Понятие количества движения как специальной механической величины, выражающейся произведением массы тела на скорость его движения, ввел Ньютон в "Математических началах натуральной философии".
Количество движения связывалось вторым законом динамики с силой, изменение количества движения служило мерой силы.
С другой стороны, произведение массы на скорость рассматривалось как мера движения.
Закон сохранения количества движения появился впервые именно при рассмотрении мер движения.
Первая формулировка принадлежит Декарту.
В своем основном труде "Начала философии", вышедшем в 1644 году, Декарт развивает мысль о том, что Вселенная заполнена различными формами движущейся материи.
Первопричиной движения он считает бога и дает следующую теологическую формулировку закона сохранения: "Бог - первопричина движения, он постоянно сохраняет в мире одинаковое его количество".
Декарт не дал математического выражения закона.
Он лишь наметил первый шаг в следующей формулировке: "Когда одна частица материи движется вдвое скорее другой, а эта последняя вдвое по величине больше первой, то в меньшей столько же движения, сколько и в большей из частиц; и что насколько движение одной частицы замедляется, настолько же движение какой-либо иной возрастает".
Далее смысл закона не проясняется, а, наоборот, запутывается.
Лейбниц начал дискуссию о мере движения в работе с интересным названием "Краткое доказательство замечательного заблуждения Декарта и других в вопросе об одном законе природы, по которому, как они полагают, благодаря Господу сохраняется всегда одно и то же количество".
Лейбниц считает мерой движения не произведение массы на скорость mv, а произведение mv2.
Он делает первый шаг к открытию закона сохранения энергии, но безнадежно запутывает вопрос о соотношении законов сохранения количества движения и энергии.
Эта путаница бытовала более 100 лет и мешала прояснению закона сохранения энергии.
-------------
Закон сохранения энергии: в изолированной системе энергия может переходить из одной формы в другую, но ее количество остается постоянным.
Если система не изолирована, то ее энергия может изменяться либо при одновременном изменении энергии окружающих тел на такую же величину, либо за счет изменения энергии взаимодействия тела с окружающими телами.
При переходе системы из одного состояния в другое изменение энергии не зависит от того, каким способом (в результате каких взаимодействий) происходит переход, т.е. энергия – однозначная функция состояния системы.
Закон сохранения энергии является строгим законом природы, справедливым для всех известных взаимодействий.
Согласно известной теории Э. Нётер, он связан с однородностью времени, т.е. с тем фактом, что все моменты времени эквивалентны и физические законы не меняются со временем.
Закон сохранения энергии для механических процессов был установлен Г. Лейбницем (1686) а для немеханических – в середине XIX в. Ю.Р. Майером (1845), Дж. Джоулем и Г. Гельмгольцем (1847).
В термодинамике закон сохранения энергии называется первым началом термодинамики.
Открытие закона сохранения и превращения энергии вначале было итогом развития механики.
Но затем, благодаря дальнейшим экспериментальным исследованиям и теоретическому осмысливанию их результатов, становилось ясно, что содержание этого закона значительно глубже, что он – всеобщий закон природы.
Это позволило быстрыми темпами развивать теорию тепловых процессов, что привело к появлению термодинамики.
Особо важную роль закон сохранения и превращения энергии сыграл в изучении электрических и магнитных явлений, своеобразие и специфика которых не допускали применения других механических (по своему происхождению) понятий.
Становление и утверждение закона сохранения энергии охватывает длительный период – более полутораста лет.
Как уже указывалось, первым был установлен закон сохранения энергии для механического движения.
Первый период был связан с длительной дискуссией о так называемых «мерах движения» и введением понятия «работа».
В первой половине XVII в. Р. Декарт ввел понятие меры движения — количество движения, или импульс, которое в современных обозначениях выглядит следующим образом: Р = mv , где m – масса (во времена Декарта понятия массы m еще не было), v – скорость(Р и v – векторные величины).
Понятием количества движения, равного mv, пользовались многие ученые того времени, в том числе и И. Ньютон.
Однако в 1686 г. появилась статья Г. Лейбница «Краткое доказательство ошибки Декарта… о количестве движения…», в которой он в качестве меры движения предлагал считать величину mv2, названную им «живой силой». «Живая сила» при определенных условиях в механических движениях была величиной постоянной.
По Лейбницу, основной закон природы состоит не в сохранении количества движения, но в том, что необходимо сохранить одно и то же количество двигательной деятельности, которое означает совсем не то, что понимают сторонники Декарта под количеством движения.
При введении меры движения в виде величины mv^2
Лейбниц рассуждал следующим образом.
Известно, что для поднятия тела весом в 1 фунт на высоту в 4 локтя требуются такие же усилия, как и для поднятия веса тела в 4 фунта на 1 локоть.
Если же предоставить этим телам возможность падать, то в момент касания земли скорость первого тела будет в два раза больше скорости второго v =(2gH)^1/2.
Значит, они будут обладать разным количеством движения (mv — по Декарту).
Но если взять произведение массы m на v^2, то mv^ 2
будет величиной, одинаковой для обоих тел.
Это произведение mv^2 он и выбрал в качестве меры движения.
«Живая сила» (mv^2), по мнению Лейбница, выражает то «количество двигательной деятельности, которое сохраняется в природе».
Теперь мы знаем, что mv^2 есть удвоенная кинетическая энергия движущегося тела. Таким образом, Лейбниц, по сути, вначале сформулировал закон сохранения кинетической энергии. Кинетическая энергия, по современной терминологии, определяется как физическая величина, равная половине произведения массы частицы на квадрат ее скорости
: Ek=(mv^2)/2
. Это уже знакомая «живая сила» Лейбница, только разделенная пополам. Разделить ее на два предложил французский механик Г. Кориолис.
Основанием послужила теорема, доказанная за несколько лет до этого французским математиком Л.Н. Карно. Согласно его теореме, если тело движется под действием постоянной силы, то удвоенное произведение силы (F) на перемещение (s) равно разности «живых сил» в конце и начале перемещения:
2Fs = mv^2 – m(v0)^2
.
Тогда это было новым словом в практической механике.
Произведение силы на перемещение в формуле (2.1) Г. Кориолис вслед за другим французским механиком, Ж.В. Понселе, назвал работой.
Если работу обозначить через А и записать как
A = Fs,
то формулу следует переписать в виде:
A=(mv^2)/2 – [m(v0)^2]/2
Появившиеся в знаменателях этой формулы двойки дали основание Г. Кориолису принять за меру движения половину лейбницевой «живой силы».
Теорему, выраженную формулой, принято называть теоремой о кинетической энергии.
В соответствии с ней работа сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии этого тела:
А = EK2-EK1=ΔEK2.
Из теоремы следует, что кинетическая энергия равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему заданную скорость движения.
Следующий важный шаг в развитии понятия механической энергии был сделан Г. Гельмгольцем, чей вклад в обоснование закона сохранения энергии будет более подробно рассмотрен ниже.
Изучая движение тел под действием сил, которые постоянны или зависят от расстояния, но не от времени и скорости, он обратил внимание на то, что левую часть уравнения в таком случае всегда можно представить в виде разности значений некоторой величины, характеризующей взаимодействие рассматриваемых тел.
Поскольку новая величина имела такую же размерность, что и «живая сила», Г. Гельмгольц предложил и ее назвать «силой», но не «живой», а «напряженной».
Впоследствии «напряженная сила» Гельмгольца была переименована в потенциальную энергию.
Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия.
Она определяется работой, которую должны совершить силы, чтобы переместить тело из данного положения в нулевое:
ЕП=А1 – 0.
Выбор нулевого положения произволен.
Поэтому потенциальная энергия определена неоднозначно: по отношению к разным нулевым уровням потенциальная энергия одного и того же тела будет различной.
Например, потенциальная энергия тела, взаимодействующего с Землей, может быть найдена по формуле ЕП = mgh, где h — высота центра тяжести тела, отсчитываемая от нулевого уровня.
Принимая за нулевой уровень поверхность Земли, пола в комнате или, наконец, стола, над которым находится рассматриваемое тело, мы получим разные значения h и соответственно разные значения потенциальной энергии.
Для потенциальной энергии справедлива теорема, аналогичная теореме о кинетической энергии.
По теореме о потенциальной энергии, работа консервативных сил при любом движении тела равна разности потенциальных энергий в начальном и конечном состояниях:
А = ЕП1 – ЕП2 = –ЕП.
Рассматривая консервативные системы, т.е. системы, в которых действуют лишь консервативные силы, Гельмгольц пришел к выводу, что одна и та же величина может быть выражена и через приращение кинетической энергии системы, и через убыль ее потенциальной энергии.
Это означает, что увеличение кинетической энергии рассматриваемой системы всегда сопровождается соответствующим уменьшением ее потенциальной энергии, и наоборот…
=========================
-------------------------------------------
После всего вышеизложенного осталось проанализировать предоставленные факты.
Для начала следует ответить на вопрос: Каким образом и с помощью, каких инструментов, Декарт и Лейбниц пришли к своим утверждениям?
Ведь описания экспериментов (наблюдений), проводимых Декартом и Лейбницем найти невозможно.
Можно только догадываться, что формулировки своих утверждений Декарт и Лейбниц устанавливали, наблюдая за работой простых механизмов (рычаг, блок, ворот и т. д.).
«Еще древним было известно правило, применимое не только к рычагу, но и ко всем механизмам: во сколько раз механизм дает выигрыш в силе, во столько, же раз получается проигрыш в расстоянии. Этот закон получил название "золотого правила" механики.....
A1 = A2
F1*S1 = F2*S2
Если F1>F2 , то S1< S2, и наоборот,
если F1<F2 , то S1>S2
Итак, «золотое правило» механики соблюдается вполне точно при равномерном движении (без трения) и приближенно при движении с малым ускорением.
Ни одна машина не движется всегда равномерно: вначале она должна прийти в движение, а в конце должна остановиться.
Но, если пуск в ход и остановка двойного блока происходят с малым ускорением, то «золотое правило» механики практически справедливо во все время действия этой машины…»
С позиций нашего времени, можно объяснить путаницу в законах сохранения количества движения и энергии, «которая существовала более 100 лет» и продолжает существовать в настоящее время.
Во времена Декарта еще не было известно: про определение работы; про ускорение свободного падения, которое определяет силу взаимодействия исследуемых масс с массой Земли.
Поэтому равенство количества движения плеч рычага определялось массой тела (весом тела), которая подлежала сравнению с эталонами масс тел (веса тел).
Т.е. привычное сейчас для нас математическое выражение равенства мощности механизмов, после сокращении левой и правой части оного на ускорение свободного падения g, приобретает вид равенства количества движения или, как принято сейчас говорить, равенства количества импульса.
F1*V1 = F2*V2
m1*g*V1 = m2*g*V2
m1*V1 = m2*V2
Поэтому в определении Декарта «о равенстве количества движения движущихся частиц материи» : -
"Когда одна частица материи движется вдвое скорее другой, а эта последняя вдвое по величине больше первой, то в меньшей столько же движения, сколько и в большей из частиц; и что насколько движение одной частицы замедляется, настолько же движение какой-либо иной возрастает". -
скоростью «частиц материи», следует считать скорость работы, которую выполняют плечи рычага.
N = A/t=FS/t = Fs = F(V2/2a).
V= (2as)1/2
Скорость движения «частиц материи» (грузов) и плеч рычага зависит от времени работы ( времени перемещения грузов).
При изменении времени одной и той же работы (при равномерном движении рычага) равенство количества движения грузов, разных плеч рычага (равенство мощности), не меняется, хотя и меняется скорость движения плеч рычагов и мощность производимой работы.
Признав, что в определении «равенства количества движения» Декарта скорость движения «частиц материи» - это скорость работы плеч рычага, противоречие в расчетах по определению «равенства количества движения» Декарта и по определению «равенства количества движения» Лейбница исчезают.
Отсюда становится понятно, что « фундаментальный ЗСИ» - это неверная трактовка скорости в определении Декарта «Равенство количества движения».
Утверждения ЗСИ не соответствуют действительности, т.к. сложение мощностей механизмов, где энергетической единицей мощности является скорость, должно происходить по аналогии сложения скоростей равноускоренного движения.
Это уже более 20 лет, на примере проекта «Квази Вечного Двигателя Чичигина», известно представителям РАН.
Но позиция представителей РАН в отношении ЗСИ не меняется.
Позиция представителей РАН прекрасно видна из утверждения одного из защитников ЗСИ форума ФАГ Новосибирска: - «Я вам открою тайну - скорость есть скорость, абсолютно без разницы каким образом тело достигло этой скорости, равноускорено или нет…»
Это утверждение и вносит путаницу в расчеты движений.
Смешивая такие понятия как : скорость равномерного механического движения, скорость равноускоренного механического движения и скорость механической работы между собой, исследователи добиваются «простоты расчетов», при этом противоречия в результатах расчетов списывают на придуманные «объективные причины».
Яркий пример противоречия результатов расчетов сторонников ЗСИ, с помощью ЗСИ и с помощью ЗСЭ можно увидеть на примере «золотого правила» механики.
«Золотое правило» механики показывает, что равенство у тел на плечах рычага количества движения (импульса) явно указывает на неравенство у этих тел кинетической энергии.
И наоборот, равенство у тел на плечах рычага кинетической энергии явно указывает на неравенство у этих тел количества движения (импульса).
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
