Основная (ближайшая) нерешённая проблема

Сергей

что будет, если я решу,

Ничего не будет

Нужна цель, которая оправдывала бы средства. Тем более в познании.

Вы очень узко мыслите, этакий прямолинейный практицизм. Это ваше право.
Я живу по другому. Как? Никому обьяснять не буду и самое главное никого учить не буду.

Не похожи ли мы со своими пикировками на охотников, медведь не убит, а как применить его шкуру, уже полчаса обсуждаем. На этом всё, не обижайтесь, пришёл сын, комп мне буде недоступен до завтра.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все: <div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/osnovnaya-blijayshaya-nereshennaya-problema-t1243-10.html">Основная (ближайшая) нерешённая проблема</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>

Каравашкин

Сергей писал(а):Вы очень узко мыслите, этакий прямолинейный практицизм. Это ваше право.
Я живу по другому. Как? Никому обьяснять не буду и самое главное никого учить не буду.

Может быть и практицизм, уважаемый Сергей, но это не мешает мне решать задачи, которые действительно никто из современных математиков решить не может, но которые имеют прямой выход и в следствиях в математике, и на практику. В этом, действительно, мы с Вами различны. И я Вас действительно не понимаю, о каком медведе Вы говорите, если этого медведя указать не можете. С кого шкуру снимать-то? Есть ли там вообще шкура? Попробуйте понять меня, чтобы не сталкиваться с подобными вопросами в более ответственных обсуждениях Ваших решений.

Лев Петрушак

я вот хорошо анализом занимаюсь, я вот вам принципиально выведу эту формулу плотности простых чисел на интервале, и тема будет закрыта!!!!!

Добавлено спустя 20 часов 36 минут 58 секунд:
уважаемый Сергей, поясните пожалуйста про какую n идёт речь? это хотябы целая переменная?

Сергей

уважаемый Сергей, поясните пожалуйста про какую n идёт речь? это хотябы целая переменная?

(n) это номер простого числа (P_n)

я вот хорошо анализом занимаюсь

Лев я показал на коротких интервалах мат анализ, его методы не работают, но раз вы хорошо анализом занимаетесь, для вас я приведу один результат. Попробуйте его опровергнуть.
$\left( {{S_{{p_n}}}} \right)\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} - 1 + n = Q$
${S_{{p_n}}} = \frac{{(1 + {p_n}){p_n}}}{2}$
ошибка вычисления количества простых чисел на интервале
$\left( {0,{S_{{P_n}}}} \right)$
не превышает величины P_n

Сергей

Черновик формулы
Формула вычисления количества простых чисел на интервале $left( {{p_n},m} right)$ $p_n^2 leqslant m < p_{n + 1}^2$
$mleft[ {prodlimits_{i = 1}^n {frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} - {{left( {prodlimits_{i = 1}^n {frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } right)}^2} - {{left( {prodlimits_{i = 1}^n {frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } right)}^3} - ... - {{left( {prodlimits_{i = 1}^n {frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } right)}^n}} right]$
Обозначим $prodlimits_{i = 1}^n {frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}}$ через (x) $mleft( {x - {x^2} - {x^3} - {x^4} - ..... - {x^n}} right)$ ; $mleft[ {x - {x^2}left( {1 + x + {x^2} + ..... + {x^n}} right)} right]$

$left( {1 + x + {x^2} + ..... + {x^n}.....} right)$ - степенной ряд
Сумма ряда в области сходимости есть $frac{1}{{1 - x}}$
$mleft[ {x - {x^2}left( {frac{1}{{1 - x}}} right)} right]$
$mleft[ {prodlimits_{i = 1}^n {frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} - {{left( {prodlimits_{i = 1}^n {frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } right)}^2}left( {frac{1}{{1 - prodlimits_{i = 1}^n {frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} }}} right)} right]$ - Черновик формулы.

Добавлено спустя 2 дня 6 часов 22 минуты 54 секунды:
Многообещающее направление
${\left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^t} =$ (1) количество простых чисел на интервале $\left( {{p_n},m} \right)$ $m = {\left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^{t + 1}}$
${\left( {\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^{t - 1}} =$ (2) Количества простых чисел на интервале $\left( {{p_n},{m^/}} \right)$ ${m^/} = {\left( {\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^t}$

Два соседних простых числа удовлетворяющих условиям системы из двух неравенств

$\left\{ \begin{gathered}<br /> {\left( {\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^t} < p_{n + 1}^2 < {\left( {\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^{t + 1}} \hfill \\<br /> {\left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^{t + 1}} < p_{n + 2}^2 \hfill \\ <br />\end{gathered} \right.$
$\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}}$ - средний пробел между простыми числами на интервале $\left( {{p_n},p_{n + 1}^2} \right)$
В формулах (1); (2); вычисляется количество простых чисел на интервалах, с погрешностью вычисления по абсолютной величине max. (2) формула и min. (1) формула.

Это те значения соседних простых чисел, которые нужно отбросить.
А вот простые соседние числа удовлетворяющих условиям системы из двух неравенств
$\left\{ \begin{gathered}<br /> {\left( {\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^t} < p_{n + 1}^2 \hfill \\<br /> {\left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^t} < p_{n + 1}^2 \hfill \\ <br />\end{gathered} \right.$ на них нужно обратить внимание.
${\left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^t} - {\left( {\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^t}$ количество простых чисел на интервале $\left( {{m^/},m} \right)$
В этом случае изучение погрешности вычисления представляет большой интерес.
Представление значения (m) в виде ${\left( {\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^t}$ , а количество простых чисел на интервале $\left( {{p_n},m} \right)$ в виде ${\left( {\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right)^{t - 1}}$ перспективное направление. Многообещающее.

Основная (ближайшая) нерешённая проблема

Основная (ближайшая) нерешённая проблема

Re: Основная (ближайшая) нерешённая проблема

Re: Основная (ближайшая) нерешённая проблема

Re: Основная (ближайшая) нерешённая проблема

Re: Основная (ближайшая) нерешённая проблема

Re: Основная (ближайшая) нерешённая проблема

Кто сейчас на форуме