Уважаемый Борис! Спасибо, что приняли участие. Посмотрите, где допускаю ошибку, свою ошибку найти трудно. Все данные беру с сайта: Ускорение свободного падения. Википедия.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1 ... 0%B8%D1%8F g(h) = GM/ (r + h)^2, отсюда находим G = g(h) * (r + h)^2 / M
g(h) – берём там же из таблицы, высота над уровнем моря равна 400 000 км., ускорение свободного падения на этой высоте равно 0,0025 м/сек^2
r – радиус Земли равен 6371 км, Находим (r + h) = (400 000 000 + 6371 000) = 406 371 000 м. M – масса Земли равна 5, 9726 *10^ 24 кг.
G = 0,0025 * ( 406,371*10^ 6) ^2 / 5, 9726 *10^ 24 = 412,8434741025 * 10^12 / 5, 9726 *10^ 24 = 69,12290699589 *10^-12 = 6, 91229 * 10^-11
Сравните с табличными данными. G = 6,67408 * 10^-11
С уважением А.Т. Дудин.
Добавлено спустя 7 часов 18 минут 50 секунд:Уважаемый Борис! Не парьтесь, у нас в уравнении сначала сокращаются массы, а затем отбрасывается правая часть, находиться ускорение свободного падения для соответствующей высоты, затем подставляется полученный результат в уравнение и решается уравнение сразу с двумя переменными. Это совершенно научный подход, чтобы сохранить гравитационную «постоянную». А, если Вы оставите в первоначальном уравнении ускорение свободного падения g = 9, 81 м /сек^2, и попытаетесь найти G, при изменении высоты, то получите результат опасный для здоровья. С уважением А. Т. Дудин.
Добавлено спустя 9 часов 27 минут 5 секунд:По третьему закону И.Ньютона m(1) * M * a(1) = m(2) a(2), где m(1) * M, m(2) - массы,
a(1), a(2) – ускорения.
допустим m(1) = 2 m(2), запишем: 2 m(2) *M * a(1) = m(2) a(2), сокращаем m(2),
получаем 2*M * a(1) = a(2), разве сила равна ускорению. На каком основании закон всемирного тяготения приравняли ко второму закону И. Ньютона, сделав из этих двух законов третий закон И. Ньютона?
G m(я) * M (з) / R^2 = m(я)g, где G – гравитационная постоянная,
M (з) – масса Земли, m(я) масса яблока, R – радиус Земли, g – ускорение свободного падения. В формуле явно выражен третий закон И. Ньютона. Но в согласии с третьим законом И. Ньютона сокращать массу яблока недопустимо. Сократив массы, мы получаем:
G * M (з) / R^2 = g
Возможна ли такая запись? С уважением А.Т. Дудин.
Добавлено спустя 19 часов 10 минут 51 секунду:15.12-1 Закон всемирного тяготения. Гравитационная постоянная
«Физический смысл гравитационной постоянной. Гравитационная постоянная численно равна силе, с которой притягиваются два точечных тела массой 1 кг на расстоянии 1 м друг от друга». Но если мы сокращаем массу одного тела, то остаётся масса другого тела, гравитационная постоянная и квадрат расстояния между телами, одного из которых после сокращения не стало и всё это равно ускорению свободного падения, странно?
G m(я) * M (з) / R^2 = m(я)g, сократили массу яблока, осталась масса Земли и это всё оказалось равно ускорению свободного падения. G * M (з) / R^2 = g.
Силы взаимодействия между двумя телами приравниваются к силе одного из этих тел.
С уважением А.Т. Дудин.