Парадокс Зенона. Есть опровержение?

che писал(а):а где вопрос?

по видимому... если не ошибаюсь... в первом посте

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/philosophy/paradoks-zenona-t1620-10.html">Парадокс Зенона. Есть опровержение?</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Может быть, дело в том, что отрезки половинок при пересечении комнаты и отрезки догонятия черепахи всё время уменьшаются и довольно быстро становятся меньше длины одного шага мужика, который пересекает комнату, и меньше одного шага Ахилла? Поэтому парадокса нет, он разрешается одним шагом. Но что же из этого следует, дружище aze1959?

Алексеевич писал(а): парадокса нет, он разрешается одним шагом.

А если Ахиллес на велосипеде?

Дружище che, в условии задачи Ахиллес не едет на велосипеде, а бежит. Если едет на велосипеде, то все эти отрезки быстро становятся меньше длины окружности колеса, и парадокс преодолевается одним оборотом колеса. Я не спорю, возможно я и не прав, т.к. моё решение этого парадокса напоминает решение задачи "развязывания" гордиева узла Александром Македонским.

Если принять, что Ахиллес не бежит, и не едет на велосипеде, а летит на реактивном самолёте, то парадокс возникает вновь.

Алексеевич писал(а):Может быть, дело в том, что отрезки половинок при пересечении комнаты и отрезки догонятия черепахи всё время уменьшаются и довольно быстро становятся меньше длины одного шага мужика, который пересекает комнату, и меньше одного шага Ахилла? Поэтому парадокса нет, он разрешается одним шагом. Но что же из этого следует, дружище aze1959?

это противоречит решению Зенона. Можно делать только движения равные перемещению черепахи за время предыдущего движения. этот парадокс способствовал развитию дифференциального и интегрального исчисления, тем не менее даже если взять предел, то Ахилл всего лишь догонит черепаху, но не перегонит!...
А теперь вернёмся к самой задаче. Какой точно сформулированный вопрос? Может ли перегнать Ахилл черепаху (за неограниченное время и расстояние)? А ответ на какой вопрос сформулировал Зенон? Может ли Ахилл перегнать черепаху за ограниченное время и расстояние (ибо предел функции в этой задаче конечное число! то есть ограничение!)? вопросы разные? естественно! и ответ на второй вопрос некорректно выдавать за ответ на первый вопрос. ну и откуда парадокс???

Вот теперь понятно, дружище aze1959, но, что же из этого следует? К тому же, когда составлялась эта задача, то дифференциальное и интегральное исчисление не имелось ввиду. У меня к вам вопрос, дружище, если бы не было интегрального и дифференциального исчисления, то было бы хуже или лучше?

Вот теперь понятно, дружище aze1959, но, что же из этого следует? К тому же, когда составлялась эта задача, то дифференциальное и интегральное исчисление не имелось ввиду. У меня к вам вопрос, дружище, если бы не было интегрального и дифференциального исчисления, то было бы хуже или лучше?

из этого следует что нет парадокса по причине выдачи одного ответа за другой. Насчёт же интегрального и дифференциального исчисления... история не терпит сослагательного наклонения... тем не менее этот парадокс как и многое другое только способствовал появлению дифференциалов и интегралов... думаю что люди додумались бы и без данного парадокса... но это совсем другая история
PS вообще то я давно выложил решение на своём ресурсе http://televid.su/index.php?topic=2409.0

Это верно, история не терпит сослагательного наклонения, она многое другое терпит. Но мы-то не история и можем моделировать (хи-хи). Что бы было, если бы не было интегрального и дифференциального исчисления?

Что бы было, если бы не было интегрального и дифференциального исчисления?

это отдельная тема. относится к области фантазии. не моё...
Дело в том что очень много факторов-невозможно просчитать и оценить...для меня-пустая трата времени...

Когда мы употребляем термин «парадокс», то следует указать, что в чем заключается парадоксальность. Вы сейчас, вероятней всего, находитесь комнате. Встаньте и проведите эксперимент, точно так, как вы написали в своем сообщении. Вы увидите, что никакого парадокса и нет. Через два шага Вы упретесь носом в стенку. А Вы что пишите? Что можно делить и делить до бесконечности. Получается, что опыт не подтверждает Ваших слов? То же самое и с Ахиллесом и черепахой: догонит он ее, если не произойдет ничего непредвиденного. Например, Ахиллес может упасть.
Теперь перейдем к точкам. Поставьте точку у одной стены, начальную, и вторую у противоположной стены – конечную. Дальше, по Вашему руководству делите и делите, пока не получите остаток « меньше любого наперёд заданного числа». Когда не сможете делить - это называется «дошел» или «догнал». Я не вижу здесь никаких парадоксов. Это теперь уже, вероятно, школьный материал.
Теперь относительно вывода: «никогда не удастся пересечь комнату». Почему это не удастся? Пересечете все части, на которые Вы разрезали путь по комнате, и все. Это ведь воображаемые части и сумма их известна – длина комнаты. А с черепахой немного сложнее. Нужно только не путать модели: привычную, в которой есть путь, время, скорость и мысленную, которую строит Зенон и в которой он разбивает путь на убывающие части.