Понятно, что решение Эйнштейна даёт гравитационное притяжение с помощью расчёта минимального пути в четырёх пространстве. Понятно так же, что раз такое решение существует, то оно правильное. Если найти ещё одно правильное решение, то понятно, что эти решения не будут исключать друг друга. Эти решения могут быть только одинаковыми, рассмотренными с разных позиций. Решение Эйнштейна даёт теоретический расчёт, ведь для расчёта с помощью ОТО принципиальной разницы нет, какое именно поле участвует в процессе, ведь это чисто геометрическая модель. Второе решение может пояснить физический смысл самого гравитационного поля, гравитационной и инерционной масс. Ведь носители и гравитационные волны не обнаружены. Недавнее сообщение об обнаружении реликтовых гравитационных волн уже ставится под сомнение самими авторами этого обнаружения. И существуют теоретические свойства открытого бозона Хиггса, но такие они на самом деле или нет неизвестно. Проверить эти свойства практически невозможно, так как сам бозон с трудом открыли, исследуя возможные варианты распадов бозона.
Приведу элементарное решение для макросистем. То есть с использованием понятия материальной точки. Оно настолько простое, что расчёты не могут вызвать ни каких споров. Сомнения обычно вызывает 1) разбегание u, 2)образование скорости v, 3) применимость сложения скоростей по Эйнштейну, 4)неизменность вектора силы, как вектора в разных системах координат, 5) влияние принципа относительности на сумму сил в разных системах отсчёта. Но существенных возражений за несколько лет я не увидел. Если рассматривать микросистемы, то надо учитывать квантово-механические свойства. То есть ввести операторы и т.п., этот учёт, возможно, дает слабое и сильное взаимодействие. Это делать здесь не буду.
Отвечу по-порядку на все вопросы:
1) Для простоты объяснения сразу примем фридмановское разбегание Вселенной, то есть разбегание с помощью изменения метрики. Понятно, что на малых расстояниях (сравнимых с размерами галактики и меньше) считается, что существуют силы сдерживания – гравитационные силы. Поэтому само разбегание материальных точек не учитывают и считают, что окружающие тела влияют больше и фридмановское разбегание теряется. Однако ни кто не может запретить рассматривать любые воздействия по-отдельности. Кроме того, исследуется вообще возникновение самих гравитационных сил, поэтому учет их самих при этом не верен. Тогда мы можем сказать, что существует между любыми материальными точками нашего пространства некоторое разбегание со скоростью u, понятно, что оно не константа и зависит от расстояния между телами.
2) Фактически скорости -v и +v – это величины скоростей -dv и +dv до которых успела ускориться некая материальная точка в результате электрического взаимодействия (с другой заряженной материальной точкой) за время dt. Но так как величина интервала времени ограничена снизу, хотя бы квантованием, то пишу в виде конечных значений -v и +v.
3) Рассматривается взаимодействие двух заряженных материальных точек. При этом понятно, что эти точки разбегаются не инерционно, а в результате изменения геометрии пространства, то есть метрики. Понятно, что из-за этого материальные точки, наблюдатель - все находятся в разных системах отсчёта при этом эти системы отсчёта не совсем инерциальные. Понятно, что скорости -v и +v – это скорости в системе отсчёта рассматриваемой материальной точки, поэтому эти скорости и скорость u – это скорости разных систем отсчёта. Рассматривая касательные пространства, можно там считать системы отсчёта инерциальными и применять формулу сложения скоростей Эйнштейна. Например, в эксперименте Хафеле-Китинга, рассматриваются именно такие пространства в каждой точке орбиты, и применяется формула сокращения времени Эйнштейна. Системы же координат там не инерциальные.
4) Понятно, что вектор силы изображается в системе координат условно, и он показывает только направление силы. В самих координата силу не изобразить правильно, поэтому, как вектор, вектор силы не обязан сохраняться при преобразовании координат.
5) Будет рассматриваться сумма сил в системе координат тела и системе координат наблюдателя. В системе координат тела сумма сил будет ноль. В системе координат наблюдателя будет получена сила, действующая всегда на притяжение. При этом эта сила притяжения должна быть на 43 порядка меньше любой из суммируемой силы. По принципу относительности, если бы системы координат были инерциальными, это было бы невозможно. Но у нас системы координат немного не инерциальные. И эта не инерциальность даёт небольшую погрешность к сумме сил при переходе от одной системы координат к другой системе координат. Учитывается эта погрешность в расчётах элементарно. Если бы системы отсчёта были бы инерциальные, то скорость разгона материальной точки за время dt, было бы в любой системе одинаково и, по сути, являлось бы величиной ускорения. А ускорения у нас любой инерциальной системе отсчёта одинаково. Поэтому складывать u и v надо было бы по-формуле сложения Галилея. Мы же рассматриваем не инерциальные системы отсчёта и поэтому скорости u и v у нас находятся в разных системах отсчёта. И поэтому скорости мы складываем по-формуле сложения скоростей Эйнштейна. То есть сложение по-формуле Эйнштейна и даёт нам эту малую погрешность.
02. Расчёт силы взаимодействия.
02. 01. Как будем считать.
Рассмотрим упрощённый пример взаимодействия двух электрически нейтральных тел. Считаем , что наши тела разбегаются с некой скоростью u. Надо взять наименьшее число материальных точек, как составных частей этих тел. Считаем, что эти материальные точки имеют заряд. Понятно, что эти материальные точки разных тел взаимодействуют из-за суперпозиции. Можно взять по две разнозаряженные точки. Тогда рассматривая сначала для какой-нибудь одной материальной точки все возникающие силы, а затем для другой. Мы повторим в точности все выкладки. Поэтому достаточно взять одно тело из двух разнозаряженных материальных точек, а другое тело из одной заряженной материальной точки. Эти тела всё-равно будут взаимно нейтральны, поэтому не нарушаем общность рассмотрения нейтральных тел.
Возьмём в виде тела А пару материальных точек с положительным и отрицательным зарядом одинаковым по абсолютной величине. Другое тело электрически нейтральное для A назовём B. Возьмём его в виде заряженной материальной точки, заряд по абсолютной величине такой же, как и у материальных точек A (это для простоты расчёта – пока интересует только природа взаимодействия).
Напишу подробно, так как есть у некоторых сложности с пониманием. Наш наблюдатель в неподвижной системе координат. Для него тела разбегаются с некоторой скоростью u. Понятно, что наблюдатель и тела – все в разных инерциальных системах координат. Теперь рассмотрим тело А и связанную с телом систему координат. Каждая материальная точка этого тела в результате кулоновского взаимодействия получает скорость либо –v либо +v . Понятно, что скорости u и v - это скорости разных систем координат. Поэтому скорости (u и -v) и скорости (u и +v) складываются по формуле сложения скоростей СТО.
Принцип суперпозиции примерно звучит (из ВИКИ): «результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил».
Поэтому определим каждую силу взаимодействия по-отдельности, а затем найдём результирующую. Для этого каждую пару скоростей сложим, получим импульс, тогда можно найти силу взаимодействия в каждом случае, взяв производную по времени от импульса. А результирующая сила даёт силу взаимодействия электрически нейтральных тел. Если эта сила не равна нулю и будет на 43 порядка меньше использованной силы электрического взаимодействия между составными частями рассматриваемых тел, то очевидно, что это сила гравитации.
Примечание .
Можно сравнить возникновение силы магнитного взаимодействия с возникновением данной силы гравитации. Упрощённый расчёт силы магнитного взаимодействия будет аналогичен данному расчёту. Только использоваться будет формула возникновения силы при изменении скорости тела А только по направлению, то есть сила направлена перпендикулярно скорости (см. литература [1]). При этом вместо скорости разбегания u, берётся просто скорость движения тела А.
Понятно так же, что обычные скорости движения некого заряженного тела С не дадут заметных изменений силы электрического взаимодействия по сравнению с самим электрическим взаимодействием с С. Если рассматривать изменение этой скорости по величине.
02. 02. Сам расчёт силы взаимодействия.
Берём скорость и скорость. Формула сложения не линейна:
Теперь в формуле для силы (выражение силы через импульс) появляются дополнительные члены:
, где – зависимость импульса от скорости – интересует только вариант изменения скорости по величине (см. литература [1]). Тогда:
,
Где (это из того же источника),
а – производная по времени формулы сложения скоростей. Подставим её в формулу силы:
Из закона Кулона сила взаимодействия заряженных тел , кроме того тогда вводится обозначение:
Тогда получим результирующую силу. Для этого берём для тела с двумя материальными точками скорости и находим для каждого взаимодействия силу и суммируем. При этом не забываем знак для Кулоновских сил. Все знаки пишем сразу, а в формуле записываем абсолютные значения. У нас взаимодействуют две материальные точки с одной стороны и одна с другой стороны. Надо пересчитать результирующую силу взаимодействия для только одной точки с одной стороны и одной точки с другой стороны. То есть взять половину посчитанной результирующей силы, можно назвать её средней силой взаимодействия. То есть:
(1)
В итоге посчитали это взаимодействие для двух одинаковых материальных точек на одно взаимодействие (для упрощения дальнейших расчётов).
– в этой формуле - абсолютные значения, ясно, что <<, так как в формулу линейно входят . Ясно, что при достаточно малых значениях скоростей требуемое соотношение в 43 порядка достигается. При этом сила всегда отрицательна, значит всегда притяжение.
Хочу отметить особо: скорость входит, как разбегание и имеет один знак . Но, если вдруг пришлось бы рассматривать формулу (1) для некоторой скорости на сближение, то есть скорость то, тогда формула (1) была бы формулой силы отталкивания. Для больших скоростей и микроскопических расстояний, возможно, это отталкивание участвует в сильных взаимодействиях. Но мы пока рассматриваем только малые скорости и сравнительно большие расстояния.
03. Определение массы гравитационной и инерционной.
Формула (1) – дает возможность объяснить появление гравитационной массы некого тела D. Теперь можно попробовать построить модель образования инерционной массы. Если рассмотреть все частицы Вселенной (считаем, что она однородна и изотропна), то D будет взаимодействовать с каждой. То есть каждая материальная точка Вселенной притягивает к себе D, если рассматривать D неподвижным относительно этих всех точек. При этом притягивать будут одинаково во все стороны, так как Вселенная однородна и изотропна, и нет причин притягивать в какую-то сторону D сильнее. Если D ускорить, то в момент ускорения скорость разбегания по направлению ускорения с материальными точками Вселенной уменьшиться, а скорость разбегания в противоположную сторону – увеличится. Соответственно, по-формуле (1) притяжение в сторону движения уменьшится, а в другую сторону – увеличится. Соответственно – противодействие ускорению, то есть инерционность.
Вот и две модели инерционной и гравитационной массы. Сомнений не вызывает, что в том и другом случае сила, действующая на D, пропорциональна зарядам составляющих этой материальной точки, то есть массы пропорциональны.
Замечу, что такой подход к гравитационной силе, возможно, объясняет ускоренное разбегание Вселенной. Для примера я могу привести один из возможных вариантов объяснения. Я не утверждаю, что это именно так, но скорости разбегания галактик, которые расположены в дальних локальных участках с другими масштабными множителями, для нас могут быть больше скорости света. Тогда, если приглядется к формуле (1), то видно, что значение силы притяжения может менять знак при скоростях больше скорости света – вот и силы отталкивания. Вот галактики ускоренно и разбегаются.
Естественно, возникает вопрос, почему ускорение влияет на взаимодействие с материальными точками Вселенной, а влияние Земли или Солнца при ускорении не слишком заметно.
Во-первых, естественно, масса (я использую слово масса вместо слов – количество заряженных материальных точек) Вселенной почти бесконечно больше массы Земли или Солнца. Хотя и масса Вселенной (считаем для простоты рассмотрения, что масса Вселенной распределена равномерно по поверхности абстрактного шара с неким средним радиусом) очень далеко.
Во-вторых, при обычном ускорении возле Земли или Солнца рассматриваемые скорости «разбегания» и влияния ускорения на эти скорости будут ничтожны по сравнению со скоростью разбегания рассматриваемой материальной точки и материальных точек Вселенной.
Конечно, может я здесь и ошибаюсь, но, похоже, что величина инерционного взаимодействия с веществом Солнца или Земли теряется в инерционном взаимодействии с веществом Вселенной. Тогда как при рассмотрении чисто гравитационного взаимодействия вещество Вселенной равномерно распределено по поверхности некого шара (как мы договорились) и влияния не оказывает.
04. Причины разбегания u.
1. Причин может быть несколько, в том числе, естественно на первом месте, Фридмановская теория, пояснять не надо.
2. Другая возможная причина – это существование возможно значительно большей кривизны пространства Вселенной, чем считается. Может быть, кто-то не в курсе, что радиус кривизны Вселенной считают исходя из модели плоской Вселенной? Поэтому получают практически плоское пространство Вселенной (что совсем не удивительно). Найти зависимость в расчёте радиуса кривизны от выбранной плоской модели Вселенной не составляет труда для любого метода измерения. Но, видимо, астрономы и космологи плохо понимают неевклидову геометрию, если это не замечают.
Если всё-таки радиус кривизны пространства Вселенной примерно равен характеристическому радиусу Вселенной, то существует ещё одно элементарное объяснение разбегания.
Если согласиться со следующими пунктами, то понятно, откуда берётся разбегание u.
1. Всем известно, что Солнечная система движется в реликтовом излучении с некоторой скоростью U. По разным оценкам U от 300 до 800 км/сек. Понятно, что и все материальные точки во Вселенной движутся относительно реликтового излучения (РИ).
2. Всем известно, что для пространства, геометрия которого описывается геометрией Лобачевского, две прямые на плоскости разбегаются, если эти прямые перпендикулярны третей прямой.
3. Всё больше фактов, что геометрию физического пространства можно рассматривать, как геометрию Лобачевского. Например, зафиксированы только параллаксы, дающие в треугольнике сумму углов меньше 180 градусов, больше 180 градусов зафиксировано не было.
4. Если теперь рассмотреть две «практически» неподвижные материальные точки, например, в Солнечной системе, то в системе отсчёта относительно РИ будут две разбегающиеся прямые – траектории этих материальных точек. Слово «практически» я применил, так как абсолютного покоя нет, а не значительное движение материальных точек, такое, что приборы не регистрируют, можно считать за неподвижность этих точек.
5. Теперь понятно, что если перейти от системы отсчёта, связанной с РИ, к системе отсчёта, связанной с Солнцем, то от скорости в РИ ничего не останется, кроме разбегания u материальных точек во времени. Ч.т.д.
05. Выводы.
Понятно, что предложенная теория не влияет на расчёты известной теории гравитации Эйнштейна, но проясняет механику взаимодействия электрически нейтральных тел. Кроме того она поясняет, как образуются гравитационные и инерционные массы. Не учитываемая обычно малая составляющая электрического взаимодействия, которая не обнуляется при разнонаправленных силах, и есть то поле, которое воспринимается, как гравитационное. И, соответственно, так как искривляет путь светового сигнала, это поле искривляет и пространство. Соответственно, воздействие этого поля просчитывается с помощью ОТО.
Литература: 1)Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц, «Теория поля», Т.2, Москва главная редакция физико-математической литературы, 1967г., печ. л. 28,75., Стр. 43.
2) Н.В. Ефимов, «Высшая геометрия», Москва, государственное издательство физико-математической литературы, 1961г., печ. л. 36,25.
Елкин Игорь Владимирович ielkin@yandex.ru
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
