Термин "работа" в механике имеет два смысла: работа как процесс, при котором сила перемещает тело, действуя под углом, отличном от 90°; работа - физическая величина, равная произведению силы, перемещения и косинуса угла между направлением действия силы и перемещением:
А = Fs cos a.
Работа равна нулю, когда тело движется по инерции (F = 0), когда нет перемещения (s = 0) или когда угол между перемещением и силой равен 90° (cos а = 0). Единицей работы в СИ служит джоуль (Дж).
1 джоуль - это такая работа, которая совершается силой 1 Н при перемещении тела на 1 м по линии действия силы. Для определения быстроты совершения работы вводят величину "мощность".
Мощность равняется отношению совершенной работы ко времени, за которое она выполнена:
N=A/t
Единицей мощности в СИ служит 1 ватт (Вт). 1 Вт - мощность, при которой совершается работа в 1 Дж за 1 секунду.
Рассмотрим действие на тело некоторой постоянной силы F. На участке пути s будет произведена работа, а в результате у тела изменится скорость:
A = FS = maS;
S = (v22 - v12)/2a> A =maS = ma(v22 - v12 )/2a;
A = mv22 /2 - mv12/2
Величину mv/2 для материальной точки называют кинетической энергией тела.
A = Ek2 – Ek1
Кинетическая энергия - энергия движения, ею обладают все движущиеся тела. Эта величина является относительной, то есть она изменяется в зависимости от выбранной системы отсчета.
Кроме этого вида механической энергии, существует и другой ее вид - потенциальная энергия. Рассмотрим систему двух взаимодействующих тел. Например, тела, поднятого над Землей, и саму Землю.
Работа силы тяжести при перемещении тела на отрезке |h1 – h2| будет равна:
A = mg(h1– h2)
A = mgh1 – mgh2
Величину mgh в соответствующей точке, которая расположена на высоте h, называют потенциальной энергией тела, находящегося в поле тяжести.
Из предыдущего уравнения вытекает, что работа не зависит от траектории движения в доле силы тяжести, а определяется лишь изменением высоты.
Потенциальная энергия характеризует и другие взаимодействующие тела. Так, потенциальной энергией обладает сжатая пружина:
En = kx2/2
где k - модуль упругости, х - смещение от положения равновесия.
Потенциальная энергия, как и кинетическая, является величиной относительной, поскольку и высота, и смещение зависят от выбора точки отсчета. ------------------------------------
Абстракция теорий и реальность фактов.
К сожалению, современная наука базируется на не совсем достоверных утверждениях, построенных с помощью мат. Анализа, созданного на абстрактном дифференцировании функций.
Предлагаю проверить правило дифференцирования суммы функций на конкретном примере.
---------------
Из Википедии:
Равноускоренное прямолинейное движение
Равнопеременное движение — это движение при котором за равные промежутки времени, скорость движения изменяется на одну и ту же величину.
Ускорением тела называется предел отношения изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло, при стремлении времени к нулю.
Физическая величина, характеризующая изменение скорости на единицу времени называется — ускорение. Примером такого движения является свободное падение тела в однородном поле силы тяжести — тело движется с постоянным ускорением a=g
a=dv/dt
a=(v-v0 )/dt
a=const
S=v0t+at2/2
v=v0+at = (2aS)1/2
Импульс силы и импульс тела
Второй закон Ньютона может быть записан в виде
Ft = mv – mv0o = p – p0 = Dp.
Векторную величину Ft, равную произведению силы на время ее действия, называют импульсом силы.
Векторную величину р=mv, равную произведению массы тела на его скорость, называют импульсом тела. Ft=mv
В СИ за единицу импульса принят импульс тела массой 1 кг, движущегося со скоростью 1 м/с, т.е. единицей импульса является килограммметр в секунду (1 кг•м/с).
Изменение импульса тела Dp за время t равно импульсу силы Ft, действующей на тело в течение этого времени.
Понятие импульса является одним из фундаментальных понятий физики. Импульс тела является одной из величин, способных при определенных условиях сохранять свое значение неизменным (по модулю, и по направлению).
Закон сохранения импульса
Согласно Третьему закону Ньютона F1 = -F2 , следовательно:
M1 v1 – m11v01 =-(m2v2-m2 v02)
M1 v01+m2 v02 = m1 v1+m2v2
На основании данного вывода считают, что при абсолютно неупругом ударе
m*v1 + m*(v=0)=2mv2[sub] ,
где v[sub]1=2v2
(nm)v=m(nv) > ---------------------------------------------------------------
Итак равноускоренное прямолинейное движение.
S=at2/2;
V=(2aS)1/2
Проверим правило дифференцирования суммы функций. Функция Y = S = at2/2
Производная функции Y! =S! =at=v
Правило дифференцирования суммы функций гласит: - если функция равна сумме функций, то производная этой функции равна сумме производных слагаемых функций.
Разделим длину пути «S» на «n» равных участков «s» ns = s1+s2…+…snn-1+sn
Согласно правилам дифференцирования суммы функций, производная функции равна сумме производных слагаемых функций nv=v1+v2…+…vn-1+vn
Но это явно противоречит формулам равноускоренного движения (2nas)1/2 < n(2as)1/2
При равноускоренном движении скорость в конце пути S меньше суммы скоростей в конце пути участков S/n .
Соответственно и закон сохранения импульса противоречит формулам равноускоренного движения m(2nas)1/2 < nm(2as)1/2
При равноускоренном движении импульс тела в конце пути S меньше суммы импульсов тел в конце пути участков S/n .
Системы уравнений. Законы сохранения.
1)Тождество.
При любых значениях a и с
mv + m(v+a) =m(v+с) + m{v +(a- с)}
v + (v+a) =(v+с) + {v +(a-с)}
2)Равенство.
При a=c
mV2/2 + m(v+a)2/2 =m (v+с)2/2 +m{v+(a-с)}2/2
a2 = с2 + (a – с)2
3)Неравенство.
При a>c
mV2/2 +m (v+a)2/2 > m(v+с)2/2 +m{v+(a-с)}2
a2 > с2 + (a – с)2
4)Неравенство.
При a<c
mV2/2 +m (v+a)2/2 <m (v+с)2/2 +m{v+(a-с)}2/2
a2 < c2 + (a – c)2
Запись 1) тождества (равенства) идентична записи ЗСИ
Запись 2) Равенства, 3) Неравенства и 4) Неравенства идентична записи ЗСЭ
На основе записей 1и 2, на основе тождества и равенства, можно создавать системы уравнений.
А можно ли создавать системы уравнений на основе записей 1 и 3 ( тождества и явного неравенства), а также записей 1 и 4 ( тождества и явного неравенства)?
Составляя уравнения и системы уравнений, Господа не понимают различия между КВАДРАТОМ CУММЫ и СУММОЙ КВАДРАТОВ, а отсюда и КАША В ГОЛОВАХ «исследователей».
Разве можно сумму квадратов приравнивать к квадрату суммы?
Если a + b = c
то a2 + b2[sup] < c[sup]2
т.к. a2 + b2 = c2 -2ab
Если a2 + b2 = c2
то a + b > c
т.к. a + b = ( c2 + 2ab)1/2
Но об этих прописных истинах все «забывают», когда нужно решать «насущные проблемы»!?
Составляя системы уравнений из равенства и явного, очевидного неравенства, господа объясняют
свою «забывчивость» о прописных истинах тем , что иначе нельзя решить уравнение с двумя неизвестными.
Им видите -ли гораздо удобней искать потерю под фонарем, чем в темноте, где потеряли.
Господа требуют описания эксперимента, который докажет, что : гипотенуза КОРОЧЕ катета , что производная функции суммы функций МЕНЬШЕ суммы производных слагаемых функций, что суммарный импульс МЕНЬШЕ суммы импульсов.
Если суммарный импульс тел меньше суммы импульсов этих тел, разве можно слепо доверять записи ЗСИ?
Проверьте сами еще раз, если не верите мне:
1) Функция равна сумме функций.
Производная этой функции меньше суммы производных.
2)Суммарная кинетическая энергия тел равна сумме кинетических энергий этих тел.
Суммарный импульс тел меньше суммы импульсов этих тел.
3) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Гипотенуза меньше суммы катетов
Запись ЗСЭ не вызывает сомнений, т.к. эта запись подтверждена сложением мощностей, где N = A/t = mv2/2t, «золотым правилом» механики (архимедовым рычагом), определением мощности в гидродинамике.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
