Я думаю, что теперь понятна разница между абсолютом и дискретностью.
Немного геометрии. Нульмерное пространство – это точка. Может ли быть объект в этом пространстве? Видимо, нет, так как все точки идентичны и должны либо слиться, либо быть в другом слое, то есть в разных измерениях.
Одномерное пространство – это прямая. Объекты в этом пространстве могут быть и называются они отрезками и лучами, потому что каждый всегда полностью помещается в этом пространстве. В отличие от прямой, где мы не можем определить ни одной точки, в отрезке есть две граничных точки, а на луче одна. Послав свой отрезок-фотон и поймав отраженный, мы можем «увидеть» точку, за которой есть отрезок или луч. Только не забывайте, что точка в данном случае абстрактный атрибут отрезка или луча. Одномерную динамику движения и столкновения отрезков каждый может разработать самостоятельно, а нас в данном контексте должен интересовать другой весьма важный вопрос: может ли отрезок входить составной частью в другой отрезок? Нет, конечно, потому что в таком случае присоединенный отрезок будет в другом слое, а это уже следующее измерение, если же их оставить в одном измерении, то это будут три состыкованных отрезка. Понимание этого положения весьма важно!!!
Двухмерное пространство – это плоскость. Естественно объект в таком пространстве должен иметь площадь, то есть быть двухмерным. Ни нульмерного, ни одномерного объекта мы не «увидим», находясь в плоскости, потому что они в ней «прозрачны», а вернее не существуют для двухмерных объектов и в двухмерном пространстве, потому что второе их измерение равно нолю. Обходя объект и анализируя отраженные двумерные «фотоны», мы, как говорят специалисты маскировки и художники, определим его конфигурацию по светотени. Конфигурация – это состыкованные отрезки и/или дуги, которые такие же абстрактные атрибуты плоской фигуры, как и точки отрезков. Но внутри плоского объекта может быть дырка, которую мы не увидим, а в этой дырке может быть еще какой-нибудь объект, и это уже интересная задача для математиков в раскрытии этой задачи. Вся эта цепочка рассуждений может быть перенесена на третье измерение, но вывод можно сделать уже сейчас. В каждом измерении могут быть только объекты соответствующие этим измерениям, а объектов других измерений там быть не может.
Пространство, получающее границу, перестает быть пространством, так как за его границей должно быть второе пространство и, если и второе получает границу, то должно быть третье и так до бесконечности. В общем, понятно, что пространство обречено на бесконечность
Можно ли согнуть прямую? Нет! Дело в том, что на определенном расстоянии от места сгиба, стороны прямой должны двигаться со скоростью гораздо большей скорости света. Можно ли разорвать прямую? Нет! Рвется где изъян или тонко, но прямая однородна и даже тянуться, как резина, не может, не только потому, что «тоньше» ничего нет, а тянуться некуда. Эти рассуждения относятся к пространствам любых измерений. Бесконечность не гнется, а однородность не рвется.
Можно ли согнуть отрезок? Абстрактно да. Но при этом он начнет слоиться и приобретет площадь и выйдет во второе измерение, а, если его навить на цилиндр, он приобретет объем и выйдет в третье измерение. Это динамическая геометрия. Многие возразят, что, нарисовав окружность или график непрерывной функции, мы получим кривые нулевой толщины. Это чистая математика. Не буду спорить, но задам встречный вопрос, а что будет, если эти кривые выпрямить? А это уже физика: движение изменяет объект. Я не собираюсь вводить термин физическая математика, потому что не признаю и математической физики – это совершенно разные науки – математика абстрактная, а физика конкретная наука. Математика помогает физикам лучше понять физику, вот и все. Но и физика может помочь математикам понять, что геометрия Эвклида – это геометрия пространства и неограниченна, а геометрии Лобачевского и Римана – это геометрии поверхностей и ограничены. Понимаю, что математики могут построить абстрактную бесконечную математическую модель поверхности Лобачевского. Но, если о любой точке и линии на плоскости можно сказать уверенно, то о любой точке и линии поверхности можно судить предположительно и для нее нужна дополнительная третья характеристика: кривизна. Если на плоскости можно практически построить параллельные линии, то, несмотря на существование бесконечного количества таких линий в геометрии Лобачевского, утверждать, что практически можно построить хотя бы одну никто не может.
Наконец, благодаря вышесказанному, можно ответить на некоторые вопросы статьи.
На пятый вопрос статьи о теории: «Почему геометрии Эвклида, Лобачевского и Римана совершенно не подходят для теории относительности?» – ответ, потому что они статические.
На шестой вопрос статьи о теории: «Почему в математических расчетах у трехмерной материи не может быть бесконечностей, так беспокоящих квантовых теоретиков?» – ответ, потому что в математике трехмерных объектов нет нолей, а значит, нет и деления на ноль. Иными словами, материя ограничена как сверху, так и снизу и просто обязана иметь размер.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
