Система сил взаимодействия двух тел.

Система сил взаимодействия двух тел.

Аннотация: В этой работе показана система сил взаимодействия двух тел
Abstract: In this paper, a system of forces of interaction between two bodies is shown

Ключевые слова: система сил; перигелий; афелий; масса; радиус; ускорение; расстояние
Keywords: system of forces; perihelion; aphelion; mass; radius; acceleration; distance


Введение. В данной статье раскроем взаимодействие центрального тела и тела находящегося на орбите вокруг этого центрального тела. Раскроем условия нахождения тела на орбите.

Актуальность данной работы исходит из повышенного интереса к изучению космоса и взаимодействию космических тел.

Цели и задачи работы заключаются в том, чтобы расширить понятие взаимодействия космических тел.

Научная новизна заключается в том, что выведена система взаимодействия сил двух тел и условие нахождения тела на орбите.

В работах [1]; [2] приведена формула, аналогичная формуле третьего закона И. Ньютона:
М* r^2* g(m) = m * R^2 * g(M) ----------- (1), где:
M – масса центрального тела;
R - радиус центрального тела;
g(M) - ускорение свободного падения на центральное тело;
m – масса тела на орбите центрального тела;
g(m) – ускорение свободного падения на тело m;
r – радиус тела m.

Выведем формулы взаимодействия этих тел.
Аналогично закону всемирного тяготения, где сила взаимодействия двух тел сводится к одной из сил третьего закона И.Ньютона [2]; [3], запишем формулы взаимодействия тел.
М* r^2* g(m) = m * R^2 * g(M) ----------- (1)
F(1) = [[М* r^2* g(m)] / R(рас.)^2 ----------- (2)
F(2) = [m * R^2 * g(M)] / R(рас.)^2 ----------- (3), где:
R(рас.) – расстояние между центрами взаимодействующих тел M и m.
Силы F(1) и F(2) равнозначные, поэтому проведём проверочный расчёт по одной из них, обозначив F.

F = [m * R^2 * g(M)] / R(рас.)^2 ----------- (4)
Проверим:
F = [m * R^2 * g(M)] / R(рас.)^2
Солнце:

R - Экваториальный радиус: 6, 9551*10^ 8 м
g(M) - Ускорение свободного падения на экваторе:274,0 м/с^2

Земля:
m – масса Земли: 5,9726 * 10^24 кг
Перигелий: 147 098 290 км =1,47 098 290 * 10^11 м
Афелий: 152 098 232 км = 1,52 098 232 * 10^11 м
Большая полуось: 149 261598 км = 1,49 261598 * 10^11 м

Рассчитаем силу в перигелии:
F(Пер.) = (5,9726 *10^24 кг *6, 9551*10^ 8 м *6, 9551*10^ 8 м *274,0 м/с^2) / 1,47 098 290 * 10^11 м *1,47 098 290 * 10^11 м = 79162,72766240332 *10^40 /1,47 098 290 * 10^11 м *1,47 098 290 * 10^11 м = 36585,20574642646*10^18 H
F(Пер.) = 36, 58520574642646 * 10^21 H
F(Пер.) = 36, 5852 * 10^21 H

Скорость Земли в перигелии составляет: 30,2 км / с.
Находим центробежное ускорение Земли в перигелии.
а = V^2 / R = (30,2 *10^3 м/с)^2 / 1,47 098 290 * 10^11 м = 6,200208037768488*10^-3 м/с^2
a = 6,2*10^-3 м/с^2
Находим центробежную силу, действующую на Землю в перигелии:
F(Ц в П) = m*a = 5, 9726 *10^24 кг * 6,2*10^-3 м/с^2 = 37,03012 *10^21 H
F(Ц в П) = 37,03012 *10^21 H
Центробежная сила в перигелии больше, чем сила взаимодействия Солнца и Земли в перигелии, следовательно, Земля вынуждена от перигелия перемещаться к афелию.
Рассчитаем силу взаимодействия Солнца и Земли для афелия.
F(афе.С-З) = (5, 9726 *10^24 кг *6, 9551*10^ 8 м *6, 9551*10^ 8 м *274,0 м/с^2) / 1,52 098 232 * 10^11 м * 1,52 098 232 * 10^11 м =
, = 79162,72766240332 *10^40 /1,52 098 232 * 10^11 м *1,52 098 232 * 10^11 м = 34219,4022059604 *10^18 Н = 34,2194022059604 *10^21 Н
F(афе.С-З) = 34, 22 *10^21 Н
Находим центробежную силу в афелии:
Скорость Земли в афелии составляет: 29,2 км / с.
а = V^2 / R = (29,2 *10^3 м/с)^2 / 1,52 098 232 * 10^11 м = 560,5850829350863*10^-5 м/с^2
а = 5,6 *10^-3 м/с^2
Находим центробежную силу, действующую на Землю, в афелии:
F(Ц в А) = m*a = 5, 9726 *10^24 кг * 5,6*10^-3 м/с^2 = 33,44656 * 10^21 Н
F(Ц в А) = 33,45 * 10^21 Н
Центробежная сила в афелии меньше, чем сила взаимодействия Солнца и Земли, поэтому Земля будет перемещаться от афелия к перигелию.

Запишем систему сил взаимодействия тел M и m:
F(Ц в П) = 37,03012 *10^21 H
F(Пер.) = 36, 5852 * 10^21 H
F(Ц в П) > F(Пер.) -------------- (5)
Формула (5) – обеспечивает движение тела m от перигелия к афелию.
F(Ц в П) > F(Пер.) = 37,03012 *10^21 H > 36, 5852 * 10^21 H
Это утверждение подтверждено расчётами.
Рассмотрим систему сил в афелии:
F(афе.С-З) = 34, 22 *10^21 Н
F(Ц в А) = 33,45 * 10^21 Н
F(Ц в А) < F(афе.С-З) -------------- (6)
Это условие возвращения тела m от афелия к перигелию:
F(Ц в А) < F(афе.С-З) = 33,45 * 10^21 Н < 34, 22 *10^21 Н
Это условие подтверждено расчётами.
Совместно систему взаимодействия сил можно записать так:
F(Ц в П) > F(Пер.) ------ F(афе.С-З) > F(Ц в А) ------------ (7)
37,03012 *10^21 H > 36, 5852 * 10^21 H ---- 34, 22 *10^21 Н > 33,45 * 10^21 Н
Взаимодействия сил тяготения двух тел M и m и условие, при котором тело m остаётся на орбите тела M, заключается в системе взаимодействия сил тяготения тел и центробежных сил, формула (7).
Что и требовалось доказать.
Если это условие нарушается, то тело m столкнутся с телом M или сойдёт с орбиты и удалиться от тела M безвозвратно.
Поэтому гравитационное взаимодействие тел надо рассматривать через систему взаимодействия тел. Если при расчёте взаимодействие тел результат не вписывается в эту систему, а тело m находиться на орбите, то это значит, что какие – то параметры этих космических тел определены не правильно.
Силы взаимодействия тел выводятся из формулы:
М* r^2* g(m) = m * R^2 * g(M) ----------- (1)
Силы взаимодействия от поверхности тел:
F^2 = (М* r^2* g(m) * m * R^2 * g(M) / R(рас.)^4 ------------ (8), получим:
F^2 = (М* r^2* g(m) * m* R^2 * g(M) / R(рас.)^4
F = [(М* r^2* g(m) * m* R^2 * g(M) / R(рас.)^4]^1/2
Приведём к виду:
F = [(М* g(m) * m * g(M) ]^1/2 *r* R / R(рас.)^2
F = [(М*g(M) * m *g(m)]^1/2 *r* R / R(рас.) ^2 -------------- (9)

Заключение. Применены новые формулы взаимодействия двух тел (2) и (3), выведена система взаимодействия сил тел с условием нахождения тела на орбите.
Выведена новая формула взаимодействия двух космических тел (9).
Работа формул проверена расчётом.
Выводы. В формулах взаимодействия тел нет гравитационной постоянной (2); (3); (9). Выведено условие, при котором тело остаётся на орбите (7).
Каждая вновь выведенная формула взаимодействия тел, это расширение познания взаимодействия и уточнение космологических параметров тел.

Библиографический список:
1. Дудин А.Т. Открытие закономерностей в космологических параметрах Солнечной системы. http://www.newtheory.ru/astronomy/otkri ... t6117.html /электронный ресурс/ (дата размещения 27.01.2021 г.)
2. Дудин А.Т. Скрытые параметры константы G. http://www.newtheory.ru/astronomy/skrit ... t6139.html /электронный ресурс/ (дата размещения 15.02.2021 г.)
3. Дудин А.Т. Тайна закона всемирного тяготения. http://www.newtheory.ru/astronomy/tayna ... t6143.html /электронный ресурс/ (дата размещения 19.02.2021 г.)

18.03.2021г. С уважением А.Т. Дудин

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/physics/sistema-sil-vzaimodeystviya-dvuh-tel-t6156.html">Система сил взаимодействия двух тел.</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Задача двух тел -- единственная з.адача Классической Механики, для которой ещё её основоположниками найдено точное решение.
Так и наберите в Вики: "Задача двух тел"

Ответ на комментарий №1.

AleksandrDudin писал(а):В работах [1]; [2] приведена формула, аналогичная формуле третьего закона И. Ньютона:
М* r^2* g(m) = m * R^2 * g(M) ----------- (1), где:

Уважаемый AleksandrDudin. Третий закон Ньютона действует только при равномерном движении тел или при движении тел по орбите, когда тело движется по линии равных потенциалов.
Во всех других случаях действует закон сложения сил, которому подчиняется и ЗВТ Ньютона.
Поэтому ЗВТ Ньютона вполне достаточно для решения космических задач, если при этом учитывать более точно первый закон Ньютона, о влиянии посторонних сил. С уважением, Борис.

che писал(а):Задача двух тел -- единственная з.адача Классической Механики, для которой ещё её основоположниками найдено точное решение.

Уважаемый che! Очень хочется посмотреть на точное решение задачи двух тел. Может Вы, приведёте пример расчёта двух тел в Солнечной Системе? Или расскажите, почему стало возможным слияние двух звёзд, после которого обнаружили гравитационные волны?

Борис Шевченко писал(а):Третий закон Ньютона действует только при равномерном движении тел или при движении тел по орбите, когда тело движется по линии равных потенциалов.
Во всех других случаях действует закон сложения сил, которому подчиняется и ЗВТ Ньютона.

Уважаемый Борис! Движение тела по орбите может быть только по эллипсу, поэтому не о каких равных потенциалах речи нет. Утверждая, что тело на орбите движется по линии равных потенциалов, Вы отрицаете инерцию самого тела. ЗВТ И. Ньютона сводится к одной из сил третьего закона. Смотрите работы: Скрытые параметры константы G. http://www.newtheory.ru/astronomy/skrit ... t6139.html
Тайна закона всемирного тяготения.
http://www.newtheory.ru/astronomy/tayna ... t6143.html
С уважением А.Т. Дудин.

AleksandrDudin писал(а):Очень хочется посмотреть на точное решение задачи двух тел

Уважаемый AleksandrDudin!
Пожалуйста, впечатайте "Задача двух тел" и Вы найдёте в Википедии всё, что Вы хотите и даже больше.

AleksandrDudin писал(а):Может Вы, приведёте пример расчёта двух тел в Солнечной Системе?

Давайте сначала посчитаем тела в Солнечной Системе:

1. Солнце
2. Меркурий
3. ........

Что-то многовато будет......

Александр Рыбников писал(а):Пожалуйста, впечатайте "Задача двух тел" и Вы найдёте в Википедии всё, что Вы хотите и даже больше.

Уважаемый Александр Рыбников! Задача двух тел теоретически решается в статике и в динамике. В статике рассматривают, как две независимые задачи для одного тела в потенциале другого тела. При этом рассматривается общий центр вращения масс. Решение задачи двух тел невозможно применить к планетам Солнечной системы, так как общий центр вращения масс для каждой планеты находится внутри Солнца на разном расстоянии от центра и только у Юпитера выходит за пределы Солнца. Решение задачи двух тел не учитывает инерцию этих тел.
Скажите, на каких телах в Солнечной системе можно применить метод расчёта двух тел? Кроме того, решение задачи двух тел предполагает, что два тела вращаются возле общего центра масс, и должно быть исключено их слияние. Учёные всё больше говорят о слиянии звёзд и чёрных дыр, гравитационные волны от слияний таких объектов находят каждый год и даже по несколько раз. Что - то не работает метод решения двух тел?
Динамический метод решения задачи двух тел предполагает поиск собственных функций на определённых участках, перенормировку и т. д. Составить уравнения и решить конкретную задачу, это совершенно разные результаты.
Приведите пример решения методом задачи двух тел, тогда рассмотрим и поговорим.
Законы Кеплера и Ньютона рассматривают движение тел вокруг центрального тела, и они
позволяют решать задачи по многим параметрам.

che писал(а):Что-то многовато будет......

Вы всё правильно поняли!
С уважением А.Т. Дудин.

AleksandrDudin писал(а):Решение задачи двух тел невозможно применить к планетам Солнечной системы, так как общий центр вращения масс для каждой планеты находится внутри Солнца на разном расстоянии от центра и только у Юпитера выходит за пределы Солнца.

Уважаемый AleksandrDudin!
Ну, Вы даёте! А как же ИСЗ? Вы полный нуль в теоретической механике. Барицентр это удобная фикция. Или Вы поклонник БШ?
Учиться, учиться и учиться - это не про Вас.

Ещё в детстве читал, что однозначное решение взаимодействия множества тел с массивным центральным телом возможно только при кратных периодах обращения, да и то если кратность одинаковая 1.3.5.7..... или 1.2.4....
С уважением Овод

#1 AleksandrDudin

Центробежная сила в перигелии больше, чем сила взаимодействия Солнца и Земли в перигелии, следовательно, Земля вынуждена от перигелия перемещаться к афелию.

Уважаемый AleksandrDudin.
У Вас не указан источник центробежной силы для движения Земли по орбите,
не указаны условия передачи этой силы от осевого вращения Солнца, к орбитальному движению Земли, а это влияет на условия смены величин центробежных и центростремительных сил.

В перигелии расстояние меньше, гравитационная сила сжатия в точке Лагранжа L1 больше,
передача силы на орбитальное движение Земли увеличивается,
увеличивается скорость, ускорение и сила.
Центробежная сила увеличивается, расстояние увеличивается, Земля уходит от Солнца в афелий.

В афелии, расстояние больше, сила сжатия меньше, передача усилия уменьшена,
орбитальная скорость, ускорение и сила уменьшаются,
Земля начинает падать на Солнце, в перигелий.

Эта автоматическая поддержка расстояния, от внешних воздействий на орбитальное движение Земли.

В зоне Минимальной гравитации L1, происходит проскальзывание, например,
в результате угловая скорость Луны меньше, чем угловая скорость Земли в 27,3 раза.
При увеличении гравитационного сжатия в перигее, проскальзывание уменьшается, орбитальная скорость увеличивается.
При уменьшении гравитационного сжатия в апогее, проскальзывание увеличивается, орбитальная скорость уменьшается.


Сила взаимодействия между Землей и Солнцем у Вас общая и равная.
F = 36.5852* 10^21 Н, только на бумаге, в реальности этой силы нет.

Эту силу не пропустит точка Лагранжа L1, это зона нулевой гравитации ( правильней минимальной гравитации) между Землей и Солнцем.
Через точку L1 проходит линия разграничения зон гравитаций.
Всё, что ближе к от линии к Земле, падает только на Землю.
Всё, что ближе от линии к Солнцу, падает только на Солнце.
Никакие силы напрямую между Солнцем и Землей, не проходят.

В реальности силы сближения раздельные и не равные.
Сила сближения Солнца в десятки раз больше, чем сила сближения Земли,
поэтому точка Лагранжа L1, в десятки раз ближе к Земле, чем к Солнцу.