Основная (ближайшая) нерешённая проблема

Количество простых чисел на интервале (0,m)









- Формула вычисления результата решета Эратосфена
- Формула для вычисления величины среднего пробела между простыми числами
-Допустимые значения числа (m)
Есть несколько чисел (m) для каждого числа (P_n) при которых результат вычисления по формуле
- равняется нулю. E=0
Q – Количество простых чисел на интервале (0,m)
E – Величина погрешности при вычислении количества простых чисел на интервале (0,m)
Pn – простое число
(n) – номер простого числа
Первое из этих чисел (m)




Так как значения (k) не точное, то и значение,

но это лучшее значение (k) что известно на данное время.
Докажем выше приведённое утверждение:
Формула вычисления количества простых чисел

для интервала

даёт всегда положительную величину погрешности вычисления. Потому что, для формулы

все числа на интервале

составные. А при значении (k)

погрешность при вычислении по формуле

переходит от положительных значений к отрицательным. И отрицательные значения погрешности для K>3 растут по величине, до определённого значения, потом уменьшаются, до перехода к положительным значениям. Такой переход величины погрешности обусловлен тем, что начальный этап с положительной погрешностью при

обязательно перейдёт в этап с отрицательной погрешностью вычислений. Так как средний пробел растёт по величине при передвижении по числовой оси, а у нас средний пробел постоянный. И он соответствует на числовой оси, примерно середине интервала

Отсюда в начале интервала погрешность отрицательная в конце положительная, в середине смена знаков.
Из этого можно сделать заключение. Всё выше приведённое является ещё одним очередным доказательством бесконечности числа простых чисел. При любом самом большом простом числе pn на интервале


Есть простые числа и можно указать их точное количество, уточнив коэффициент (k). Но то, что простые числа, на интервале
- есть - доказано.
Есть ещё несколько значений (m) при которых E=0. Найти которые очень трудно. Например, самое большое значение (m) в пределах

найти невероятно трудно даже используя для этого таблицы простых чисел и прямые подсчёты.
И несколько примеров:

Pn (E) при K=1 (E) при K=2 (E) при K=3
53 6,2126128170642165 2,425225634128433 -0,3621615488073505
149 15,4820703795422096 4,9641407590844192 -2,5537888613733712
211 20,8178741901881141 7,6357483803762282 -3,5463774294356577
449 39,9188007524370498 13,8376015048740996 -8,2435977426888506
509 44,4312458088236465 16,862491617647293 -8,7062625735290605
593 50,8947393512640721 16,7894787025281442 -12,3157819462077837

Основная (ближайшая) нерешённая проблема – найти наиболее точное значение коэффициента (k)

при подстановке в формулу которого, последняя давала бы наиболее точные значения количества простых чисел на интервале


Наиболее точное значение (k) для всех (Pn) – простых чисел.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/osnovnaya-blijayshaya-nereshennaya-problema-t1243.html">Основная (ближайшая) нерешённая проблема</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Наиболее точное значение (k) для всех (Pn) – простых чисел.

Что-то я не понял, уважаемый Сергей. Насколько я знаю, простые числа являются целыми и видел формулу, которая даёт последовательность простых чисел. Зачем их плотность? В чём центральность проблемы? Объясните, пожалуйста.

В чём центральность проблемы? Объясните, пожалуйста

Разговор о количестве на интервале, отсюда и плотность.

Разговор о количестве на интервале, отсюда и плотность.

!	пункт правил 5.12

Я это понимаю, уважаемый Сергей. Но не понимаю в чём центральность того, что мы будем знать эту плотность/(количество простых чисел на интервале)?

В чём (центральность) познания решает каждый сам для себя. И не учит этому других. Каждый решает сам.

Сергей писал(а):В чём (центральность) познания решает каждый сам для себя. И не учит этому других. Каждый решает сам.

!	пункт правил 5.12

Понимаете, в чём вопрос, уважаемый Сергей. Если данная проблема центральная только для Вас, то это одно. Если проблема центральная для других - это совсем иное. Хотите ли Вы этим ответом сказать, что важность проблемы имеет значение только для Вас лично и что приложений данной проблемы к расширению знаний в других областях математики и физики, кроме теории чисел, Вы сами не видите? Если видите, то расскажите, пожалуйста. Что даст понимание плотности простых чисел на интервале, пусть и для теории чисел?

Что даст понимание плотности простых чисел на интервале, пусть и для теории чисел?

Это пустой вопрос, потому что понимание плотности простых чисел на интервале, для теории чисел даст, понимание плотности простых чисел на интервале.

Сергей писал(а):Это пустой вопрос, потому что понимание плотности простых чисел на интервале, для теории чисел даст, понимание плотности простых чисел на интервале.

!	пункт правил 5.12

Если мой вопрос пустой, то и тема нецентральна. , уж извините. В том числе, и для теории чисел. Ну будем знать эту плотность? В чём повысится наше понимание числа? Что будет следовать из понимания плотности?
Понимаете, уважаемый Сергей, если Вы проанализируете любую математическую теорию, то все центральные теоремы в ней образуют некоторую последовательность, след, который переливается в следующие теоремы и тем развивает познание. Если знание плотности простых чисел ограничивается собственно знанием этой плотности, то теорема получается тупиковая. Игрушка ума, уж извините нижайше, но это действительно так. Если Вы лично так не считаете, тогда в чём следствия? Цель, ради которой нужно тратить время, силы? К доказательству чего важного приведёт знание плотности? Об этом я спрашиваю Вас, а не о том, что я лично считаю центральным в познании.

Если знание плотности простых чисел ограничивается собственно знанием этой плотности, то теорема получается тупиковая. Игрушка ума, уж извините нижайше, но это действительно так.

Тупиковая теорема, игрушка ума, кто может достоверно об этом знать?

Сергей писал(а):Тупиковая теорема, игрушка ума, кто может достоверно об этом знать?

!	пункт правил 5.12

В первую очередь, Вы сами. Вам виднее всего и это безусловно. Если Вы не даёте следствий, увязывая задачу в канву познания, то задача тупиковая по тому, как все к ней будут относиться. Потому абстрактная математика, там где может, пытается привязаться к той или иной практике, хотя бы в рамках своей теории.
А так, поймите меня правильно. Вот я читаю:
Основная (ближайшая) нерешённая проблема
У меня сразу срабатывает рефлекс, на понятие ближайшей нерешённой проблемы. Но я, как и все, тупиковыми ветвями заниматься не буду. Это игра ума. Мне нужно знать: что будет, если я решу, к примеру, задачу этой самой плотности, в чём возрастёт моё познание?
По-Вашему же получается, что я буду делать ради того, чтобы просто знать, что плотность простых чисел такова-то и что большинство интервалов вообще будут пустыми, и искомый Вами коэффициент не будет постоянной величиной, а будет зависеть от местоположения интервала и его величины. Так я это и без того знаю. Поймите меня правильно. Нужна цель, которая оправдывала бы средства. Тем более в познании.