Содержательный алгоритм решения задачи столкновения тел

ЗЫ
Предчувствуя, что некоторые захотят оспорить

che писал(а):После соударения значение скорости этого шара просто поменяет знак:

Приведу вывод этого утверждения, напомнив, что оно относится к системе центра масс двух шаров.
В общем случае скорости тел могут быть определены из системы уравнений представляющих собой запись ЗСИ и ЗСЭ:


Заметим, что поскольку одно уравнение квадратное, мы получим две пары скоростей -- одну для состояния до соударения, другую --после. Чтобы упростить себе жизнь перейдём в систему отсчёта центра масс, то есть предположим, что суммарный импульс системы равен нулю:

Из этого равенства выразим через :

Подставим это значение в выражение для энергии:

Отсюда получаем:

или

Подставляя в в выражение для , имеем:

Для соблюдения ЗСИ следует для скоростей двух тел выбирать значения разного знака. В результате получаем, что значения скоростей ДО соударения отличаются от таковых ПОСЛЕ, только знаком. Напомню ещё раз: это в системе отсчёта ЦМ. Но, заметим, при переходе к любой другой СО разность скоростей при соударении сохраняет абсолютную величину, но меняет знак.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/physics/soderjatelniy-algoritm-resheniya-zadachi-stolknoveniya-tel-t3907-60.html">Содержательный алгоритм решения задачи столкновения тел</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Гришин_С_Г писал(а):Таблица mV.
Импульсы приобретаемые последними шарами каскадов при ударе в первый шар
каскада (с массой 10) битком с массой 1 на скорости 2 (mV битка равно двум).
Массы шаров каскада 10 20 40 80 160
Система ЗСИ U ЗСКЭ 3.6363 4.8484 6.4000 8.6160 11.4880
Формула от che 3.6363 17.7742 23.6966 31.6080 42.1440
Алгоритм Гришина 2 2 2 2 2

Как видно, самый несостоятельный результат получается при расчётах по формуле от che,
так как он на каскаде 10, 20, 40, 80, 160 мультиплицирует исходный импульс даже сильнее,
чем система ЗСИ U ЗСКЭ, - более чем в 21 раз. Биток имеет импульс всего 2,
а последний из пяти стоячих шаров каскада получает от него импульс 42.1440.

Гришин_С_Г писал(а):Гришин_С_Г писал(а):

Гришин_С_Г! Владение калькулятором, в смысле обладание гаджетом, не освобождает от владения четырьмя арифметическими действиями. Не надо повторять свой коммент -- я с ним ознакомился и счёл недостойным комментирования. Но Вы вынуждаете -- так уж не обижайтесь

Интересный факт. В порту у берега много разного мусора вперемешку плавает:
и бочки полупустые, и бутылки, и куски пенопласта, и чего только нет.
Когда приходит волна они как-то перемещаются,
но расстояния между ними всегда остаются постоянными
в соответствии с моим законом передачи движения.

Гришин_С_Г писал(а):В порту у берега много разного мусора вперемешку плавает

Наконец-то Вы нашли подходящий модельный объект для своего теоретизирования

Если быть последовательным, на мелководье в каждом конкретном случае должно существовать
такое приближение к берегу, начиная с которого мусор будет выбрасываться на сушу со скоростью
превышающей скорость выбросившей его массы волны.

Гришин_С_Г писал(а):на мелководье

Вы решите всё таки -- в порту или на пляже? И если вас так заинтересовала проблема динамики мусора на поверхности воды, не имеющая никакого отношения к рассматриваемому вопросу упругого столкновения, вам следует обратиться к изучению гидродинамики. Если вы преуспеете, то надеюсь из Вашего лексикона исчезнет словосочетание "масса волны"

che, Вам же всё было сказано раз и навсегда.
Что Вы липните ко мне со своей галиматьёй как банный лист ?

Гришин_С_Г писал(а):Вам же всё было сказано раз и навсегда

Говорите, говорите... Если Вы не стесняетесь выставлять себя на посмешище, то подавно не можете запретить над Вами насмехаться! Терпите...

Что-то уже сколько лет нигде не удаётся получить адекватную реакцию
на несостоятельность применения системы закона сохранения импульса (ЗСИ)
и закона сохранения энергии (ЗСЭ) к школьной задачке определения скоростей
тел (как разномассивных точек) после их столкновения...
Вот (n+1)-ый факт применения системы ЗСИ U ЗСЭ к каскаду стоячих шаров.
Для начала сталкиваю шар с массой 1 и со скоростью 1 со стоячим шаром массой 10,
импульс последнего оказывается равным 1.81818.
Шестиклассник начинает чесать репу: "mv1=1 родило MV2=1.81818? Откуда дровишки?
Составляет каскад, то-есть к шару с массой 10 добавляет с промежутком
стоячий шар с массой 20 и снова бьёт шаром с массой 1 со скоростью 1 в шар 10.
Получается, что стоячий шар с массой 20 получает импульс 2.42424... Ещё больше и из ничего!
Добавляет в каскад таким же образом стоячий шар с массой 40 (получается каскад 10,20,40)
и снова бьёт по стоячему шару с массой 10 шаром с массой 1 и скоростью 1.
Стоячий шар с массой 40 получает через каскад импульс 3.23232... Пошло-поехало!
Добавляет в каскад таким же образом стоячий шар с массой 80 (получается каскад 10,20,40,80)
и снова бьёт по стоячему шару с массой 10 шаром с массой 1 и скоростью 1.
Стоячий шар с массой 80 получает через каскад импульс 4.30984. Дальше - без неожиданностей.
И, наконец, добавляет в каскад таким же образом стоячий шар с массой 160 (получается каскад
10,20,40,80,160) и снова бьёт по стоячему шару с массой 10, шаром с массой 1 и скоростью 1.
Стоячий шар с массой 160 получает через каскад импульс 5.7464...
Получается, что вычисленный импульс конечного шара НЕОГРАНИЧЕННО растёт
с увеличением длины каскада стоячих (балластных) шаров... И, как здесь показано,
может превышать исходный импульс в любые разы (здесь - более, чем в пятеро).
Кстати, в каскаде 10,20,30,40,50,... импульс конечного шара растёт ещё быстрее...
Непосредственный же (безбалластный) удар шаром с массой 1 со скоростью 1
в стоячий шар с массой 160, "всего" только удваивает (до 1.98784) начальный импульс.
Откуда же запредельный рост количества движения последнего шара каскада?
Да из современной формализации ЗСЭ, которая в расчёте использует запредельные
мажоранты количеств движения (да ещё движений почему-то равнопеременных по скорости)
и на этом ресурсе, как бы, "подгоняет" скорости тел после столкновения под "свои интересы".
Этому способствует то, что ЗСИ не ограничивает величин импульсов, а "следит"
только за величинами их сумм, не мешая современной формализации ЗСЭ
выводить вычисления на афизичные решения.

P.S. Ещё раз. Всё это получается при вычислениях с помощью официальной процедуры -
одновременного использования закона сохранения импульса и закона сохранения
энергии в современной его формализации. И её применение дало физически
невообразимый результат: единичный импульс превратился в многократно бОльший
при простом добавлении в каскад СТОЯЧИХ, НИ В ЧЁМ НЕ ЗАМЕШАННЫХ,
НИЧЕГО НИ О ЧЁМ НЕ ВЕДАЮЩИХ, БЕСТОЛКОВЫХ СТОЯЧИХ ШАРОВ...
То-есть, хочешь большой импульс на выходе - наваливай стоячих шаров, и дело в шляпе.
Не плохо, да?
А у меня всё путём, и физика решения нигде не нарушается...