Сходство и различие.
Автор Николай Чичигин.
В настоящее время в научных кругах между физическими понятиями "импульс"
и «количество движения» различия не делают и известный закон сохранения «количества движения» трактуется и как закон сохранения « импульса».
И хотя «импульс» и «количество движения» это разные физические понятия, они описываются одинаковыми математическими символами.
Но для математического описания импульса нужно использовать математический символ "скорость мгновенная", а для математического описания количества движения нужно использовать математический символ "скорость средняя".
"Золотое правило механики
Автор naturalscience.ru .....
Еще древним было известно правило, применимое не только к рычагу, но и ко всем механизмам: во сколько раз механизм дает выигрыш в силе, во столько, же раз получается проигрыш в расстоянии. Этот закон получил название "золотого правила" механики.....
A1 = A2
F1*S1 = F2*S2
Если F1>F2 , то S1< наоборот,S2, и
если F1<F2 , то S1>S2
Итак, «золотое правило» механики соблюдается вполне точно при равномерном движении (без трения) и приближенно при движении с малым ускорением. Ни одна машина не движется всегда равномерно: вначале она должна прийти в движение, а в конце должна остановиться. Но если пуск в ход и остановка двойного блока происходят с малым ускорением, то «золотое правило» механики практически справедливо во все время действия этой машины…"
Далее мои, Николая Чичигина комментарии.
"Золотое правило " можно несколько перефразировать: во сколько раз механизм дает выигрыш в силе, во столько же раз получается проигрыш в скорости.
A1 = A2
F1*S1 = F2*S2
F1*V1*t = F2*V2*t
F1*V1 = F2*V2
Если F1 > F2, то V1 < V2 и наоборот,
если F1 < F2, то V1 > V2
В древности еще не было известно про ускорение свободного падения, которое
определяет силу взаимодействия исследуемых масс с массой Земли.
Поэтому мощность механизмов характеризовалась количеством движения, где
сила определялась массой тела (весом тела), которая подлежала сравнению
с эталонами масс тел (веса тел).
Т.е. привычное сейчас для нас математическое выражение равенства мощности механизмов, после сокращении левой и правой части оного на ускорение свободного падения g, приобретает вид равенства количества движения или, как принято сейчас говорить, равенства количества импульса.
F1*V1 = F2*V2
m1*g*V1 = m2*g*V2
m1*V1 = m2*V2
Но следует напомнить, что данное равенство соблюдается при равномерном
движении тел (механизмов) и может только называться равенством количества движения тел, т.к. в данном случае используется понятие средней скорости движения (средней скорости работы).
Понятие импульс тела возникло с появлением дифференцирования.
Т.е. импульс тела получен путем дифференцирования кинетической энергии
тела и здесь используется понятие мгновенной скорости.
Следует уточнить, что количество движения (m*V ср.) - величина линейная, т.к. здесь используется средняя скорость, а импульс (m*V мгн.) – величина нелинейная, т.к. здесь используется скорость мгновенная.
Но ведь всем известно, что математические операции с линейными величинами не соответствуют математическим операциям с нелинейными величинами.
Математические операции с линейными величинами имеют линейный характер
и несут предсказуемый линейный результат.
Математические операции с нелинейными величинами имеют нелинейный характер
и несут непредсказуемый нелинейный результат.
Поэтому при необходимости математических операций с нелинейными величинами, нелинейные величины стараются заменить величинами линейными, что позволяет получить предсказуемый результат, соответствующий действительности.
Самый наглядный практический пример необходимости замены нелинейных величин на линейные величины показывает гидродинамика, где в формуле определения мощности гидромеханизмов энергетической единицей является линейная величина «напор» ( высота водного столба), а не нелинейная единица «скорость» движения жидкости (воды), зависящая от высоты водного столба.
И самый показательный пример, как операции с нелинейными величинами приводят
к результатам вычислений, противоречащим действительности показывает описание
«Квази Вечного Двигателя Чичигина».
Итак проект «Квази-Вечного Двигателя Чичигина» выглядит так.
В качестве преобразователя энергии водного потока используется механизм (один из вариантов механизмов по патенту №2089441 на изобретение «Движитель Чичигина»), представляющий собой вертикально установленный ковшово-транспортерный механизм, который в нижнем своем основании с помощью цепной или ремённой передачи соединен с метательной машиной.
Чтобы снизить отрицательное влияние окружающей воздушной среды на движение рабочего тела (в гидроэнергетике рабочим телом является вода), в качестве рабочего тела используются металлические шары.
Каждую секунду с приемного устройства в верхний ковш ковшово-транспортерного механизма, имеющего высоту 100 метров, непрерывным потоком при установившемся постоянным (стационарным) режиме движения ковшово-транспортерного механизма, поступают металлические шары с расходом 1000кг в секунду.
Продвигаясь под силой тяжести шаров вместе с транспортерной лентой вниз, верхний ковш освобождает место следующему за ним ковшу и т.д.
За счет мощности получаемой от ковшово-транспортерного механизма, метательная машина каждую секунду забрасывает в приемное устройство на высоту 100 метров металлические шары с расходом 1000кг в секунду.
Я предлагаю самостоятельно начертить и сравнить графики зависимости мощности гидродвигателей от высоты водного столба, где в одном случае энергетической единицей мощности является напор (высота водного столба),
N = p*g*Q*H
Q = S*v
в другом случае энергетической единицей является скорость,
N= mgv
v= (2gH)^1/2
Строить графики для удобства вычислений желательно на одном листе, исходя
из того, что расход водного потока равен 1 метру кубическому в секунду, а плотность воды равна 1000 кг в метре кубическом.
Согласно этим графикам при высоте водного столба 100 метров мощность гидромеханизмов равна:
А) если энергетической единицей мощности является напор, графиком
зависимости мощности от высоты водного столба является прямая линия и мощность равна 981 квт.
Б) если энергетической единицей мощности является скорость водного потока, проходящего через турбину, графиком зависимости мощности от высоты водного столба является парабола и мощность равна 440 квт.
Согласно расчетам, которые были приведены выше, мощность ковшово-транспортерного механизма равна 981 квт, а мощность необходимая метательной машине, чтобы придать металлическим шарам первоначальную скорость, забрасывая их на данную высоту, равна 440 квт.
На лицо явный парадокс – преобразователь энергии непрерывного потока, работающий с явным переизбытком энергии.
Вновь следует обратиться к графикам зависимости мощности гидромеханизмов от высоты водяного столба, где в одном случае энергетической единицей является напор, а в другом – скорость.
Из сравнения следует:
в случае, когда энергетической единицей мощности является напор и графиком зависимости мощности гидромеханизмов от высоты водяного столба является прямая линия, КПД преобразователей энергии водного потока с изменением высоты водного потока не меняется;
в случае, когда энергетической единицей является скорость и графиком зависимости мощности гидромехнизмов от высоты водяного столба является парабола, КПД преобразователей энергии водного потока с увеличением высоты водяного столба уменьшается, а наивысший КПД преобразователи имеют при высотах водяного столба менее 1 метра.
Например, если в водном потоке с высотой водяного столба 100 метров и расходом воды 1 метр кубический в секунду через каждый метр высоты установить преобразователь энергии водного потока, то суммарная мощность выработанной энергии будет составлять: когда энергетической единицей является напор – 981 квт; когда энергетической единицей является скорость – 4400 квт.
Итак, возникло еще большее противоречие, чем противоречие вскрытое проектом «Квази-Вечный Двигатель Чичигина».
Откуда возникает такое несоответствие, при желании очень легко рассмотреть, достаточно взять любой учебник по гидрологии, гидроэнергетике и т.д., где объясняется, как следует определять мощность водного потока.
Работа и мощность водного потока зависят от силы влечения воды на заданном участке.
Сила влечения водного потока прямо пропорциональна высоте водного столба Н,
равной разности высот падения водного потока на данном участке.
F = g*p*S*H
Высота водного столба (НАПОР) Н определяет и скорость водного потока в нижнем его сечении S.
Т.е. в гидродинамике СИЛА, характеризующая мощность гидромеханизмов, определяется ни массой воды, проходящей в единицу времени через сечение
гидромеханизмов, а массой воды, которую создает НАПОР(высота водного столба).
Почему представители РАН не обращают на данные противоречия, которые вскрывает «Квази – Вечный Двигатель Чичигина», свое внимание
видно из следующего примера.
Рассмотрим падение тел с высоты Н = 100м
Падая с высоты 100м, тело массой m =1кг приобретает кинетическую энергию
m*V^2/2 = m*g*H = 981 джоуль
импульс тела (производная от кинетической энергии) будет:
V = (2gH)^1/2 = 44м/с ;
m*V = 44кг*м/с ;
Разделим высоту 100м на два участка по 50м.
На каждом участке с высоты 50м падает тело m=1кг.
Суммарная кинетическая энергия этих двух тел
m*V1^2/2 + m*V1^2/2 = m*V^2/2 = 981 джоуль
Суммарный импульс этих двух тел будет:
V1 = 31,3 м/с
m*V1 + m*V1 = 62,6м/с
Если продолжать делить высоту 100м на большее число равных по высоте
участков, то противоречие между суммарной энергией и суммарным импульсом продолжает увеличиваться.
Но ведь это противоречит правилам дифференцирования функций, на которых
основан весь современный математический анализ.
Правила дифференцирования суммы функций утверждают: - производная суммы
функций равна сумме производных этих функций.
Действительность же показывает, что производная суммы функций меньше
суммы производных функций и с увеличением числа слагаемых эта разница увеличивается.
«Квази Вечный Двигатель Чичигина» существует уже два десятка лет.
Уже два десятка лет я пытаюсь убедить представителей РАН, что современный
мат. анализ мешает правильно воспринимать окружающие нас физические явления.
Пытаюсь объяснить, что составление систем уравнений с помощью законов сохранения несовместимо, т.к.:
а) в законе сохранения количества движения используется линейная величина
средней скорости движения;
б) в законе сохранения кинетической энергии используется нелинейная величина
скорости – скорость мгновенная.
Т.е. аргументы функций скорости у этих уравнений законов сохранения разные.
Если закон сохранения количества движения рассматривать как закон сохранения
импульса, то линейная размерность равенств нарушается, т.к. аргументом скорости
у импульсов тел является нелинейная величина – скорость мгновенная.
При составлении систем уравнений с помощью законов сохранения не учитывается:
а) равенство у тел разной массы величины импульса, указывает на неравенство
у этих тел величины кинетической энергии;
б) равенство у тел разной массы величины кинетической энергии, указывает на
неравенство у этих тел величины импульса
a) m*(n*V) = (n*m)*V ;
m*(n*V)^2/2 > (n*m)*V^2/2 ;
m*n*V^2 > m*V^2
б) n^2* m*V^2 /2 = m*n^2*V^2/2;
n^2*m*V > m*n*V
n*m*V > m*V
При решении систем равнений, в которых рассматриваются взаимодействия тел
с разной массой всегда будут появляться противоречия в результатах решения.
Примеры взаимодействий, которые в настоящее время рассматриваются согласно учебной литературе:
удар прямой, центральный
n>1
1)
n*m*v + m*0 = (n+1)*m*u ; Согласно ЗСИ
u = n/(n+1)*v
---------
n*m*v^2/2 + m*0 > (n+1)*m*u^2/2
n*m*v^2/2 > (n+1)*m*(n/n+1)^2*v^2/2 Согласно ЗСЭ
1 > n/n+1
========================
2)
m*v + n*m*0 = m*0 + n*m*u Согласно ЗСИ
u = v/n
----------------------
m*v^2/2 + n*m*0 > m*0 + n*m*u^2/2 Согласно ЗСЭ
m*v^2/2 > n*m*(1/n)^2*v^2/2
1> 1/n
==================================
3)
n*m*v + m*0 = n*m*0 + m*u Cогласно ЗСИ
u = n*v
-----------------------------------
n*m*v^2/2 + m*0 < n*m*0 + m*u^2/2 Согласно ЗСЭ
n*m*v^2/2 < m*n^2*v^2/2
1 < n
====================================
Из всех приведенных выше примеров следует, что АВТОРАМ СОСТАВЛЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЯ с помощью уравнений законов сохранения всегда нужно привлекать свою фантазию, чтобы объяснить различие в результатах расчетов согласно ЗСИ и ЗСЭ.
В вариантах 1 и 2 , когда расчетная кинетическая энергия до взаимодействия
больше расчетной кинетической энергии после взаимодействия, это различие
еще можно объяснить переходом части кинетической энергии в тепло.
Но в варианте 3, когда расчетная кинетическая энергия до взаимодействия
оказывается меньше расчетной кинетической после взаимодействия, это
различие объяснить невозможно.
Ситуацию, которую описывает вариант 3, можно наблюдать, когда тело
массой n*m, падая с высоты h, с помощью рычага забрасывает тело
массой m на высоту n*h.
В данном случае у тел разной массы во время взаимодействия равенство
величины импульса указывает на явное неравенство у этих тел величины
кинетической энергии.
Вот еще один наглядный пример неправомерности составления систем
уравнений с помощью уравнений законов сохранения.
Несколько лет назад я обращался в Президиум СО РАН с алгебраическими
доказательствами неправомерности составленных правил дифференцирования,
но, к сожалению, должного понимания не нашел.
Многолетний опыт общения с представителями РАН показывает, что хотя
все, вроде, защищают государственные интересы, но интересы внутриведомственные все-таки стоят на первом месте.
Хочется надеяться, что данная работа «Количество движения и импульс»
все-таки поможет изменить существующую официальную научную доктрину, что позволит внедрять в жизнь новые более экономичные технологии.
Внедрение в жизнь новых технологий без поддержки государственных структур
практически невозможно, мой многолетний опыт "внедрения" в этом убеждает.
Но найти эту поддержку изобретателю- одиночке еще труднее, чем заниматься
разработкой новых технологий.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
