Содержательный алгоритм решения задачи столкновения тел

Содержательный алгоритм решения задачи столкновения тел как разномассивных точек.
1. Предпосылки создания
1.1. Применяющаяся более 300-лет процедура формального решения задачи определения скоростей
разномассивных точек после их столкновения, состоящая в решении системы из двух уравнений -
закона сохранения импульса (ЗСИ) и закона сохранения кинетической энергии (ЗСКЭ) -
даёт физически необъяснимые решения. Импульс стоячего перед столкновением шара с массой,
превышающей массу шара-ударника, после столкновения оказывается больше импульса шара-ударника
до столкновения. Особенно ярко это проявляется в случае каскадного столкновения шаров.
Там эффект проявляется со всей очевидностью - импульс последнего из стоявших ранее шаров
в большие разы превышает импульс шара-ударника и сильно зависит от числа участников
(балластных стоячих шаров).
1.2. Отсутствие на текущий момент содержательного алгоритма решения этой задачи.
2. Основания, лежащие в основе предлагаемого алгоритма
В основе моего алгоритма лежит анализ результатов экспериментов с "колыбелью Ньютона",
а также других пассивных натурных и вычислительных экспериментов.
3. Собственно алгоритм
Алгоритм состоит из трёх частей, их которых содержательной является вторая.
3.1. Перейти из исходной системы отсчёта (СО) в СО более массивного шара.
3.2. Передать импульс шара-ударника стоящему (более массивному) шару.
В результате в СО стоящего более массивного шара шар-ударник останавливается,
а более массивный шар начинает движение с импульсом шара-ударника).
3.3. Вернуться в исходную систему отсчёта. Всё.
Как видно, мой алгоритм не использует ни закона сохранения импульса силы
(количества движения), ни закона сохранения кинетической энергии.
4. Подтверждение правильности результата
4.1. Закон сохранения импульса выполняется.
4.2. Закон сохранения кинетической энергии не выполняется.
4.3. Экспериментальной проверки правильности результата не проводилось
(в связи с отсутствием необходимого оборудования и исполнителей).
5. Вычислительный пример
Пусть физическая точка с массой 2 со скоростью 20 летит навстречу
физической точке с массой 10, двигающейся ей навстречу со скоростью 10.
Найти скорости физических точек с массами 2 и 10 (V₂ и V₁₀) после столкновения.
3.1. 2*20 + 10*(-10) => 2*30 +10*0.
3.2. 2*30 + 10*0 => 2*0 + 10*6.
3.3. 2*0 + 10*6 => 2*(-10) + 10*(-4). Всё.
Ответ: V₂ = -10. V₁₀ = -4.
Проверка.
2*20 + 10*(-10) = 2*(-10) + 10*(-4). -60 =-60.
Решение задачи с помощью системы ЗСИ U ЗСКЭ
даёт скорости V₂= -30, V₁₀= 0.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/physics/soderjatelniy-algoritm-resheniya-zadachi-stolknoveniya-tel-t3907.html">Содержательный алгоритм решения задачи столкновения тел</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


уважаемый Гришин_С_Г
По вашему алгоритму получается - тяжёлый шар попадает на короткое плечо рычага и лёгкий шар после этого приобретает импульс Р=2РоМт/Мл ...
Поздравляю с открытием нового вида вечного двигателя! Остаётся только за названием и патентом!
С уважением Овод

Гришин_С_Г писал(а):Применяющаяся более 300-лет процедура формального решения задачи определения скоростей разномассивных точек после их столкновения, состоящая в решении системы из двух уравнений - закона сохранения импульса (ЗСИ) и закона сохранения кинетической энергии (ЗСКЭ) - даёт физически необъяснимые решения

Попытка опровержения ЗСЭ, как "дающего физически необъяснимые решения" -- вполне ожидаема от уважаемого Гришина_С_Г. Ключевые ошибки здесь следующие:

Гришин_С_Г писал(а):Импульс стоячего перед столкновением шара с массой, превышающей массу шара-ударника, после столкновения оказывается больше импульса шара-ударника до столкновения

Само это утверждение верно, но оно не противоречти СЗИ т.к. лёгкий шар не останавливаетс ( как якобы предполагается по умолчанию), а отскакивает назад, т.е. с импульсом потивоположным по знаку импульсу, приобретенному тяжелым шаром. В результате суммарный импульс содраняется. Далее:

Гришин_С_Г писал(а):Передать импульс шара-ударника стоящему (более массивному) шару. В результате в СО стоящего более массивного шара шар-ударник останавливается, а более массивный шар начинает движение с импульсом шара-ударника)

А вот в этом утверждении та же ошибка проговорена явно. В СО тяжелого шара лёгкий шар не остановится, а отскочит обратно! Это может легко проверить каждый, взяв в качестве лёгкого шара мяч, а качестве тяжелого -- Землю.


Решение задачи об упругом лобовом соударении шаров я, помнится, на этом форуме приводил -- лень искать, но приведу результат: он интуитивно очевиден. В СО ЦМ сталкивающихся шаров их импудьсы равны по величине и противоположны по направлению, в результате суммарный импульс равен нулю. После соударения ситуация такая же, но только импульс каждого из щаров менется на противоположный по направлению. Очевидно, что при таком перераспределении импульсов энергия сохраняется. Всё очень просто и физически объяснимо.

alexandrovod писал(а):По вашему алгоритму получается - тяжёлый шар попадает на короткое плечо рычага и лёгкий шар после этого приобретает импульс Р=2РоМт/Мл ...

У меня нет ни рычагов, ни плеч. Две разномассивные точки сталкиваются по прямой.

che писал(а): Ключевые ошибки здесь следующие:...т.к. лёгкий шар не останавливаетс ( как якобы предполагается по умолчанию), а отскакивает назад, т.е. с импульсом потивоположным по знаку импульсу, приобретенному тяжелым шаром.

В приведенном мною в этой теме тексте ничего этого нет. Вы откуда-то взяли огрызок моего текста и над ним "работаете".
А точнее, цитируете самого себя оттуда. Приведите весь мой текст, тогда будет видно, о чём идёт речь. Это по форме.
А по сути - мне по барабану поведение шара-ударника и всех остальных изначально стоявших (балластных) шаров.
Мне там важно, что у них последний шар отскакивает с импульсом в разы превосходящим импульс шара-ударника.

che писал(а):А вот в этом утверждении та же ошибка проговорена явно. В СО тяжелого шара лёгкий шар не остановится, а отскочит обратно! Это может легко проверить каждый, взяв в качестве лёгкого шара мяч, а качестве тяжелого -- Землю.

Сначала посмотрите, как ведёт себя шар-ударник в "колыбели Ньютона". А на мячики у меня один ответ:
"Ваш мячик (и не только Ваш) отскакивает из-за упругости, а точки не деформируются и упруго не отскакивают".

che писал(а):Решение задачи об упругом лобовом соударении шаров я, помнится, на этом форуме приводил -- лень искать, но приведу результат: он интуитивно очевиден. В СО ЦМ сталкивающихся шаров их импудьсы равны по величине и противоположны по направлению, в результате суммарный импульс равен нулю. После соударения ситуация такая же, но только импульс каждого из щаров менется на противоположный по направлению. Очевидно, что при таком перераспределении импульсов энергия сохраняется. Всё очень просто и физически объяснимо.

Это, без приведения здесь Вашего решения, пустые слова. Кроме того, из них следует, что Вы, скорее всего, не в теме
по этому вопросу. Соблаговолите привести хоть какой-нибудь алгоритм (хоть бы и не содержательный, а формальный).
Это будет по справедливости - ведь отвечаю же я на Ваши, не совсем корректные, замечания.

P.S. Впрочем, чтобы Вам сразу не морочиться в поисках, дайте своё решение примерчика,
приведенного мною в первом сообщении этой темы. Хорошо бы на него посмотреть для начала.

alexandrovod:
По вашему алгоритму получается - тяжёлый шар попадает на короткое плечо рычага и лёгкий шар после этого приобретает импульс Р=2РоМт/Мл ...
Поздравляю с открытием...


- А если массивный шар не имеет скорости/импульса, то ПОЛУЧАЕТСЯ (по данному алгоритму) он и не передаст ЕГО "ударнику", который ТОГДА остановится, как вкопанный!
Вывод:
Госторбайтеров не нужно заставлять экспер-ть, но если есть достоверная статистика /"в натурных экспериментах"/, то поделитесь, господа академики. Кто то же должен потомков ради /и светлой памяти самой Акадэмии/ представить правильный "алгоритм", чтобы не пало клеймо "интеллектуально не до развитого" сапиенса 20-го 21-го века /предшественникам ещё как бы простительно/...
Кстати, многие ТОГДА смогли бы опробовать и свои "алгоритмы". А так и ЗАИКАТЬСЯ НЕ РИСКНУТ!!!
Это только ХаХатабыч "своими руками не разучился" лбы сталкивать и замерять их конечные и начальные импульсы (пока щетина не закончилась в бороде).

Гришин_С_Г писал(а): без приведения здесь Вашего решения, пустые слова.

Решение я Вам приводил, и не раз.

che писал(а):Решение я Вам приводил, и не раз.

Будя врать-то... В общем, похоже, - "Не долго мучилась старушка в гусарских опытных руках" (С).

Гришин_С_Г писал(а):Будя врать-то...

Память отшибло? Так я привёл гиперссылку -- вы что не умеете навести курсор и мышкой кликнуть?
Или это хамство на публику -- авось поверят Вам не слово...

Гришин_С_Г писал(а):В основе моего алгоритма лежит анализ результатов экспериментов с "колыбелью Ньютона",
а также других пассивных натурных и вычислительных экспериментов.

За этот алгоритм Вас точно отблагодарят ГАИшники.
С уважением
Н.Шульгин