Принцип нулевой работы в механике

Классическую механику, родоначальниками которой следует признать Галилея, Декарта и Ньютона, можно охарактеризовать как теоретическую науку, изучающую движение и взаимодействие материальных тел. Поставим ударение в этой дескрипции на второй ее части, т. е. обратим внимание на существенных сторонах механического взаимодействия. Характеристикой механического взаимодействия, в результате которого передается механическое движение от одного тела к другому, выступает сила, а законами, регламентирующими ее дифференциальное (или мгновенное) действие, служат 2-й и 3-й законы Ньютона. Если сила произвела действие в течение какого-то промежутка времени, то эта ее функция называется импульсом силы (отображение 3-го закона в интегральной форме), которая на конечном временном промежутке равна интегралу силы по времени, в течение которого она действовала. Ели сила произвела действие на каком-то конечном расстоянии (отображение 2-го закона в интегральной фоме), то эта ее функция называется работой силы (или просто работой), которая определяется как интеграл данной силы по траектории, вдоль которой она действовала. При этом в обоих случаях не принимается в расчет необратимость механического взаимодействия, т. е. подразумевается, что механическое движение, дифференциальной мерой которого выступают импульс, а интегральной — кинетическая энергия, может передаваться от одного тела к другому без каких бы то ни было потерь. Такого рода идеализация позволяет ввести в механику закон сохранения механического движения также в двух математических формах: дифференциальном — закон сохранения импульса и интегральном — закон сохранение кинетической энергии.

В рамках этого относительного закона сохранения мировоззренческую позицию классической механики устанавливает принцип нулевой работы для консервативной силы, сущность которого заключается в том, что сумма работ, посредством которых происходит передача механической энергии от одного тела к другому по замкнутому пути, равна нулю. С позиции опыта это означает, что КПД такого идеального механического устройства, в котором передается механическая энергии от одних тел к другим (например, при соударениях) должен быть равен 100%. Стоит ли поэтому удивляться тому, что и в наши дни все еще встречаются изобретатели perpetuum mobile I. Ведь их активность мотивируется законом сохранения именно механической энергии (или законом сохранения импульса в дифференциальной транскрипции), согласно которому сумма кинетических энергий до и после взаимодействия остается постоянной, а в качестве наглядного примера такого взаимодействия обыкновенно приводится столкновение двух бильярдных шаров.

Да что там изобретатели вечных двигателей? Теоретическая физика новейшего времени стоит на положении: закон сохранения импульса – «нерушимый закон Природы» (см., например, Дж. Орир. Популярная физика М., 1964. С. 63). На самом же деле единственным нерушимым законом Природы является закон сохранения и превращения энергии, согласно которому: 1) в любом взаимодействии происходит превращение одного вида энергии в другой; 2) скалярная сумма работ, под знаком которых происходит это превращение, всегда равна нулю. Второе положение свидетельствует о том, что работа в физике играет роль конвертора, констатирующего переход одного относительного вида энергии в другой, но сама работа при этом не является видом энергии. Поэтому словосочетания типа: «выполненная работа», «затраченная работа», «полезная работа» - тривиальные аксюмороны. (Хрестоматийный образец литературного аксюморона — «роща поет», а на самом деле – поют в роще птички.).

Несмотря на то, что в процессе любого взаимодействия ( механическое взаимодействие — не исключение), энергия всегда переходит из одного вида в другие (таких превращений может быть несколько) и потому баланс по одному виду энергии в данном процессе никогда не соблюдается, но полная энергия мира как скалярная величина остается постоянной. В связи с этим говорят о необратимости любого процесса, измеряемого, например, в термодинамике энтропией. Что же касается механической энергии, то в учебниках физики можно прочесть следующую дифференциальную формулировку закона сохранения механической энергии: в отсутствие внешних сил сумма импульсов двух частиц при столкновении остается неизменной. Отсюда и создалось в современной физике предубеждение: тепловые процессы — особые процессы в Природе, идущие в направлении увеличения энтропии, а механические - качественно другие, поскольку последние принципу необратимости не подвластны. И хотя абсурдность такого положения с позиции здравого смысла очевидна, теоретические физики, тем не менее, от своих заблуждений отказываться пока не намерены. Скорее наоборот. Они все настойчивее дурачат правительства экономически развитых государств, призывая их финансировать строительство все более мощных коллайдеров, чтобы еще раз доказать (однако, кому?) нерушимость закона сохранения импульса. Ведь именно по формуле закона сохранения импульса (правда, с релятивистскими извращенными добавками), они строят так называемую стандартную модель (СМ) мироздания, в которой якобы «обитает» и бозон Хиггса, между прочим.

Формально закон сохранения импульса записывается так. Пусть сталкиваются две частицы массами и . Тогда:
,
где и — скорости частиц А и В до столкновения, а и — скорости частиц после столкновения. Как нетрудно видеть, это высказывание содержит в себе вопиющее противоречие. В самом деле, скорости в процессе механического столкновения, как об этом утверждается в формулировке закона, изменяются. Величины изменений скоростей оцениваются их векторной разностью после столкновения и до столкновения, а именно: и . Следовательно, каждое из сталкивающихся тел испытывает среднее ускорение: и , где — время, в течение которого происходит изменение скоростей, причем дважды: при сближении частиц до точки контакта и при их разлете после остановки в месте контакта, как это показано на рис. ниже. Но ускорения, согласно 2-му закону Ньютона, могут создавать только внешние силы, а внутренние силы, согласно 3-му закону, всегда равны нулю.



Итак, сначала утверждается тезис: импульс при столкновении двух тел сохраняется в отсутствии внешних сил, но ускорение, которое всегда имеет место (сначала отрицательное, ибо тела при соударении замедляются вплоть до относительного покоя, а затем — положительное, которое и разгоняет их до скоростей и ) могут создаваться только внешними силами, приложенными к телам А и В. В реальности оба рода сил — внешние и внутренние — действуют в неразрывной связке, как в реальности в неразрывном единстве проявляются законы тождества и противоречия, и поэтому в реальности всегда вступает в игру компромисс: принцип наименьшего действия, который минимизирует противоречие (так происходит не только быту, если партнеры взаимодействия не отморозки, но и в Природе), но вовсе его не исключает, ибо именно только закону противоречия и подвластна работа, посредством которой происходит передача движения от одних тел к другим. При этом внутренние силы формализуются посредством 3-го закона Ньютона, а вычисляются по формуле импульса силы, в рамках которого их векторная сумма принимается равной нулю (о них-то и идет речь в законе сохранения импульса), а внешние — посредством 2-го закона Ньютона, а вычисляется их действие посредством формулы для работы. Но формальные системы не отражают реальность в ее полноте. В них лишь идет разработка метода для решения практических задач, не более того, ибо существует много случаев, когда полезно вывести все проявления противоречия (необратимости взаимодействия) за рамки начальных и граничных условий для данной задачи. В этой связи ключевое значение в теоретической физике и приобретает энергия, принцип сохранения которой отображает зеркальную симметрию Природы. А именно: полная энергия, т. е. сумма всех ее видов, в которые она может превращаться при взаимодействии структурных элементов Природы, сохраняется в любых процессах. Энергия — это аддитивная функция состояния мира, которая не может ни исчезнуть, ни возникнуть заново из ничего.

Механическая энергия — всего лишь один из видов энергии (или относительная форма энергии), который в процессе передачи от одного тела к другому, частично, а порой и полностью, рассеивается в форме различных видов излучений (теплоты, света, шума и пр.) в окружающую среду. Именно поэтому-то и невозможен вечный двигатель первого рода, предполагающий вечное воспроизводство однажды запущенного механического движения. В реальности возможны только некоторые технологические приближения к этой идее, которые достигаются в реальных машинах путем увеличения их КПД посредством улучшенных свойств материалов, смазки, теплопередачи и пр. При этом предел КПД – 50%, но вовсе не 100%, как это утверждается в учебниках физики как для школьников, так и для студентов.

Простейший двигатель – пушка, имеет КПД по преобразованию химической энергии сгорания пороха в движение ядра - меньше 50 %. Остальные меньше примерно 50% получает в свое распоряжение дуло пушки, которое откатывается в противоположную сторону от полета ядра. Суммарная же работа этого преобразователя всегда равна нулю, поскольку эти работы равны по величине, но силы имеют противоположные знаки.
Предвижу умный и своевременный вопрос участников уважаемого форума: на каком основании складываются работы, отнесенные к двум различным телам (в данном случае к ядру и дулу пушки)? Да потому, что работа – скаляр. Это только с операциями над векторами (сложение, вычитание, умножение на число) следует обращаться весьма деликатно. А именно: операции над векторами позволительны тогда и только тогда, когда они приложены к одной и той же точке пространства и в одно и то же время. Вспомните, коллеги, принцип суперпозиции. Что же касается скалярных величин, то они позволяют все операции над собой безотносительно к пространству и времени, ибо скаляр – это аддитивная зеркальная функция Природы. Простейший пример – числовая ось. Мы только потому вправе придумывать любое положительное число, состоящее из потенциально бесконечной композиции единиц, так как этому положительному числу противостоит равное ему по величине отрицательное число, состоящее из зеркально симметричной композиции такого же числа отрицательных единиц, сумма которых равна нулю. Основная (или Зеркальная) симметрия Природы не имеет исключений!

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/physics/princip-nulevoy-raboti-v-mehanike-t2396.html">Принцип нулевой работы в механике</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Валентин Попов писал(а):между прочим.

Все начинается с неопределённости "сталкиваются две частицы", а говорим, о матточках.
Параметры частицы, или тела где? Где, характеристика внутреннего состояния?
Динамика тела, начальные условия.
Внутренние характеристики.
1. Вязкость, упругость, предел упругости.
2. Температура тела - внутреннее давление.
3. Наличие внутренних волн, которые задают привязку к поверхности тела.
Внешние характеристики.
1. Вращение
2. Привязка поверхности к внутренним волнам.
Системные характеристики;
1. Система координат.
2. Вектор относительного движения.
Пока хватит.
Частица имеет больше параметров.
Если исходить только из кинематики, то в какой системе координат всё происходит.
Формально, всё происходит в линейной системе координат на оси АБ и точкой отсчета =0 , является место события.
Тогда, скорости тел складываются и каждое тело, приобретает скорость после удара, часть из суммы и обратно пропорционально своей массе.
А, у Вас, после разлёта, скорости тел могут принимать любые значения и, смысл сохранения потерян.

Ответ на комм. № 2
Уважаемый Анатолич, благодарю за внимательное прочтение материала и постараюсь также внимательно ответить на Ваши замечания. Далее, по Вашему тексту по порядку:

«Все начинается с неопределённости "сталкиваются две частицы", а говорим, о маточках».
Хорошо, уточним начальные условия: пусть сталкиваются два бильярдных шара (или два мяча) с массами и , летящими навстречу со скоростями и соответственно. Можно говорить, конечно, и о матточках в данной ситуации, имея в виду центры масс этих материальных тел (или частиц). В классической механике и то и другое логически эквивалентно, когда речь идет о понятии «материальное тело», масса которого остается инвариантной до и после взаимодействия. Ведь термин «материальное тело» в класс. механике подразумевает: 1) определенное положение в декартовой системе отсчета, которое связывают с его ЦМ; 2) определенную массу, которую располагают в ЦМ тела. Так что никакой здесь «неопределенности» нет. [off/ Однако обижаете, начальник ]

«Параметры частицы, или тела где? Где, характеристика внутреннего состояния?»
У материального тела в классической механике, если речь идет о динамике, имеются только два основных параметра: 1) местоположение в геометрической системе отсчета: 2) масса этого тела. «Внутренние состояния» материальных тел изучают другие дисциплины. Давайте не будем отвлекаться и не сваливать все Ваши знания о материальных телах в кучу. В физике, которая расслаивается на множество дисциплин, так не поступают. В механике ВСЕ внутренние состояния или, точнее говоря, внутренние взаимодействия обобщаются понятием "внутренние силы" сумма которых всегда обнуляется. Вам же об этом хорошо известно.

«Динамика тела, начальные условия»
– для первого тела, – для второго. Других в кл. механике нет для дифференциальной формы описания.

«Внутренние характеристики».
1.Вязкость, упругость, предел упругости.
2. Температура тела - внутреннее давление.
3. Наличие внутренних волн, которые задают привязку к поверхности тела»
Уважаемый, Анатолич, Вы что прикалываетесь? О гидравлике, сопромате, термодинамике, аэродинамике и об всем этом так сразу? В самом начале была обозначена тема и введены ее основные термины. Такой метод дискуссии называется демагогией.

«Внешние характеристики.
1. Вращение
2. Привязка поверхности к внутренним волнам».
Частицы (или материальные тела) в данном случае движутся поступательно, что совершенно ясно из рис.

«Системные характеристики;
1. Система координат.
2. Вектор относительного движения.»
Система координат – декартова, а векторы относительного движения показаны на рис. Сначала навстречу, а затем – наоборот. Что здесь не ясно?

«Пока хватит.
Частица имеет больше параметров»
Что устали плести демагогию? Не возражаю. Многие из "других" параметров можно рассматривать в качестве обобщенных координат в лагражевом формализме, но вся эта обобщенная канитель в конечном счете сводится к понятиям потенциальной и кинетической энергии».

«Если исходить только из кинематики, то в какой системе координат всё происходит.
Формально, всё происходит в линейной системе координат на оси АБ и точкой отсчета =0 , является место события.»
Не возражаю. Это и ежику понятно.

«Тогда, скорости тел складываются и каждое тело, приобретает скорость после удара, часть из суммы и обратно пропорционально своей массе.»
Именно так и толкуется в законе сохранения импульса, но это не верно. Если взять, допустим, столкновение футбольного мяча со штангой, то штанга остается на месте, а мяч летит в обратную сторону или наискосок. Где здесь Ваше обратно пропорциональное соотношение масс и скоростей? Не упрощайте ситуацию и не поддавайтесь на провокации современных теоретиков. Они извращают в своих теориях закон сохранения и превращения энергии

«А, у Вас, после разлёта, скорости тел могут принимать любые значения и, смысл сохранения потерян.»
Истинную Истину изрекаете, Анатолич! Смысл сохранения всегда потерян, если исходить из закона сохранения одного и то же вида энергии, импульса, например (вечный двигатель). Поэтому-то, чтобы не потерять смысл СОХРАНЕНИЯ, и требуется ввести в физику более глубокий принцип, отражающий основную симметрию Природы. Ею и является принцип нулевой работы. Главное в этом принципе состоит в том, что работа – это не форма энергии, как ее трактуют в учебниках, а лишь ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ одного вида энергии в другой.

Если образно, то эту идею можно изложить в контексте единства науки и религии так. Бог (Закон тождества) – хранитель энергии, а работник у Него (Закон противоречия) – Дьявол, который работает, работает, работает... по превращению одного вида энергии в другой, и делает это совершенно безвозмездно. Потому-то Дьявол и бедный (Pobre Diablo, Pobre Diablo …, поет один известный испанец): он работает, работает, работает … , а для него "ни бабы, ни аванса, ни пивной.. – одна трезвость". Таков устроенный Богом справедливый и вечный мир. Отсюда наши олигархи (то бишь, воры поганые), сколько бы ни работали (они так думают про себя) и сколько бы ни заставляли на себя работать других, в Вечный мир уйдут такими же голыми и жалкими, какими в него и пришли.

Валентин Попов писал(а): в контексте единства науки и религии

Так и говорите, в контексте единства религий, только, Бог религию не сотворял, как и её частный случай науку, точней конкретную научную школу и конкретное вероисповедание.

Валентин Попов писал(а):наши олигархи

Не рубите сук, на котором сидит наш форум.

Валентин Попов писал(а): Можно говорить, конечно, и о матточках в данной ситуации, имея в виду центры масс этих материальных тел (или частиц)

Нет, нельзя! В условиях вмешательства среды, нельзя! Потому, как, придётся учитывать все столкновения, с каждой частицей воздуха.

Валентин Попов писал(а):пусть сталкиваются два бильярдных шара (или два мяча)

И здесь есть различия, бильярдному шару можно сообщить сухой удар, при котором он будет "звенеть"! И столкновение просчитать можно, учитывая фазу внутренней волны и положение оси её распространения. Так что, внутренние силы не обнуляются, тем более, что вязкость -упругость имеют особое значение при определении силы удара и силы отскока.
Вот, когда учёт будет полный, Ещё и теплообмен со средой и изменение вязкости упругости при разогреве в точке удара, тогда и закон сохранения будет понятен.

Валентин Попов писал(а):Таков устроенный Богом справедливый и вечный мир.

Да! Бог учит - будь Человеком. Как поётся в одной песне - Это моя работа и я, буду делать её хорошо!
А вуалировать свою лень (совковость), безвыходностью, грех!

Валентин Попов писал(а):Хорошо, уточним начальные условия

Уважаемый Валентин Попов! Вы упустили важнейшее исходное условие -- прицельный параметр. Когда эта величина равна нулю, происхлдит т.н. "лобовое" столкновение, которое с хорошей точностью можно трактовать как столкновение материальных точек. При этом суммарный момент импуьса системы двух тел равен нулю.
Если прицельный параметр больще суммы радиусов шаров -- столкновения не произойдёт вообше. В промежуточном же варианте в расчётах следует учитывать радиусы шаров, применять закон сохранения момента импульса и задаться конкретноё моделью взаимодействия: проскальдывают ли шарики друг относительно друга как намыленные -- или обкатываются друг относительно друга как шестерёнки. В последнем случае после "резаного", удара шарики обретут собственное вращение, которое отберёт на себя часть суммарной кинетической энергии системы.
Рассчёт, в принципе не требует знаний, выходящих за пределы школьной программы, но громоздкий. Желающему выполнить его самостоятельно -- придётся попотеть! Но, слава Богу, его несложно отыскать, в Вики, например...

Валентин Попов писал(а):Классическую механику, родоначальниками которой следует признать Галилея, Декарта и Ньютона, можно охарактеризовать как теоретическую науку, изучающую движение и взаимодействие материальных тел.

А Кеплера? Без Галилея и Кеплера не мог состояться в науке Ньютон.

Валентин Попов писал(а):Простейший двигатель – пушка, имеет КПД по преобразованию химической энергии сгорания пороха в движение ядра - меньше 50 %. Остальные меньше примерно 50% получает в свое распоряжение дуло пушки, которое откатывается в противоположную сторону от полета ядра. Суммарная же работа этого преобразователя всегда равна нулю, поскольку эти работы равны по величине, но силы имеют противоположные знаки.

Энергию выстрела орудия поглощает инертная масса откатных частей, противооткатные устройства и дульный тормоз. Около 50% энергии выстрела поглощает дульный тормоз

Валентин Попов писал(а):Предвижу умный и своевременный вопрос участников уважаемого форума: на каком основании складываются работы, отнесенные к двум различным телам (в данном случае к ядру и дулу пушки)?

Газы в канале ствола (дула) давят на плоскости дульного тормоза и толкают ствол в направлении выстрела. Поэтому Ваше утверждение, что суммарная же работа этого преобразователя всегда равна нулю, поскольку эти работы равны по величине, но силы имеют противоположные знаки. Вовсе не так, уважаемый Валентин. Даже при стрельбе орудий на Бородино энергию выстрела поглощало не только "дуло", но силы трения лафета с землёй (противооткатное устройство того времени).

Александр Ховалкин писал(а):Около 50%

Откуда такая цифра? Интуитивно она кажется завышенной -- попробуем разобраться как дело обстоит в действительности.
Механическая энергия, высвободившаяся присгорании пороха перераспределяется между снарядом, выброшенными из дула продуктами сгорания и откатываемыми частями орудия. Несколько упрощая, будем считать, что скорости снаряда и продуктов сгорания равны. Тогда получаем:


Обозначения, надеюсь понятны. Запишем закон сохранения импульса:


Возведём это в квадрат и подставим в выражение для энергии. Получим:


Т.е. энергия между орудием и выстреливаемым распределяется обратно пропорционально их массам. Между газами же и снарядом энергия распределяется проямо пропорционально их массам. Если предположить, что


то учитывая сказанное выше, можно считать, что и энергия, и импульс делятся между ними приблизительно поравну. Из этого следует, что если бы эффективность дульного тормоза была близка к 100%, то он бы мог уменьшить импульс отката в 2 раза, а энергию -- вообще в 4! Получается, что в таком толковании приведенная Вами цифра близка к истине.

Спасибо! Подробный анализ работы дульного тормоза орудия. Мною приведены ТТХ современных орудий, дульные тормоза орудий поглощают 1/2 энергии отката, для этого конструкторы изобретают персональный дульный тормоз для каждого орудия примерно по Вашему математическому описанию.

Впрочем, мною рассказано о дульном тормозе орудия не для информации читающих. Автор темы пишет:

Простейший двигатель – пушка, имеет КПД по преобразованию химической энергии сгорания пороха в движение ядра - меньше 50 %. Остальные меньше примерно 50% получает в свое распоряжение дуло пушки, которое откатывается в противоположную сторону от полета ядра. Суммарная же работа этого преобразователя всегда равна нулю, поскольку эти работы равны по величине, но силы имеют противоположные знаки.

Явные теоретические противоречия в сообщении. При посадке самолёта включают реверс - струя газа направлена навстречу движению. В ракетах отклоняются струи газов для стабилизации полёта. В военных самолётах применяются двигатели с изменяющемся вектором тяги. Интересные технические идеи применяются для изменения направления движения кораблей.

Анатолич писал(а):Вот, когда учёт будет полный, Ещё и теплообмен со средой и изменение вязкости упругости при разогреве в точке удара, тогда и закон сохранения будет понятен.

Уважаемый Анатолич, так я о том же и толкую, но даже в простейшем случае все многочисленные факторы взаимодействия учесть невозможно и потому говорить о законе сохранения импульса как об абсолютном законе нельзя. Ни при «лобовом», ни при «сухом» столкновении. Еще триста лет назад Лейбниц, споря с картезианцами, писал, что при столкновениях сохраняется не «количество движения" , а «величина движущего действия (живая сила) – . Вот послушайте: «… При ударе о подобные тела часть силы поглощается маленькими частями, из которых состоит масса, а не передается целому телу. И это происходит всякий раз, когда сжатая масса не вполне восстанавливается… Итак, когда части тела поглощают силу или совсем, как это бывает при столкновении двух кусков глины, или частично, как это бывает при ударе двух деревянных шаров, которые гораздо меньше упруги, чем шары из яшмы или закаленной стали, когда говорю я, часть силы поглощается частями тел, то при этом теряется не только абсолютная сила, но и относительная скорость… Однако, несмотря на все это, потеря части силы нисколько не затрагивает непоколебимой истинности закона сохранения силы в природе: та часть суммарной силы соударяющихся тел, которая видимым образом теряется, поглощаясь частицами тела, вовсе не теряется в абсолютном смысле, по отношению ко Вселенной» [Лейбниц Г. В. Сочинения по механике. М.-Ижевск. 1989. С. 77]. Идеализации, создаваемые в макроскопической механике, основываются на остенсивных представлениях, которые порой выглядят настолько убедительными в рамках некоторых практических дел, что не подвергаются сомнению. Например, соударение и разлет двух бильярдных шаров. Или такая практическая задача. Железнодорожный вагон массой движущийся со скоростью ,
сталкивается с таким же покоящимся вагоном. Если после столкновения вагоны сцепятся, то их общая скорость вычисляется по закону сохранения импульса до и после. А именно: , откуда вычисляется данной сцепки, и для таких простых (одно взаимодействие) и грубых систем закон сохранения импульса никто не подвергает сомнению, и для таких задач это правило формулируется так: когда равнодействующая внешняя сил, действующая на систему, равна нулю, импульс системы остается неизменным. Его иногда излагают и так: полный импульс замкнутой системы тел сохраняется постоянным (Загляните в любой учебник физики). И никаких тут «теплообменов со средой», «изменений вязкости упругости» и пр. прибамбасов нет. Механики от этих «мелочей» попросту отвлекаются. В действительности же «полностью замкнутых систем» не существует, но в некоторых частных случаях такую систему можно применить. Для столкновения двух пустых железнодорожных вагонов, например.

che писал(а):Вы упустили важнейшее исходное условие -- прицельный параметр. Когда эта величина равна нулю, происхлдит т.н. "лобовое" столкновение, которое с хорошей точностью можно трактовать как столкновение материальных точек. При этом суммарный момент импуьса системы двух тел равен нулю.

Уважаемый che, насчет этих «упущений» не ко мне, а к сэру Исааку. Я веду тему строго в рамках его теории В случае, когда результирующая внешняя сила, действующая на систему тел, равна нулю, 2-й закон Ньютона принимает вид:
Таким образом, закон сохранения импульса прямо следует из 2-го закона, и ничего лишнего здесь придумывать не следует. Но дело в том, что в микромире, т. е. в сущности, для «матточек», 2-й закон Ньютона не выполняется (в игру вступают квантовые эффекты), а вот закон сохранения импульса (ЗСИ), который следует, как это показано выше. из 2-го закона Ньютона, по утверждению теоретиков, разрабатывающих стандартную модель (СМ) - выполняется. Более того, ЗСИ - та черепаха, на которой стоят слоны других законов сохранения в микромире (перечислять не буду). Ну не смешно ли, господа? Аксиома не выполняется, а ее следствие – выполняется.

che писал(а):Если прицельный параметр больще суммы радиусов шаров -- столкновения не произойдёт вообше. В промежуточном же варианте в расчётах следует учитывать радиусы шаров, применять закон сохранения момента импульса и задаться конкретноё моделью взаимодействия: проскальдывают ли шарики друг относительно друга как намыленные -- или обкатываются друг относительно друга как шестерёнки.

Допустим, все это так. Однако, есть одно чрезвычайно важное обстоятельство, а именно: как бы ни сталкивались твердые тела или вращающиеся частицы, в момент соударения они остаются относительно неподвижными, как это показано на рис. в комм. № 1, так как после взаимодействия их скорости и импульсы одновременно изменяются. Когда происходит столкновение между телами, сила взаимодействия за короткое время нарастает от нулевого значения до некоторого значения , а затем вновь падает до нуля, как показано на рис. ниже.


Этот интервал времени , где – конец столкновения, а - его начало. В течение этого времени на каждое из тел действует результирующая сила, равная по 2-му закону скорости изменения его импульсов: , и эта формула применима к каждому из сталкивающихся тел. Таким образом, в течение бесконечно малого временного интервала импульс каждого тела изменяется на величину . Проинтегрировав это равенство по времени , получим:


где и изменения импульсов тел 1 и 2 за время столкновения, длящееся .
Интеграл от силы по времени, в течение которого она действует, называется импульсом силы т. е.

а графически импульс силы эквивалентен площади под кривой, описывающей изменение силы в течение времени / Для первого тела – это площадь процесса под кривой над осью времени, а для второго – под кривой под осью времени (см. рис). Суммарное изменение импульсов двух тел, как очевидно, выразится удвоенной площадью импульса силы J, т. е.
.
Эта формула справедлива, если сила является равнодействующей всех сил, действующих на частицы в течение времени их столкновения , и, как видно, чем больше и , тем большим будет потеря импульса, но не потерей «движущих сил», как писал Лейбниц: во Вселенной по части энергии все останется без изменений. Просто один вид энергии (механическое движение) преобразуется в другой (в теплоту, колебания и пр., перечисляемые, например, Анатолич).
Теперь поставим главный вопрос темы: каковы должны быть параметры взаимодействия, чтобы импульс действительно сохранился и осуществился таким образом Perpetuum mobile I? Ответ простой: либо сила должна быть равной нулю (а это закон инерции – 1-й закон механики и здесь все просто), либо должно быть равным нулю. Это как раз и есть идеализация, когда сталкиваются два абсолютно твердых тела
Вывод: закон сохранения импульса – идеализация, применимая на практике, когда можно пренебречь либо силой столкновения, либо считать время взаимодействия равным нулю. В общем же говорить о ЗСИ как о законе Природы так же ошибочно, как и мечтать вечном двигателе первого рода.

Добавлено спустя 5 минут 26 секунд:

Александр Ховалкин писал(а):А Кеплера? Без Галилея и Кеплера не мог состояться в науке Ньютон.

Конечно, уважаемый Александр. Иоганн Кеплер - голова, он создал закон Всемирного равновесия, который Ньютон переделал в закон Всемирного тяготения. Ну, а об Галилее я сказал.

Александр Ховалкин писал(а):Около 50% энергии выстрела поглощает дульный тормоз

Начну с того, что, какой бы массой не была пушка, хоть масса Земли, энергия заряда распределится поровну. КПД уже 50%.
Разгонять снаряд имеет смысл до определённого момента, покуда давление газов этому способствуют. Вот в этот момент, пока отверстие ствола закрыто снарядом и следует обирать энергию газов. Всё равно улетит бесцельно.

Валентин Попов писал(а):Суммарное изменение импульсов двух тел, как очевидно, выразится удвоенной площадью импульса силы J, т. е.

Да! Наглядно, но глупо! Сила то, одна на два тела, независимо от соотношения их масс, не так ли?
И, время одно!
И, импульс останется неизменным, а не удвоится!
И, каждое тело унесёт один и тот же импульс! Или как, каждое тело, по-вашему, несёт свою силу? Это, же, глупей не придумать.
Однако, каждое тело унесёт свою долю энергии.
Вот и получается, скорости разлёта тел распределятся обратно пропорционально массам V1`=m2*V2` /m1, исходя из игнорирования потерями.
С учётом энергии получается; импульс тела P=mV, импульс силы, доставшийся телу J=Ft, а энергия тела W=(mV^2)/2.
Вот и, вытекает кажущееся несоответствие, скорости достаются обратно пропорционально массам, а энергия, ещё и обратно пропорционально квадрату скорости. То есть, каждое тело уносит импульс, получившийся при ударе, а энергии уносит разные!?