Div E = 4πq, (1)
где q – плотность заряда в объёме дивергенции. (Для простоты диэлектрическая проницаемость среды принята равной единице и соотношение записано в системе СГСЭ.)
Выражение является дифференциальной записью теоремы Гаусса, доказанной в предположении выполнения закона Кулона на любых расстояниях от источника поля при бесконечно продолжающихся радиальных линиях напряженности центрального поля. Эта ситуация характерна для абстрактной пустоты не содержащей заряженных частиц и масс вне объёма дивергенции.
В действительности условия, для которых доказывалась теорема, в мире никогда не реализуются. Реальная среда – не пустота. Она содержит заряды и массы. При взаимодействии центрального поля с материальной частицей за частицей должна оставаться электростатическая тень – область пониженной напряженности поля. (Непризнание этого противоречит закону сохранения энергии.) При наличии тени за материальной частицей радиальная зависимость напряженности центрального поля точечного заряда Q должна записываться в виде
Е =( Q/ r^2 ) exp (- ρ r/α ) (2)
где ρ – плотность массы среды, α – некоторый коэффициент ослабления поля материей. (Ослабление любого поля при прохождения материи всегда описывается экспонентой.)
При зависимости (2) электрическое равновесие выделенного заряженного объёма со средой определяется условием
( q / ρ ) = ( q_/ρ_ ) (3)
где q, ρ – плотности заряда и массы в объёме дивергенции, q_,ρ_ - плотности в окружающей среде. С учётом этого дифференциальное уравнение (1) приобретает вид
Div ( E /ρ_ ) = 4π [(q/ρ) – (q_/ρ_)]. (4)
В среде с однородной плотностью массы (4) упрощается к виду
Div E = 4π ( q – q_ ). (5)
Уравнения (4) и (5) отражают реальность - пространство, наполненное заряженными частицами.
Убедимся в абсурдности выражения (1) и правильности (4) и (5) на примере. Для этого рассмотрим воображаемую достаточно протяженную среду, однородную по плотностям заряда и массы. Очевидно, что напряженность поля в такой среде во всех точках равна нулю. Обозначим мысленно некоторый ограниченный объём. Согласно выражению (1) на поверхности этого объёма должна существовать ненулевая напряженность поля от зарядов, находящихся внутри и поток поля через поверхность не равен нулю. (Согласно теоремы Гаусса все заряды, находящиеся вне объёма, не создают потока поля через поверхность!) Как видно, зависимость (1) приводит к абсурдному результату.
В случае применения выражения (4) или (5) член справа равен нулю ввиду равенства плотностей заряда и массы внутри и вне объёма. Равен нулю и поток поля через поверхность объёма. Таким образом, выражения (4) и (5) более правильно описывают реальность.
Необходимость использования записей (4) и (5) при описании эффектов в реальном пространстве, содержащем заряды и массы, можно пояснить следующим образом. При радиальной зависимости центрального поля (2) силовые линии поля не бесконечны, как в абстрактном пустом пространстве теоремы Гаусса. Они становятся конечными и разной длины. Окончания силовых линий распределены по всей среде. В этой ситуации работает другая - негауссова теорема, учитывающая присутствие материи. В ней понятие однородности среды включает постоянство концентрации окончаний силовых линий центральных полей всех зарядов в пределах радиуса экранирования полей материей.
Из (4) и (5) видно, что при учёте ослабления центрального поля материей понятие заряда частицы как источника поля становится относительным: при изъятии заряда из некоторого объёма однородно объёмно заряженной среды ( q = 0 ) возникает ненулевой поток напряженности через поверхность пустого объёма, равный потоку поля от заряженного объёма с плотностью заряда среды, но обратный по направлению, при помещении объёма в абстрактную пустоту.
Подробнее вывод уравнений (4) и (5) содержится в [1].
Литература.
1. Обобщение теоремы Остроградского – Гаусса. // В кн. Л.А. Похмельных «Фундаментальные ошибки в физике и реальная
электродинамика.» -М.: ИПЦ «Маска». 2012. С.57-59.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
