Да, ладно, bocharov, перестань мудрствовать лукаво, математический маятник, даже энциклопедисты заменили простейшим маятником, так как математический маятник создать даже на бумаге невозможно. Маятник без массы не существует, качаться он должен в однородном поле сил тяготения? В однородном поле сил тяготения маятник качаться не будет. Допустим, если Вы создали такую модель математического маятника, где Вы его качать будете? На Земле неприменим, здесь есть северный и южный магнитные полюса, которые не совпадают с осью вращения. Качать будете по широте или долготе, или под углом между ними? На математический маятник накладывается маятник Фуко, то есть появляется ускорение Кориолиса.
Поэтому:
«Математический маятник служит простейшей моделью физического тела, совершающего колебания: она не учитывает распределение массы. Однако реальный физический маятник при малых амплитудах колеблется так же, как математический с приведённой длиной.» Математический маятник — Википедия
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математический_маятник
Модель математического маятника создана по физическому маятнику, но не как не наоборот. Моделью «математического маятника», осталась только формула периода, которая далека от истины. Более того скажу, что если Вы будите определять ускорения свободного падения, применяя разные массы маятника, то, что они сильно отличаются, в этом Вы легко убедитесь.
Что говорить о разных массах, достаточно на одном маятнике убедиться, как изменяется ускорение свободного падения от 13, 88 м/с^2 до 9, 64 м/с^2:
09. Лабораторная работа «Исследование колебаний математического маятника» Иванова. М. Г. - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=IG3Z6mGMKg0Ускорение свободного падения получили 9, 64, а надо 9, 8 м/с^2
1 кол 0,99; Т = 0,99 = 1 сек
2 кол 2,19; Т = 1,095 = 1,1 сек
3 кол. 3,39; Т = 1,13 = 1,13 сек.
4 кол. – 4,59 сек; Т = 1,1475 = 1,15 сек.
5 кол. – 5,89 сек; Т = 1,178 = 1,18 сек.
6 кол. – 7,21 сек; Т = 1,2 = 1,2 сек.
g= 4π^2*L/T^2 = 4 *3,14^2*0,352 / T^2 = 13,8823168 / T^2
Достаточно терпеливо пощёлкать кнопкой стоп.
По Вашим представлениям к идеальному математическому маятнику должны приближаться с одной стороны, устраняя сопротивления воздуха, изгибание нити и т.д.
А на практике получается, что приближение идёт с двух сторон.
В интернете уже давно не делают различия между математическим и физическим маятником, когда – то этому, как и Вы, противился. Но потом понял, что математический маятник,- это большое заблуждение.
Сидя ровно на старых классических знаниях, вовсе не значит, что Вы далеко убежали вперёд, и Вас не догоняют, и у других заклинило.
С уважением А.Т. Дудин.