем
(mз / rз^3) / g = (mп / rп^3) / gп
mз / rз^3 * g = mп / rп^3 * gп
Из этого получаем относительное ускорение тел на любой планете
gп = mп * g * rз^3 / mз * rп^3
Определяем относительные ускорения тел на поверхности всех планет.
Определяем относительное ускорение тел на поверхности Луны
mл = 7,3477*10^22кг
rл = 1,7375*10^6м
рл = 3346,4кг/м^3
gл = mл * g * rз^3 / mз * rл^3 = 7,3477*10^22 * 9,80665 * (6,3729*10^6)^3 / 597,26*10^22 * (1,7375*10^6)^3 = 5,9531м/сек^2.
Из Википедии gл = 1,62м/сек^2.
Определяем относительное ускорение тел на поверхности Меркурия
mм = 33,3022*10^22кг
rм = 2,4397*10^6м
рм = 5427кг/м^3
gм = mм * gз * rз^2 / mз * rм^2 = 33,3022*10^22 * 9,80665 * (6,3729*10^6)^3 / 597,26*10^22 * (2,4397*10^6)^3 = 9,7461м/сек^2.
Из Википедии gм = 3,7м/сек^2.
Определяем относительное ускорение тел на поверхности Венеры
mв = 486,75*10^22кг
rв = 6,051*10^6м
рв = 5240кг/м^3
gв = mв * gз * rз^3 / mз * rв^3 = 486,75*10^22 * 9,80665 * (6,3729*10^6)^3 / 597,26*10^22 * (6,051*10^6)^3 = 9,3370м/сек^2.
Из Википедии gв = 8,87м/сек^2.
Определяем относительное ускорение тел на поверхности Марса
mм = 64,171*10^22кг
rм = 3,3895*10^6м
рм = 3933кг/м^3
gм = mм * gз * rз^3 / mз * rм^3 = 64,171*10^22 * 9,80665 * (6,3729*10^6)^3 / 597,26*10^22 * (3,3895*10^6)^3 = 7,0033м/сек^2.
Из Википедии gм = 3,711м/сек^2.
Относительное ускорение тел на поверхности Земли
mз = 597,26*10^22кг
rз = 6,3729*10^6м
рз = 5513кг/м^3
g = 9,80665м/сек^2 – получено экспериментально.
Определяем относительное ускорение тел на поверхности Юпитера
mю = 189860*10^22кг
rю = 69,911*10^6м
рю = 1326кг/м^3
gю = mю * gз * rз^3 / mз * rю^3 = 189860*10^22 * 9,80665 * (6,3729*10^6)^3 / 597,26*10^22 * (69,911*10^6)^3 = 2,3614м/сек^2.
Из Википедии gю = 24,79м/сек^2.
Определяем относительное ускорение тел на поверхности Сатурна.
mс = 56846*10^22кг
rс = 58,232*10^6м
рс = 687кг/м^3
gс = mс * gз * rз^3 / mз * rс^3 = 56846*10^22 * 9,80665 * (6,3729*10^6)^3 / 597,26*10^22 * (58,232*10^6)^3 = 1,2234м/сек^2.
Из Википедии gс = 10,44м/сек^2.
Определяем относительное ускорение тел на поверхности Нептуна.
mн = 10240,9*10^22кг
rн = 24,623*10^6м
рн = 1638кг/м^3
gн = mн * gз * rз^3 / mз * rн^3 = 10240,9*10^22 * 9,80665 * (6,3729*10^6)^3 / 597,26*10^22 * (24,627*10^6)^3 = 2,9139м/сек^2.
Из Википедии gн = 11,15м/сек^2.
Определяем относительное ускорение тел на поверхности Плутона.
mп = 1,303*10^22кг
rп = 1,188*10^6м
рп = 1869кг/м^3
gп = mп * gз * rз^3 / mз * rп^3 = 1,303*10^22 * 9,80665 * (6,3729*10^6)^3 / 597,26*10^22 * (1,188*10^6)^3 = 3,3027м/сек^2.
Из Википедии gп = 0,617м/сек^2.
Определяем относительное ускорение тел на поверхности Солнца.
mc = 198850000*10^22кг
rс = 696,0*10^6м
рс = 1408кг/м^3
gc = mc * gз * rз^3 / mз * rc^3 = 198850000*10^22 * 9,80665 * (6,3729*10^6)^3 / 597,26*10^22 * (696,0*10^6)^3 = 2,5065м/сек^2.
Из Википедии gс = 274,0м/сек^2.
Из сравнения полученных результатов относительных ускорений с указанными в Википедии разница есть и довольно большая.
Таблица для сравнения полученных значений относительных ускорений тел над планетами в зависимости от их плотности и ускорений из ЗВТ.
Объект--- ускорение м/сек^2---плотность кг/м^3--- ускорение по ЗВТ
Сатурн ----------- 1,2234 ---------------------- 687 --------------- 10,44
Юпитер ---------- 2,3614 -------------------- 1326 ---------------- 24,79
Солнце ----------- 2,5065 -------------------- 1869 --------------- 274,0
Нептун ----------- 2,9139 -------------------- 1638 -----------------11,15
Плутон ----------- 3,3027 -------------------- 1869 ------------------ 0,617
Луна -------------- 5,9531 -------------------- 3346 ------------------ 1,62
Марс --------------7,0033 -------------------- 3933 ------------------ 3,711
Венера ----------- 9,3370 -------------------- 5240 ------------------ 8,87
Меркурий ------- 9,7461 -------------------- 5427 ------------------ 3,7
Земля ------------- 9,80665 ------------------ 5513 ------------------ 9,80665
Из таблицы ясно видно зависимость, чем больше плотность планеты, тем больше значение относительного ускорения, а по ЗВТ этой зависимости не наблюдается.
12. 11. 2024г.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать