Парадокс Зенона. Есть опровержение?

Если величина представляет собой сумму бесконечного количества слагаемых, то эта величина -- бесконечна.

не верно. Эта сумма может быть и бесконечна и конечна. То же и относиться к геометрической прогрессии. Если геометрическая прогрессия стремится к нулю-то сумма конечна. Если нет-то бесконечна. В нашем случае, если принять что скорость Ахилла больше в два раза чем скорость черепахи и расстояние между ними S, то сумма слагаемых (то есть расстояние преодолев которое Ахилл догонит черепаху) равно 2S. а для того что бы он перегнал, нужно пробежать больше. то есть решение Зенона ограничивает расстояние до 2S.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/philosophy/paradoks-zenona-t1620-70.html">Парадокс Зенона. Есть опровержение?</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


aze1959 писал(а):не верно

Что не верно?

Что не верно?

???
высшая математика... в принципе в любом техническом Вузе-1 курс. В школах физ-мат последние классы.

aze1959 писал(а):высшая математика

Высшая математика неверна? Или это у Вас такая манера соскальзывать?...

Высшая математика неверна? Или это у Вас такая манера соскальзывать?...

??? то что сумма бесконечного количества разных величин равна конечному числу или бесконечности... это знает любой кто изучал высшую математику в определённом объёме... если есть сомнения google.ru... ссылок-до конца жизни хватит читать... я это изучал 30 лет назад и до сих пор помню и думаю ничего не изменилось...
вот ссылка http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0% ... 0%B8%D1%8F
общее и конкретно пример с геометрической прогрессией где q знаменатель прогрессии равен 0,5 как раз по примеру выше

aze1959 писал(а):я это изучал 30 лет назад и до сих пор помню

Констатируем что с памятью у Вас всё в порядке, а вот с пониманием текста -- проблемы! Что Вы опровергаете? Это:

che писал(а):Ложные:
-- Ахиллес никогда не догонит Черепаху.
-- Если величина представляет собой сумму бесконечного количества слагаемых, то эта величина бесконечна

???

ложная предпосылка

Если величина представляет собой сумму бесконечного количества слагаемых, то эта величина бесконечна

согласен с уточнением:

Если величина представляет собой сумму бесконечного количества слагаемых в геометрической прогрессии с убывающей последовательностью, то эта величина бесконечна.

aze1959 писал(а): с уточнением

А кроме геометрической прогрессии, других сходящихся рядов Вы не помните? Понимаю, 30 лет прошло...

А кроме геометрической прогрессии, других сходящихся рядов Вы не помните? Понимаю, 30 лет прошло...

Для этой темы знаний о геометрической прогрессии с убывающей последовательностью достаточно... будут другие темы-вспомню или почитаю. если есть ещё уточнения внутри темы-не возражаю... и даже приветствую

aze1959 писал(а):Для этой темы знаний о геометрической прогрессии с убывающей последовательностью достаточно..

Я понимаю, Вам хотелось блеснуть знанием высшей математики, но рассматриваемое утверждение

Если величина представляет собой сумму бесконечного количества слагаемых, то эта величина бесконечна

является ложным и без Вашего уточнения. По своей форме это утверждение является утверждением достаточности, и именно в этом его ложность. Оно утверждает, что одна бесконечность (числа слагаемых) обязательно влечет другую (величины суммы), и потому всякие рассуждения, типа геометрическая прогрессия или какая ещё, можно опустить. Ан нет!