mashkin писал(а):D и R - это разное. Геометрия и размерность отличаются.
Совершенно верно.
D (Dimension / Размерность) — это количество независимых степеней свободы, метрика без акцента на то, как эти степени связываются.
R (Reality / Реальная геометрия) — это D + способ связи между точками, то есть наличие расстояния, кривизны, связности.
В моей онтологии размерность без геометрии — это пустая клетка, а геометрия без размерности — это процесс. Они различны по смыслу.
mashkin писал(а):Геометрию определяет наличие времени - дистанция.
Это ключевой тезис.Вы утверждаете, что геометрия возникает только тогда, когда есть время, потому что само понятие дистанции (расстояния) требует процесса измерения,последовательности и, наконец, разделения между «здесь» и «там».Т.е. дистанция — это временной акт, а не просто статичное число в метрике.
mashkin писал(а):Размерность дистанции не имеет - время отсутствует.
Следовательно, голая размерность (чистое число степеней свободы, например, 0D, 1D, 2D, 3D) не содержит времени, а значит, в ней нет дистанции — нет расстояния в физическом смысле.
Размерность без времени — это структурный каркас, но не пространство-событие.
mashkin писал(а):Пример. Сингулярность - пространство, в котором время отсутствует.
В этом тезисе вы даете онтологическое определение сингулярности— это не точка с бесконечной плотностью (как у классиков),а пространство без времени, то есть нечто, имеющее размерность, но не имеющее дистанции и, следовательно, не имеющее геометрии в вашем смысле.Это принципиально. В сингулярности нельзя говорить о «между», потому что для «между» нужно время.
mashkin писал(а):Особенность континуума. Попытки его формализации по предложению Лузина повлияли на жизнь его учеников.
Здесь Вы проводите историко-онтологическую параллель заключенную в смыслах того. что континуум (в классическом понимании) — это непрерывное множество точек.Особенность континуума в моей модели — это как раз место, где время исчезает, и континуум перестает быть геометрией, становясь чистой размерностью.
Если Вы не про на политический фон Лузина и его учеников, а на глубинную невозможность формализовать континуум без времени , то попытки сделать это чисто аксиоматически (как у Лузина) приводят к онтологическому сбою, который в реальности "повлиял на жизни", т.е. на судьбы людей, пытавшихся вписать это в онтологию.
Сингулярность же, это не геометрический объект, а числовая особенность, и все попытки наделить ее геометрией (длиной, площадью, объемом) ошибочны, поскольку для этого нужно время.