Содержательный алгоритм решения задачи столкновения тел

Господа!
Начнем от печки.
Закон сохранения импульса, это первый закон Ньютона.
Тут нужно говорить о законе сохранения суммы импульсов двух тел, при их абсолютно упругом столкновении, то есть без потерь энергии. Первое тело догоняет второе на скорости U1, второе движется с меньшей скоростью U2
Если принять силы действия тело на тело F одинаковые, но противоположно направлены, а это третий закон и время T действия тело на тело одинаковое, то имеем систему уравнений.
F*t = M*V1 - тормозной импульс
F*T = m*V2 - ускоряющий импульс
Отсюда, если сумма импульсов сохраняется, то имеем тождество
M*U1 + m*U2 - M*V1 + m*V2 = M*U1 + m*U2
M*U1 + m*U2 в левой и правой части сокращается.
Остается
-M*V1+ m*V2 = 0
Из этого уравнения V1 = m*V2/M
До столкновения, сумма кинетических энергий равна MU1^2/2 + mU2^2/2
После столкновения первое тело тормохнется, скорость первого тела будет U1 - V1 = U1 - m*V2/M
Второе тело ускорится, его скорость станет U2 +V2
Теперь, если в квадратное уравнение заложить равенство сумм кинетических энергий до столкновения и после, то любая проверка покажет такое равенство в полученных скоростях после столкновения. Тут и кроется формализм решения.
А там где формализм, так и жди нехорошее.
Ну да ладно, когда составим уравнения равенства сумм кинетических энергий, то получим.
M(U1 - mV2/M)^2/2 + m(U2 + V2)^2/2 = MU1^2/2 + mU2^2/2
квадратное уравнение с одним неизвестным V2



потом продолжу

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/physics/soderjatelniy-algoritm-resheniya-zadachi-stolknoveniya-tel-t3907-100.html">Содержательный алгоритм решения задачи столкновения тел</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


МихаилП писал(а):когда составим уравнения равенства сумм кинетических энергий, то получим.
M(U1 - mV2/M)^2/2 + m(U2 + V2)^2/2 = MU1^2/2 + mU2^2/2
квадратное уравнение с одним неизвестным V2

Блестяще! Абсолютно верно!!!!
Шайбу! Шайбу!
Ну, же, ну! Решение этого уравнения!
Ожидающих сенсацию могу разочаровать: С точностью до обозначений результат получится тот же, что и в моём #61. Опять же он вполне подойдёт и для шаров движущихся навстречу друг другу, надо только принять, что скорость одного шара противоположна по знаку скорости другого.

МихаилП писал(а):Если принять силы действия тело на тело F одинаковые, но противоположно направлены, а это третий закон

Так сколько у Вас сил "действия" и почему они одинаковые? По 3 закону есть ещё сила "противодействия".

МихаилП писал(а):Из этого уравнения V1 = m*V2/M

Если громадный шар бьёт по стоящему маленькому, то маленький не отлетит с громадной скоростью, а отлетит с их относительной скоростью и прибавит лишь скорость большого шара.(V3= V1 + V2),как писал я или " в месте контакта один шар от другого упруго отскочит с той же скоростью. но в противоположном направлении за счёт сил деформации" как писал Che. По скорости мой алгоритм
V3 =2 V1M1/(M1+ M2) для любых двух шаров
V4 =2V3( M1/(M1+M2))^2=V1 ( 2M1/(m1+M2))^2
Vn=V1(2M1/(M1+M2))^ n При равных массах Vn = V1 При постоянном уменьшении массы Скорость последнего шара постоянно нарастает. Что же не так? А что касается законов Ньютона. я прошу Вас познакомиться с моей вводной статьёй по теме " инерция с Ньютоном и без него". Там всё расписано- какие силы, как действуют и сколько их.

Ответ на комментарий №96.

kulikov писал(а):Парадокс в том, что если последовательно располагать шары с постоянным уменьшением массы, то скорость последнего шара нарастает как 2^n, а если сразу ударить по самому маленькому, то скорость увеличится только в два раза.

Уважаемый kulikov. Почему, когда Вы считаете, не стараетесь еще и думать. Вы понимаете, что Вы придумали новый способ получать энергии больше, чем затратили. Проверьте свой математический аппарат, в него вкралась ошибка. Или количественно обоснуйте свой результат, может изобретете вечный двигатель. С уважением, Борис.

Борис Шевченко писал(а):Проверьте свой математический аппарат, в него вкралась ошибка.

Боюсь что этого аппарата у него нету.

Ответ на комментарий №105.

petronius_1946 писал(а):Боюсь что этого аппарата у него нету.

Уважаемый petronius_1946. Вполне возможно, так как он не показал ход решения задачи, а высказывал только свои умозаключения. С уважением, Борис.

petronius_1946 писал(а):Боюсь что этого аппарата у него нету.

Ну, положим, квадратное уравнение Куликов решать умеет.
В отличие от некоторых, и результат получил совершенно правильный, продемонстрировав логичную последовательность мат.операций с величинами. Это и есть умозаключения, а не утверждения "взятые с потолка" в роде:

Борис Шевченко писал(а):Вы придумали новый способ получать энергии больше, чем затратили

Прежде чем утверждать такое, следовало бы взять в руки карандаш и посчитать численное значение этой самой энергии до удара и после него. Окажется что эти значения в точности равны, что и не удивительно -- ведь ЗСЭ, наряду с ЗСИ положен в основу вычисления V.
Масса уменьшается -- скорость увеличивается. Всё путём.

За это сообщение автора che поблагодарил:

kulikov (23 апр 2017, 11:52)

che писал(а):Масса уменьшается -- скорость увеличивается. Всё путём.

Яркий пример - сверхзвуковое движение кончика хлыста пастуха, или экспоненциальная ударная пирамида - (набор плавно убывающих по экспоненте шайб и в конце шайба-пулька) при сильном ударе молотком по первой шайбе - в пульке концентрируется практически вся энергия удара и она летит с огромной скоростью (пулька - ролик от подшипника на вылет пробивает 2 см доску).

За это сообщение автора alexandrovod поблагодарил:

che (23 апр 2017, 11:27)

alexandrovod писал(а): ролик от подшипника на вылет пробивает 2 см доску

Шамбарьер впервые увидел в цирке в раннем детстве и был весьма заинтригован. Объяснение нашел лишь несколько лет спустя у Перельмана. А вот об опыте с шайбами Никогда раньше не слышал -- блестящая задумка. С точки зрения мат.модели -- то же самое, что и последовательность шариков, но насколько эффектней демонстрация!

che писал(а):Объяснение нашел лишь несколько лет спустя у Перельмана

Это тоже у Перельмана, в 1956 году такую игрушку нам сотворил токарь в нашем доме, играли ей пока не убили случайно любимую дворнягу двора.