kulikov писал(а):Предлагаю рассмотреть абсолютно упругий прямой центральный удар двух шаров с массами m1 и m2, двигающихся поступательно навстречу друг другу со скоростями v1 и v2. Скорости после столкновения определяют из законов ЗСИ и ЗСЭ, составляя систему двух уравнений:
m1v1 +m2v2 = m1u1 +m2u2 исправил опечатку
m1v1^2/2 +m2v2^2/2= m1u1^2/2 + m2u2^2/2
Давайте.
Уравнение баланса энергий запишем, перегруппировав члены относительно масс шаров:
m1•(V1^2 - U1^2) = m2•(U1^2 -V2^2)
разницу квадратов скоростей записываем как произведение их суммы на их разницу
m1•(V1 - U1)•(V1+U1) = m2•(U2 - V2)•(U2+V2) ................ (1)
из уравнения баланса импульсов имеем m1•(V1 - U1) = m2•(U2 - V2) ............. (2)
Сокращаем левую часть уравнения (1) на m1•(V1 - U1), а правую часть на m2•(U2 - V2), поскольку они равны:
V1+U1 = U2+V2 - это ничто иное, как аксиома Гюйгенса для упругого удара (V1 - V2) = (U2 - U1), отсюда:
U1 = U2 + V2 - V1, подставляем выражение для U1 в уравнение импульсов (2) :
m1•((V1 - U2 - V2 +V1) = m2•(U2 - V2), перегруппируем :
U2•(m1+m2) = m1•(2V1 - V2) + m2•V2, и в итоге:
U2 = (V2•(m2 - m1) + V1•2m1)/(m1+m2)
Аналогичные преобразования дают для U1:
U1 = (V1•(m1 - m2) + V2•2m2)/(m1+m2)
Как видите, можно обойтись без квадратного уравнения и получить вполне однозначные значения скоростей после упругого удара.
Добавлено спустя 13 минут 56 секунд:kulikov писал(а):Теперь рассмотрим опыт самого Ньютона с маятниковой "колыбелью" из системы шаров. Этим опытом Ньютон доказывает ЗСИ, а где же выполнение 3 закона о силе действия, равной силе противодействия в момент удара - колебания-то затухающие.Какая причина затухания? Вот здесь бы и надо понять процесс распространения деформации в системе, время контактного взаимодействия.
Затухание колебаний связано с потерями механической энергии (переход в тепло). Но суммарный импульс системы при затухании не уменьшается. Импульс невозможно рассеять. Когда два встречных шара при ударе слипаются, их импульс остается неизменным. Вы этот момент упорно не хотите понять. Сила действия тела А на тело В всегда равна силе противодействия со стороны тела В на тело А, независимо от степени упругости удара.
Добавлено спустя 1 час 7 минут 31 секунду:chichigin писал(а):1)Это ваша досадная ошибка при оценки мощности с помощью ЗСИ.
Нельзя заниматься чисто арифметическим действием сложением мощностей, т.к. в определении мощности N = FV скорость V - определяет сила F = ma .
Т.е в определении мощности скорость является ускоренной.
Поэтому сложение мощностей должно быть не арифметическим, а алгебраическим.
Тогда все расчеты будут совпадать с действительностью.
Посмотрите как производятся сложения (вычитания) скоростей при равноускоренном движении.
2)Пример с рычагом Архимеда наглядно характеризует правомерность ЗСЭ и опора рычага никак не может правомерность ЗСЭ опровергнуть.
Что касается ЗСИ, то это, как я указывал выше, извращение ЗСЭ для удобства "расчетов" лентяев, которым "некогда" искать дополнительные связи между взаимодействующими телами.
Посмотрите описание определение импульса.
Разве можно в определении импульса, где изменения скоростей происходит за счет ускорения разность скоростей определять чисто арифметическим действием?
Разность скоростей должна определяться алгебраическим действием.
V =(V22 -V12)1/2
Во-первых, алгебраическое действие - это и простое сложение и сложение квадратов и их разница. Выражайтесь точнее.
У Вас разница квадратов скоростей равна разнице скоростей - ну нельзя так !
Вы из обычного интегрирования нелинейной функции делаете какую-то тайну за семью печатями.
Вот в вашем квази двигателе груз массой m =1000 кг падает с высоты Н = 100 метров. В течение всего времени падения на груз действует ПОСТОЯННАЯ сила F = m•g. Разгонная мощность, приложенная к грузу пропорциональна скорости груза. Поскольку сила постоянна, то движение равноускоренное V = a•t = g•t. Стало быть, мгновенная мощность N* = m•g•g•t. Суммарная мощность вложенная в падающий груз (энергия, приобретённая грузом) - это интеграл W = ʃ m•g•g•t•dt = m•g•g•ʃ t•dt = m•g•g•t•t/2. Поскольку g•t•t/2= Н, то W = m•g•H. Если у Вас каждую секунду прилетает такой груз, то W - мощность потока грузов.
Точно такая же мощность требуется для возврата потока грузов обратно на высоту Н (N = m•g•H).
Все сходится и никакой квази прибавки энергии нет и в помине.
