WsK писал(а):Так вот суть вопроса - а с чего все так дружно решили, прямо-таки приняли как аксиому или постулат какой, что "общепринятые математические правила" всегда адекватно прилагаются к реальным физическим процессам?
Такое мнение действительно присутствует, но не среди тех, кто профессионально занимается физикой и математикой. Оставляя в стороне математику, как науку, обратимся к физике, по отношению к которой математика выступает в качестве
инструмента. Использование этого инструмента позволяет создавать
численные модели физических процессов. Суть такой модели следующий: наблюдаемым природным объектам мы сопоставляем объекты математические -- величины, функции, всякие там матрицы-тензоры-спиноры... Выполняя с этими математическими объектами некие преобразования, получаем результат, которому ищем соответствие в реальности. Если наблюдается сколько-нибудь удовлетворительное соответствие, то говорим, что модель обладает прогностической силой. Обладая такой моделью мы можем делать оптимальный выбор между прогнозами, а не между натуральными "пробами и ошибками", что согласитесь, и экономнее, да и безопаснее.
Но использование, тем более составление моделей требует определенной дерзости и сопряжено с риском. Это потому, что математический объект необычайно прост -- он он обладает конечным набором свойств, которые мы ему задали и абсолютно определен своим определением! Уподобляя физический объект математическому мы неизбежно оставляем без внимания, а то и умышленно отбрасываем неопределенное множество атрибутов первого. Иначе нельзя -- это плата за саму возможность мат.моделирования. Понимание ограниченности области применимости и точности всякой модели -- есть отличительное свойство ученого-профессионала.
Есть еще одна ловушка, в которую часто попадает дилетант, пытаясь оперировать мат.моделями естественных процессов -- это когда природе приписывают свойства модели, а модель или какие-то ее детали принимают за реальные физические сущности, гипостазируют их. Энергия, скорость, да что там -- даже пространство и время -- есть модельные представления! Поскольку такие представления полезны, можно предположить, что они в чем-то соответствуют Реальности, которая, однако, богаче всякой модели, шире всякого представления.