Это плохо. В смысле, что участники форума не знают физики и пишут в комментариях ахинею о совершенно ясной теме.
Например, физики уже давно обратили внимание, что формулу для кинетической энергии можно записать в следующем виде:
Тогда массу можно определить следующим образом:
С точки зрения классической физики эта формула исходит из предположения, что существует неизвестная зависимость энергии от импульса. С точки зрения теории всего всё ясно: в периодическом пространстве частица движется как бы по стиральной доске. И эффективная масса отражает инерциальность движения.
В теории твёрдого тела пошли дальше и записали в квантовом виде.
Эффективная масса — величина, имеющая размерность массы и применяемая для удобного описания движения частицы в периодическом потенциале кристалла.
Скорость движения частицы в кристалле равна групповой скорости волн и определяется формулой
Здесь — частота, — волновой вектор, — энергия частицы. За время внешняя сила совершает работу по перемещению частицы, равную
Отсюда находим . Дифференцируя по времени, определим ускорение частицы
Подставив сюда из формулы , получим
Эта формула выражает второй закон Ньютона . Здесь — эффективная масса. Сравнивая эти две формулы, получаем:
Для свободной частицы закон дисперсии квадратичен, и таким образом эффективная масса является постоянной и равной массе покоя. В кристалле ситуация более сложна и закон дисперсии отличается от квадратичного. В этом случае использовать понятие массы можно только вблизи экстремумов кривой закона дисперсии, где эта функция может быть аппроксимирована параболой и, следовательно, эффективная масса не зависит от энергии.
Однако, теория всего существенно уточнила теорию массы.
А именно, разные взаимодействия могут иметь разный шаг решётки!
Соответственно, массы могут иметь различные вклады от различных взаимодействий!
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
