astrolab писал(а):Никакие опыты на Земле не смогут показать этого - слишком мизерный эффект.
Допустим, что лёгкие и тяжёлые предметы падают с разным ускорением, но мы разницу этих ускорений не знаем. Принимаем среднее ускорение для лёгкого и тяжёлого тела 9,81 м/с^2. Лёгкое тело имеет массу 1000 кг, тяжёлое тело имеет массу 2000 кг. Масса Земли 5,9737×10^24 кг.
F(з) = F (1000)
F(з) = F (2000)
F(з) = F (3000)
F(з) = F (1000) = М(з)* a(з1) = m(1000)*a(9,81) = 5,9737×10^24 кг.* a(з1) = 1000 кг*9,81 м/с^2
a(з1) = m(1000)*a(9,81) / М(з)* = 1000 кг*9,81 м/с^2 / 5,9737*10^24 кг = 1642,198*10^ -24 м/с^2
a(з1) = 1,642198*10^ -21 м/с^2
a(з2) = m(2000)*a(9,81) / М(з)* = 2000 кг*9,81 м/с^2 / 5,9737*10^24 кг = 3284,397*10^ -24 м/с^2
a(з2) = 3,284397*10^ -21 м/с^2
Как видим, при таком расчёте, при увеличении массы падающего тела в два раза, ускорение Земли увеличивается в два раза.
Пересчитаем ускорение Земли в расчёте на один кг.
a(з1) / М(з) = 1,642198*10^ -21 м/с^2 / 5,9737*10^24 кг = 2,7491*10^-44 м/с^2 /кг
В масштабе Земли эта величина очень маленькая, но в масштабе Солнечной системы и взаимодействия галактик она становиться существенной.
Рассчитаем ускорение Земли от совместного падения лёгкого и тяжёлого тела.
a(з3) = m(3000)*a(9,81) / М(з)* = 3000 кг*9,81 м/с^2 / 5,9737*10^24 кг = 4,9266 *10^ -21
м/с^2
А теперь проведём обратный расчёт, возьмём среднюю скорость падения Земли на два тела массой 1000 кг и 3000кг, и посмотрим, как изменяется ускорение свободного падения этих тел.
a(з2) = 3,284397*10^ -21 м/с^2
Масса Земли 5,9737×10^24 кг.
F(з) = F (1000)
5,9737×10^24 кг.* 3,284397*10^ -21 м/с^2 = 1000 кг* g(1)
g(1) = 19,62 м/с^2
F(з) = F (3000)
5,9737×10^24 кг.* 3,284397*10^ -21 м/с^2 = 3000 кг* g(3)
g(3) = 6,54 м/с^2
Результат получился чудовищный.
Среднее значение: (g(1) + g(3)) / 2 = (19,62 м/с^2 + 6,54 м/с^2) / 2 = 13,08 м/с^2
Среднее ускорение свободного падения на один кг равно: 13,08 м/с^2 / 2000 кг = 0,00654 м/с^2 / кг
Расчёты простейшие, но вывод парадоксальный: лёгкие предметы падают быстрее тяжёлых.
С уважением А.Т. Дудин.