bocharov писал(а):Первая аксиома Евклида сформулирована так: "От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию"(оговорки что только одну нет)
Словосочетание "прямая линия" есть ЕДИНСТВЕННОЕ ЧИСЛО, это не множественное число "прямые линии". Поэтому оно НЕ НУЖДАЕТСЯ В ОГОВОРКЕ(только одну или нет).
bocharov писал(а): Кроме того Риман ввёл понятие "Геодезическая линия", это обобщение понятия прямой линии, для пространств положительной кривизны.
Геодезическая линия есть кратчайшее расстояние от точки A до точки B, расположенных НА КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ, И РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ ИЗМЕРЯЕТСЯ ИМЕННО НА ЭТОЙ ПОВЕРХНОСТИ. В общем случае геодезическая линия НЕ СОВПАДАЕТ С ЕВКЛИДОВОЙ ПРЯМОЙ. Это разные понятия. Кроме того, геодезическая линия НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ОБОБЩЕНИЕМ ПРЯМОЙ, РАВНО КАК И ЕВКЛИДОВА ПРЯМАЯ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ЧАСТНЫМ СЛУЧАЕМ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ЛИНИИ. ТАКОЕ СУЖДЕНИЕ ЕСТЬ ГЛУБОЧАЙШЕЕ ЛОГИЧЕСКОЕ ЗАБЛУЖДЕНИЕ. И об таком заблуждении я уже не раз писал.
bocharov писал(а):А какая ваша практика?(скорее всего только необоснованные декларации)
Наша практика проще некуда. Берем треугольник ABC. Измеряем у него две стороны, и угол между ними. Затем вычисляем по теореме косинусов длину третьей стороны. И все это делаем по правилам евклидовой геометрии. Затем измеряем эту третью сторону, и убеждаемся в том, что она равна ВЫЧИСЛЕННОЙ. Только и всего.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
