В общем случае равноускоренным движением называют такое движение, при котором вектор ускорения a остается неизменным по модулю и направлению. Примером такого движения является движение камня, брошенного под некоторым углом к горизонту (без учета сопротивления воздуха).
В любой точке траектории ускорение камня равно ускорению свободного падения . g
Для кинематического описания движения камня систему координат удобно выбрать так, чтобы одна из осей, например ось OY, была направлена параллельно вектору ускорения. Тогда криволинейное движение камня можно представить как сумму двух движений – прямолинейного равноускоренного движения вдоль оси OY и равномерного прямолинейного движения в перпендикулярном направлении, т. е. вдоль оси OX
Таким образом, изучение равноускоренного движения сводится к изучению прямолинейного равноускоренного движения.
В случае прямолинейного движения векторы скорости v и ускорения a направлены вдоль прямой движения. Поэтому скорость υ и ускорение a в проекциях на направление движения можно рассматривать как алгебраические величины.
При равноускоренном прямолинейном движении скорость тела определяется формулой
V = V0 + at
В этой формуле υ0 – скорость тела при t = 0 (начальная скорость), a = const – ускорение.
a = (V – V0)/t
Для нахождения координаты y тела в любой момент времени t нужно к начальной координате y0 прибавить перемещение за время t:
Y = Y 0 + V0 t + at2 /2
Это выражение называют законом равноускоренного движения.
S = V0 t + at2/ 2 (1)
При анализе равноускоренного движения иногда возникает задача определения перемещения тела по заданным значениям начальной υ0 и конечной υ скоростей и ускорения a. Эта задача может быть решена с помощью уравнений, написанных выше, путем исключения из них времени t. Результат записывается в виде
S = (V2 – V0 2)1/2/2a (2)
Из этой формулы можно получить выражение для определения конечной скорости υ тела, если известны начальная скорость υ0, ускорение a и перемещение s:
V = (V0 2 + 2aS) 1/2 (3)
Если начальная скорость υ0 равна нулю, эти формулы принимают вид
S = V2/2a, V = (2aS)1/2 (4)
Следует еще раз обратить внимание на то, что входящие в формулы равноускоренного прямолинейного движения величины υ0,υ, s, a, y0 являются величинами алгебраическими. В зависимости от конкретного вида движения каждая из этих величин может принимать как положительные, так и отрицательные значения.
________________________________________
Импульс силы
Импульс тела
Закон сохранения импульса
________________________________________
Импульс силы.
Покой и движение тела относительны, скорость движения тела зависит от выбора системы отсчета. По второму закону Ньютона независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движения может происходить только при действии силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами.
Если на тело массой m в течение времени t действует сила F и скорость его движения изменяется от v0 до до v, то ускорение a движения тела равно
a = (v – v0)/t
На основании второго закона Ньютона для силы можно написать выражение
F = ma = m(v – v1)/t. (16.1)
Из равенства (16.1) следует
Ft = mv – mv0 (16.2)
Физическая величина, равная произведению силы F на время t ее действия, называется импульсом силы.
Импульс тела.
Выражение (16.2) показывает, что имеется физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково. Эта физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела или количеством движения.
Изменение импульса тела равно импульсу силы, вызывающей это изменение. Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел. За единицу импульса в СИ принят импульс тела массой 1 кг, движущегося поступательно со скоростью 1 м/с. Единицей импульса является килограмм-метр в секунду (кг*м/с).
Закон сохранения импульса.
Выясним, как изменяются импульсы двух тел при их взаимодействии.
Обозначим скорости тел массами m 1 и m 2 до взаимодействия через v 1 и v 2 , а после взаимодействия — через v 1 1 и v2 1.
По третьему закону Ньютона силы, действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны по направлению; поэтому их можно обозначить F и -F.
Для изменений импульсов тел при их взаимодействии на основании равенства (16.2) можно записать
Ft = m1 v1 1 – m1 v1
-Ft = m2 v2 1 – m2 v2
где t — время взаимодействия тел. Из этих выражений получаем
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1 1 + m2 v2 1 (16.3)
Таким образом, векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия.
Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается неизменной.
Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой системой.
В замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса.
Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета.
(по материалам пособия "Физика - справочные материалы" Кабардин О.Ф.)
Далее мои, Николая Чичигина, комментарии. Как указано в статье про равноускоренное движение:
При анализе равноускоренного движения иногда возникает задача определения перемещения тела по заданным значениям начальной υ0 и конечной υ скоростей и ускорения a. Эта задача может быть решена с помощью уравнений, написанных выше, путем исключения из них времени t. Результат записывается в виде
S = (V2 – V0 2)1/2/2a (2)
Из этой формулы можно получить выражение для определения конечной скорости υ тела, если известны начальная скорость υ0, ускорение a и перемещение s:
V = (V0 2 + 2aS) 1/2 (3)
Если начальная скорость υ0 равна нулю, эти формулы принимают вид
S = V2/2a, V = (2aS)1/2 (4)
Т.е. выражение (3), исходя из выражения (4), можно представить в виде
V = (V0 2 + V1 2 ) 1/2 (5)
где V1 = 2aS
А отсюда следует, что при равноускоренном движении результирующая при сложении скоростей равна корню квадратному из суммы квадратов слагаемых скоростей.
Почему данный факт не учитывался при составлении ЗСИ, я уже ранее объяснял.
Почему при составлении ЗСИ нелинейную зависимость значений скоростей от перемещения заменили на линейную зависимость (не соответствующую действительности) значений скоростей от перемещения также понятно.
Почему мои "оппоненты" не желают "понять" и задуматься о правомерности ЗСИ, надеюсь, также все уже давно поняли.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
