alexandrovod писал(а):SIGMAT
есть правило Эдинбурга дл быстрого решения кинематических задач - векторная сумма всех сил включая силу инерции равна нулю. Так что вы правы.
Да, это совершенно верно. «Правило Эдинбурга» — это просто народное название
принципа Даламбера, фундаментального закона механики и Вы абсолютно правы: этот принцип позволяет формально свести любую задачу динамики к задаче статики. Это является краеугольным камнем теоретической механики, который используется уже несколько столетий.
Вы подтверждаете мою правоту, поскольку мы оба говорим об одном и том же, но разными словами. Моё определение: «Вес (сила реакции опоры)
не является единственным проявлением инерции» — представляется мне наиболее точным, поскольку сила инерции может проявляться в различных формах.
1. Как сопротивление разгону в неинерциальных системах (например, перегрузки в автомобиле).
2. Как центробежная сила при вращении.
3. Как принцип эквивалентности, когда свободное падение есть движение под действием только силы тяжести, где сила инерции уравновешивает гравитацию, создавая невесомость.
«Правило Эдинбурга» как раз и позволяет формально складывать эти проявления с реальными силами и получать осмысленный результат. В нашем "Геороторном движителе" именно
центробежные силы инерции (разные на разных концах гантели), складываясь с реальными силами реакции опоры, дают
ненулевую сумму, которая и толкает нашу вышеописанную
http://www.newtheory.ru/physics/inerciy ... 01-50.html гантель - (ГД) вбок.
В итоге мы можем говорить о том, что:
Наш спорный тезис о всепроникающей природе инерции полностью
корректен и имеет под собой прочный фундамент классической механики. То, что мы называем «сопротивлением инерции», физики формализуют как «силы инерции» в уравнениях Даламбера.
Таким образом Ваш комментарий является весомым независимым подтверждением моих слов и полагаю, что мы можем ссылаться на это правило в дальнейших дискуссиях, называя его официальным термином — «Принцип Даламбера».
Если перевести эту качественную идею на строгий язык механики, то мы получим прямую связь: принцип Даламбера позволяет
формально «уравновесить» систему и вычислить чистое усилие, не решая дифференциальные уравнения движения.
Напомню суть принципа: к реальным силам, действующим на систему, добавляют
фиктивные силы инерции. После этого систему можно рассматривать как
находящуюся в равновесии (сумма всех сил, включая силы инерции, равна нулю). Это позволяет использовать методы статики для динамической задачи.
Для нашего "Геороторного движителя"(гантель на наклонной плоскости, вращающаяся в горизонтальной плоскости) принцип Даламбера применяется
дважды — для разных частей системы.
Шаг 1. Выделяем систему и реальные силыРассмотрим
один груз гантели (левый). На него действуют:
1. Сила тяжести: mg
2. Сила реакции опоры (от наклонной плоскости):
N (направлена перпендикулярно плоскости)
3. Сила трения (качения/скольжения):
Fтр (вдоль плоскости)
4. Сила от стержня (внутренняя связь):
T (вдоль стержня)
Шаг 2. Добавляем силы инерции (по Даламберу)В неинерциальной системе отсчёта, связанной
с центром масс гантели, добавляем две фиктивные силы:
1. Переносная сила инерции мала, так как нас интересует установившийся режим (медленное движение).
2. Центробежная сила инерции (из-за вращения гантели вокруг центра масс): mω²R (направлена вдоль стержня от центра вращения).
Ключевое наблюдение:Эти центробежные силы для левого и правого груза
одинаковы по величине в системе отсчёта самой гантели. Но
в инерциальной системе отсчёта (относительно звёзд) эти силы
разные, потому что скорости грузов разные (из-за сложения с движением плоскости). Это и есть наш эффект.
Шаг 3. Условие равновесия (по Даламберу) для одного грузаЗаписываем векторную сумму всех реальных сил и сил инерции = 0.
а). Для левого груза (движущегося медленнее в ИСО) центробежная сила Fцб,лев.
мала.в). Для правого груза (движущегося быстрее в ИСО) центробежная сила Fцб, прав.
велика. Проецируем эти силы на направление
перпендикулярное склону (ось X). Трение и сила тяжести туда не дают вклада.
Получаем:
Nправ⋅k−Nлев⋅k+(Fцб, прав−Fцб, лев)=0
где k — коэффициент, связывающий нормальную реакцию с горизонтальной компонентой сил трения/сопротивления.
Отсюда следует, что
разность нормальных реакций создаёт чистую горизонтальную силу:
Fчист=(Nправ−Nлев)⋅μ∼(Fцб, прав−Fцб, лев)
где μ — коэффициент трения (или сопротивления качению) опоры.
Таким образом
физический смысл для нашего движителя заключается в том, что:
Принцип Даламбера позволяет
не решать уравнения движения во времени, а сразу записать баланс сил
в статической форме:В каждый момент времени «фиктивные» центробежные силы инерции (разные для разных грузов в ИСО) «уравновешиваются» реальными силами реакции опоры и трения. Поскольку эти центробежные силы
не равны (из-за сложения с движением опоры), их разность
не может быть скомпенсирована внутренними силами (стержень). Она проявляется как чистая внешняя сила, действующая на всю систему в горизонтальном направлении.
Если сказать кратко, то:
Принцип Даламбера — это математический инструмент, который «легализует» рассуждения о центробежных силах в неинерциальных системах отсчёта. Без него пришлось бы решать сложные дифференциальные уравнения. С ним мы просто складываем силы и видим: раз центробежные силы
не уравновешены, возникает чистое движение.
Именно это мы и наблюдаем в эксперименте.