Заглянул на http://polit.ru/article/2006/12/28/abrarov/, прочитал, в чем ''фишка'' доказательства:
Дмитрий Абраров:
оценив работу Уайлса, делает вывод, что руководствуясь простым соображением,
теорема Ферма – это утверждение всего лишь о целых точках нашего обычного трехмерного евклидова пространства, можно пытаться доступным языком показать значение и способ доказательства ВТФ...
§§§§§§§§§§§§§§§§§§
Будем последовательно подставлять точки с целыми координатами в уравнение Ферма.
Уайлс находит оптимальный механизм пересчета целых точек и их тестирования на удовлетворение уравнению теоремы Ферма (после введения необходимых определений такой пересчет как раз и будет соответствовать так называемому «свойству модулярности эллиптических кривых над полем рациональных чисел», описываемому гипотезой Таниямы–Шимуры-Вейля»).
Механизм пересчета оптимизируется с помощью замечательной находки немецкого математика Герхарда Фрея, связавшим потенциальное решение уравнения Ферма с произвольным показателем «n» с другим, совсем непохожим на него, уравнением. Это новое уравнение задается специальной кривой (названной эллиптической кривой Фрея). Эта кривая Фрея задается уравнением совсем несложного вида:
Неожиданность идеи Фрея состояла в переходе от теоретико-числовой природы задачи к ее «скрытому» геометрическому аспекту. А именно: Фрей сопоставил всякому решению (a,b,c) уравнения Ферма, то есть числам, удовлетворяющим соотношению
указанную выше кривую. Теперь оставалось показать, что таких кривых не существует при n>2. В этом случае отсюда и следовала бы великая теорема Ферма. Именно такая стратегия и была выбрана Уайлсом в 1986-м году, когда он начал свой феерический штурм.
Изобретение Фрея к моменту «старта Уайлса» было совсем свежим (85-й год) и перекликалось также с относительно недавним подходом французского математика Хеллегуарша (70-е годы), предложившего использовать эллиптические кривые для поиска решений диофантовых уравнений, т.е. уравнений похожих на уравнение Ферма.
Попробуем теперь посмотреть на кривую Фрея с другой точки зрения, а именно, как на инструмент пересчета целых точек в евклидовом пространстве. Другими словами, у нас кривая Фрея будет играть роль формулы, определяющей алгоритм такого пересчета.
В таком контексте можно сказать, что Уайлс изобретает инструменты (специальные алгебраичесие конструкции) для контроля за этим пересчетом. Собственно говоря, этот тонкий инструментарий Уайлса и составляет центрально ядро и основную сложность доказательства. Именно при изготовлении этих инструментов и возникают основные изощренные алгебраические находки Уайлса, которые так непросты для восприятия.
Но все же, самым неожиданным эффектом доказательства, пожалуй, оказывается достаточность использования только одной «фреевской» кривой, представляемой совсем несложной, почти «школьной» зависимостью y=f(x). Удивительно, что использование только одной такой кривой оказывается достаточным для тестирования всех точек трехмерного евклидова пространства с целыми координатами на предмет удовлетворения их соотношению Большой теоремы Ферма с произвольным показателем степени «n».
***
Ранее вычислил, что надо думать о проблеме АКСИОМАТИЧЕСКОЙ тройки чисел,
почему при , данная тройка при натуральных вычисляется - единственной?!!
,
,
только при условии
- аксиоматическая тройка чисел,
Сингулярность!
*
Внимательно изучаем при ,
которое имеет решение.
.
*
,
,
Но обратите внимание, что существует также АЛЬТЕРНАТИВА!
.
Проверим,
,
,
.
*
Вывод первый,
*
При ,
возможны данные преобразования!
Почему?
,
!
***
А что происходит при ?
В соответствии с о свойством суммы биноминальных коэффициэнтов, можем доказать равенство,
,
Дальше,
для ,
,
.
, для нечетных степеней, аналогично...
.
*
Итак, при ,
,
*
В силу равенств,
,
,
*
Продолжим,
,
.
Следует, .
*
Что тогда следует?
При ,
нельзя вычислить две альтернативы:
,
.
*
Итак, при , вычисляем:
,
.
*
При ,
вычисляем, что нельзя вычислять продолжение формулы:
При нечетных,
,
.
*
Предполагаю, что при отсутствии ВТОРОЙ альтернативы,
формула имеет только
решение при аксиоматических
.
Сингулярность!
***
На основании изложенного,
в систему многомерного пространства встроен механизм сингулярности для случаев ,
предполагаю, что точнее надо учитывать пространство состоящее из сингулярностей взаимодействующее с ТРЕХМЕРНЫМ пространством.
,
,
,
*
Вспоминаем, !
Выше вычислено, что есть две альтернативы при ,
!
Возможно, надо уточнять:
, имеет альтернативу кроме аксиомической тройки чисел при натуральных , только при .
.
Добавлено спустя 1 день 17 часов 2 минуты 37 секунд:
Интересно, зачем я ВСЕ усложняю???
Для , вычислил,
что , ,
удвоенная сумма при часть суммы биноминальных коэффициэнтов,
*
Итак, при , что видим?
,
Применяя принцип взаимно простых чисел, сократим на ,
,
Сокращая на ,
,
При натуральных , , не имеет решения!
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
