Парадокс Зенона. Есть опровержение?

Евгений Наклеушев я Вас бы попросил не отклоняться от темы. если Вы желаете обсудить какой то другой вопрос или вопросы, то наверное лучше в другой теме. Я могу тоже там поучаствовать, только сразу предупреждаю, во избежании так сказать, развалю до самого основания... так что у Вас есть выбор, приглашаете-участвую в Вашей теме, нет... и суда нет...

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/philosophy/paradoks-zenona-t1620-60.html">Парадокс Зенона. Есть опровержение?</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


aze1959 писал(а):предел к примеру 1 плюс одна вторая плюс одна четвёртая плюс одна восьмая и так до бесконечности равен 2.

Дружище aze1959, это я и сам знаю. И даже более того, я похожий пример приводил, как пример неразрешимости парадокса Зенона, а Вы, наоборот, приводите его как пример разрешающий парадокс Зенона. У нас с Вами новый парадокс aze1959 - Алексеевича. Посмотрите как я отвечал che.

Алексеевич писал(а):Дружище che, Зенон не говорит, что сумма частей бесконечна. Буквально он говорит, что, если отрезок разделить пополам, а затем один из отрезков разделить ещё пополам, а затем один из этих новых отрезков опять разделить пополам и т.д., то процесс деления может быть продолжен до бесконечности. Не сумма отрезков равна бесконечности, а процесс деления может продолжаться бесконечно, а длина отрезка будет бесконечно приближаться к нулю. Введение дифференциалов и интегралов, лимитов не снимает парадокса. Если захотеть, можно никогда не досчитать до трёх, хоть всю жизнь считай, вот в чем парадокс. Кода досчитаешь до 2,999 можно и дальше продолжать считать до бесконечности лет: 2,9991, 2,9992, 2,9993,..., 2,99991 и т.д.

С физической точки зрения, начиная к какого-то момента, дальнейшее деление не имеет смысла, т.к. длина отрезка практически становится не отличимой от нуля, но с математической точки зрения длина отрезка всегда больше нуля. Физики в выводе своих формул обходят парадокс Зенона, они отбрасывают члены формул, содержащих бесконечно малые второго порядка, не говоря уж о бесконечно малых третьего и четвертого порядка. Однако физика слишком заматематизировалась и за формулами уже не видно физического смысла, причём это никого не беспокоит. Физики сейчас смотрят на физический смысл своих теорий, как на досадное недоразумение.

Правда мой ответ касался не Ахилла, а комнаты. Но это даже хорошо, т.к. комната априори имеет конечный размер, который математически можно делить бесконечно, вот в чём парадокс. С Ахиллом то же самое, что длина убегания черепахи имеет лимит (кстати неизвестно какой), не имеет значения, главное, что эту длину можно делить бесконечно, вот в чём парадокс.

Таким образом, дружище, Вы не разрешили парадокс Зенона, но Вы не отчаивайтесь. На зачем он Вам нужен? Парадокс на то и парадокс, что его и разрешить нельзя.

Дружище Алексеевич
ещё раз повторяю-нет никакого парадокса. Все размышления упираются в то что обязаны решать только тем способом, который предложил Зенон. Обязаны или нет? нет конечно. Далее если брать с "чисто" математической точки зрения, то решается через предел. если брать "чисто" с физической точки зрения, то есть с точки зрения теоретической физике, то тоже решение через предел. Если с точки реальной физики, упираетесь в то что деление на бесконечно малые отрезки невозможно сложить и оценить. И что? это что то доказывает? мне вот интересно, как собираетесь делить до бесконечности без математики? тогда оценивайте без матаппарата и каждый кусочек при помощи чувств, зрения и тд. можете? а может можете увидеть глазом что Ахилл отстаёт на 1 миллионную долю миллиметра? нет? странная вещь, собираетесь делить до бесконечности, а инструмента оценки нет. только математическая оценка...
Теоретически возможно разделить до бесконечности? да. А практически? нет. тогда о чём разговор?
Все вот эти рассуждения доказывают только то что практически невозможно разделить какой либо реальный предмет, скорость, расстояние бесконечно. и что? зато возможно разделить и сложить теоретически. например мы не видим глазом молекулу. только возможно при помощи науки-теории оценить её размер. почему не можем оценить практически, а только теоретически? потому что в практике нет инструмента оценки а в теории есть. А в той же реальной жизни мы пользуемся и теоретическими и практическими инструментами. А почему для этой задачи должны делать исключение???

aze59, в первом моём в этой теме посте (№49) я дал понять (не ленивым), что проблема решена в моей книге, причём парадокс (точнее-то апории) Зенона оказываются таковыми в 1-м значении понятия парадокса, как он определён в моём Большом Энциклопедическом. Именно такое решение провидел в своём стихотворении "Движение" всё проницавший Пушкин.

Поскольку не ленивыми на этом форуме быть не принято, не беда, что беседа повернулась - не одной моей инициативой - в другом, также небезинтересном, направлении, кое пока ленивые граждане не желают внимать ни Седаковой, ни совпавшей с ней по означенному вопросу Библией, в частности Христом, считать исчерпанным трудно.

А насчёт развалить меня до основанья - валяйте, мне это будет очень интересно.

aze1959 писал(а):Чтобы пересечь комнату, сначала нужно преодолеть половину пути. Но затем нужно преодолеть половину того, что осталось, затем половину того, что осталось после этого, и так далее. Это деление пополам будет продолжаться до бесконечности, из чего делается вывод, что вам никогда не удастся пересечь комнату.

Есть ли в этом парадокс? Да, конечно есть. Но он не в там, где Вы, aze1959, так упорно ищет.
Сначала нужно НАЙТИ эту половину пути. Для этого нужно взять ЦЕЛЫЙ путь, а у Вас нет, Вы его ищите. В этом и есть парадокс (как я его понимаю).

За это сообщение автора Tomi поблагодарил:

che (25 фев 2012, 09:24)

Вы как бежали по кругу, так и бежите далее... С точки зрения практической (реальной) физики отрезки невозможно делить до бесконечности. если невозможно делить, то невозможно и сравнивать между собой расстояние которое проползла черепаха и расстояние которое пробежал Ахилл. Иначе говоря нельзя ответить на вопрос: догонит Ахилл черепаху или нет? Да или нет. Классика логики: если применяемая методика решения не позволяет получить однозначного ответа, то она неприемлима для данной задачи. И из всего этого следует что реальный мир нельзя разделить до бесконечности практически, но можно теоретически. Но это не парадокс и не противоречие, так устроен мир...

Добавлено спустя 9 минут 35 секунд:
Евгений Наклеушев а я не буду разваливать ваши рассуждения насчёт парадокса. они сами развалятся, когда Вы возьмёте за основу аксиому о делении мира до бесконечности и приложите к Вашим рассуждениям.

Добавлено спустя 30 минут 9 секунд:

Все вещи и процессы, организованные в пространстве, могут - и должны в своём исчерпывающем описании - рассматриваться с трёх точек зрения. Центральная - и иерархически главная - из них есть та (единственная принимаемая в расчёт житейским здравым смыслом), с коей всякая данная вещь или процесс, если они вообще имеют место, параметрически конечны. Правомерны однако, и проливают собственный важный свет на пространственную организацию ещё две "пограничные" точки зрения, с коих та же вещь или процесс характеризуются бесконечным и нулевым значениями любого избираемого для рассмотрения параметра П

вот здесь заложено противоречие.
Для первого утверждения (центрального) вещь или процесс имеет конечный размер истинно, не имеет размера ложно имеет бесконечно большой размер ложно
для второго и третьего утверждений (граничных точек зрения) не имеет размера истинно имеет бесконечно большой размер истинно
Закон логики: если имеются два противоречивых утверждения, то одно из них истинно другое ложно

пальчиком ткните пж какое утверждение истинно какое ложно...

aze1959 писал(а):Закон логики: если имеются два противоречивых утверждения, то одно из них истинно другое ложно

Есть еще и третий вариант, который встречается чаще всего: оба утверждения бессмысленны...

aze1959 писал(а):Закон логики: если имеются два противоречивых утверждения, то одно из них истинно другое ложно

Позвольте заметить, что в пределах формальной логики (которую, вероятно, вы имели ввиду) противоречивые суждения, сколько бы их ни было, всегда ложны.

Вероятно, вы имели ввиду два противоречащих друг другу утверждения? Логика конечно вещь хорошая, но владения родным языком не заменяет.

Есть еще и третий вариант, который встречается чаще всего: оба утверждения бессмысленны...

согласен с тем что бывают случаи когда оба утверждения бессмысленны, но не так часто...

Позвольте заметить, что в пределах формальной логики (которую, вероятно, вы имели ввиду) противоречивые суждения, сколько бы их ни было, всегда ложны.

в пределах выдуманной логики, которая предназначена не для решения, а для большего запутывания-два утверждения противоречачих (противоположных) друг другу могут быть и истинными одновременно как и ложными. Этой логикой я не владею...

Вероятно, вы имели ввиду два противоречащих друг другу утверждения? Логика конечно вещь хорошая, но владения родным языком не заменяет.

а какая разница?

повторяю вопрос:

пальчиком ткните пж какое утверждение истинно какое ложно...

aze1959 писал(а):Этой логикой я не владею...

Логика она одна, и ею можно владеть или не владеть. А еще можно знать слово "логика", но не знать, что оно обозначает.
Так вот, логика устанавливает истинность утверждения только относительно иных утверждений, сформулированных в той же грамматике, и принятых в качестве истинных или ложных по критериям лежащим вне логики. Эти критерии сводятся прямо или косвенно к чувственному опыту. Но в любом случае множество утверждений специфицированных как истинные или ложные, представляет собой подмножество меры ноль во множкстве всех возможных утверждений.

aze1959 писал(а):повторяю вопрос:
пальчиком ткните пж какое утверждение истинно какое ложно...

Пожалуйста! Истинные :
-- Ахиллес движется с постоянной известной конечной скоростью
-- Черепаха движется с постоянной известной конечной скоростью, направленной так же как и скорость А-са, но меньшей по величине.
-- Начальное расстояние между Ахиллесом и черепахой известно и конечно.
Ложные:
-- Ахиллес никогда не догонит Черепаху.
-- Если величина представляет собой сумму бесконечного количества слагаемых, то эта величина -- бесконечна. Это утверждение не заявляется прямо, но предполагается "по умолчанию"