----------------------------------------------
Известен закон всемирного тяготения Ньютона (ЗВТ)
F = G * m1 * m2 : r\2 _____________________( 1 )
где F – сила взаимного притяжения двух тел,
G – гравитационная постоянная,
r – расстояние между центрами тел,
m1 – масса первого тела,
m2 – масса второго тела,
которая гласит по определению, что «Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними». Из этой формулы невозможно определить, о какой силе конкретно идёт речь, о силе, с которой одно тело действует на другое или о суммарной силе, с которыми они действуют вместе друг на друга? Если судить по логике написанного определения, что «Сила взаимного притяжения двух тел ….», то должно быть, что F – это суммарная сила «взаимного притяжения двух тел», с которыми они действуют вместе друг на друга. И, тем более, что в правой части формулы конкретно указаны массы первого и второго тела.
Из этой формулы невозможно определить работу совершаемую каждым из тел в отдельности или затрачиваемую энергию каждым из тел. Из этой формулы не явно получается, что Земля притягивает Луну с какой-то силой и Луна притягивает Землю с какой-то силой и в итоге получается, что они затрачивают по взаимному притяжению силу равную сумме двух сил. И каждый из них тратит энергию или совершает работу, связанную со своей неизвестной силой. И что удивительно, в этой формуле нет ускорения свободного падения тел, ни собственного, ни относительного или чего-то вроде этого, которое бы отражало падение или движение. А ведь ускорение свободного падения это самое главное, через чего должно отражаться падение или притяжение двух свободных тел.
Эта работа направлена на то, чтобы выяснить, какую силу мы получаем из ЗВТ? Получаем ли силу действия одного тела на другое или получаем суммарную сил от двух взаимодействующих тел? И нужна ли вообще, для этого гравитационная постоянная.
Мы знаем, что при свободном падении тела или объекты стремятся друг к другу с некоторым ускорением. При взаимном падении тел друг на друга с ускорением, сила действия первого тела на второе равна силе сопротивления второго тела и это записывается так:
F1 = m2 * g2______________________ ( 2 )
Тогда можно утверждать, сила действия второго тела на первое равна силе сопротивления первого тела:
F2 = m1 * g1______________________ ( 3 )
Ньютон решил эту проблему без «измышления гипотез», а опытным путём.
F1 и F2 - есть сила действия одного тела на другое.
m2 * g2 и m1 * g1 – есть сила сопротивления каждого тела.
А запись F = m * g, немножко не корректна, поскольку здесь не указывается конкретно, чья и откуда сила и чья масс и что за масса, кто на кого действует. И, тем более, что собственная сила тела не может свою массу приводить в ускоренное движение. Эта выражение только для определения веса на весах или, когда тела неподвижны относительно друг друга.
Известно, что если точечную Землю с массой m1 держать неподвижно, то точечная Луна с массой m2 будет падать на Землю с некоторым ускорением g, чуть большим, чем установлено, поскольку Землю держим. А если мы будем держать точечную Луну неподвижно, то точечная Земля будет падать на Луну тоже с тем же некоторым ускорением g. И это ускорение g будет относительное ускорение, поскольку Луна ускоряется относительно неподвижной Земли или Земля ускоряется относительно неподвижной Луны. Но в природе, связанного со свободными телами, такого не бывает. В природе, каждое свободное тело движется к другому свободному телу со своим ускорением, т. е. со своим естественным собственным ускорением. Если мы сложим два естественных собственных ускорения двух свободных тел, движущихся друг к другу от взаимного притяжения, то в сумме мы получим их относительное ускорение.
Если мы Луну и Землю не будем держать, т. е. одновременно отпустим, то они начнут взаимно падать друг на друга со своими ускорениями, соответственно g1 и g2
g1 - собственное ускорение падающей Земли на Луну и
g2 - собственное ускорение падающей Луны на Землю при их взаимном свободном падении.
В сумме они дадут точно, то относительное ускорение g, с которым они падали бы, если бы мы держали одного из них, а другой бы падал. Это можно проверить на двух системах отсчёта, в которых одна система не подвижна, а вторая система движется с равномерным ускорением относительно первого.
g = g1 + g2_________________________( 4 )
Можно сказать, что Земля и Луна имеют некоторую долю или часть от общего и целого их относительного ускорения g. Суть рассуждений не меняется, даже если их собственные ускорения равны между собой.
При взаимном и свободном движении тел друг к другу с ускорением, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и векторы направлены по одной прямой в противоположные сторон.
По векторам:
|F1| = |- F2|
|m1 * g1| = |- m2 * g2|
По модулям:
F1 = F2
m1 * g1 = m2 * g2 _______________________ ( 5 )
Складывая модули, получаем
F = F1 + F2 = m2 * g2 + m1 * g1___________________ ( 6 )
Получили формулу взаимного притяжения двух тел, зависящие от суммы произведений массы каждого тела на её собственное ускорение.
Из двух уравнений ( 4 ) и ( 5 ) составляем систему уравнений и определяем собственные ускорения g1 и g2 двух свободных тел взаимно движущихся друг к другу от действия взаимного притяжения
g = g1 + g2 ____________________________ ( 4 )
m1 * g1 = m2 * g2___________________________ ( 5 )
Из ( 5 ) находим g1
g1 = m2 * g2 : m1
полученное g1 – подставляем в ( 4 ) и решаем далее
g = ( m2 * g2 : m1 ) + g2
g = ( m2 * g2 + m1 * g2 ) : m1
m1 * g = m2 * g2 + m1 * g2
m1 * g = g2 ( m2 + m1 )
Откуда получаем g2 через g
g2 = m1 * g : ( m2 + m1 ) ______________________ ( 7 )
Получили формулу собственного ускорения второго тела в зависимости от относительного ускорения
Полученное g2 подставляем в (g1 = m2 * g2 : m1) и находим g1 через g
g1 = m2 * (( m1 * g : (m2 + m1 ) ) : m1 = (m1 * m2 * g : ( m2 + m1 )) : m1
После сокращения на m1 получаем
g1 = m2 * g : ( m2 + m1 )_______________________ ( 8 )
Получили формулу собственного ускорения первого тела в зависимости от относительного ускорения
Таким образом определили собственные ускорения Земли g1 и Луны g2 через их относительное ускорение g.
Определим F1 и F2 из ( 2 ) ( 3 )
F1 = m2 * g2 = m2 * ( m1 * g : (m2 + m1 ))
F1 = m1* m2 * g : (m2 + m1)_____________________( 9 )
Получили формулу силы действия притяжения первого тела на второе в зависимости от относительного ускорения.
F2 = m1 * g1 = m1 * ( m2 * g : (m2 + m1 ))
F2 = m1 * m2 * g : (m2 + m1 )____________________ ( 10 )
Получили формулу силы действия притяжения второго тела на первое в зависимости от относительного ускорения.
F = F1 + F2 = m1* m2 * g : (m2 + m1 ) + m1 * m2 * g : (m2 + m1 )
F = 2 m1* m2 * g : (m2 + m1 )_________________________( 11 )
Получили формулу взаимного притяжения двух тел в зависимости от их относительного ускорения.
В итоге получили две равнозначные формулы закона взаимного притяжения:
F = m1 * g1 + m2 * g2________________________________ ( 6 )
F = 2 m1* m2 * g : (m1 + m2 )_________________________( 11 )
Формулы ( 6 ) и ( 11 ) равны между собой и можно записать так
m1 * g1 + m2 * g2 = 2 * m1* m2 * g : (m1 + m2 )_________( 12 )
Определим отношение g1 и g2
g1 / g2 = m2 *g : ( m2 + m1 ) / m1 * g : ( m2 + m1 )
g1 : g2 = m2 : m1_____________________________________( 13 )
Здесь нужно всегда помнить, что указаны собственные ускорения тел, а не относительные ускорения. Т. е. мы здесь понимаем, что первое тело притягивается к другому телу и другое тело притягивает первое тело с такой-то силой и их взаимное действие друг на друга при движении с собственными ускорениями друг к другу и получаем их взаимное или их суммарное притягивание друг к другу. А по формуле ( 1 ) этого нельзя утверждать и она не даёт полного понимания распределения действующих сил между телами при их взаимном притяжении, хотя они и равны вежду собой. Вот такая путаница в ЗВТ из-за равенства этих сил.
Выражение ( 6 ) и ( 11 ), чем не формулы взаимного притяжения двух свободных тел полученные с учётом их массы и соответствующих им их собственных и относительных ускорений, при условии, что они свободно движутся друг к другу. Получились изящные, красивые, простые и универсальные формулы притяжения без всякого гравитационного постоянного.
К выражению ( 6 ) и ( 11 ) можно подойти и с другой стороны. Допустим, притяжения нет, тогда мы к Земле и к Луне прикладываем силы F1 и F2, т. е. принуждаем их, чтобы вызвать у них соответствующие ускорения g1 и g2 и в результате получим те же самое выражение, но уже без притяжения, а от приложенной силы на них навстречу друг к другу.
По выражению ( 1 ) нельзя и невозможно утверждать, что тела притягиваются с такой-то отдельной своей силой воздействующей на другого или суммарной силой или одно из них тянет другую с такой-то силой. И можно ли эту силу разделить на двоих пополам или распределить по частям, глядя на формулу ( 1 ) этого нельзя сказать и утверждать, значить и не возможно сказать какую часть работы выполняет каждое из двух тел. А глядя на формулы ( 6 ) и ( 11 ) мы можем точно сказать, что силы равны или распределяются пополам.
Выражение ( 1 ), каким-то непонятным образом, кривит душой и у всех вызывает некоторый запашок недоумения и непонимания, а у выражения ( 6 ) и ( 11 ) вся душа на распашку.
Таким образом, в гравитационной постоянной нет необходимости, и в подтверждение чего выполним расчёты и за одно будет проверка полученных формул ( 4 ), ( 5 ), ( 6 ), ( 7 ), ( 8 ), ( 9 ), ( 10 ), ( 11 ), ( 12 ) и ( 13 ).
Определяем собственные ускорения точечной Земли gз и точечной Луны gл на расстоянии радиуса Земли.
Земля m1 = 597 * 10\22 Кг, r1 = 6,371 *10\6 м
Луна m2 = 7.35 * 10\22 Кг, r2 = 1.737 м,
g = 9,8103 м/ сек^2 – ускорение свободного падения Луны на поверхности Земли при том, что Земля неподвижна, т. е. это есть относительное ускорение Луны и установлена экспериментальным путём.
По формуле ( 8 ) определяем собственное ускорение Земли
gз = mл * g : ( mл + mз ) = ( 7,35 * 10\22 * 9,8103 ) : ( 597 * 10\22 + 7,35 *10\22 ) = 72,1 * 10\22 : 604,35 = 0,1193 м/ сек\2
По формуле ( 7 ) определяем собственное ускорение Луны
gл = mз * g : ( m2 + m1 ) = ( 597 * 10\22 * 9,8103 ) : ( 597 * 10\22 + 7,35 * 10\22 ) = 5856,7 * 10\22 : 604,35 * 10\22 = 9,6910 м/сек\2
По формуле (4) определим относительное ускорение тел на поверхности Земли
g = gз + gл = 0,1193 м/ сек\2 + 9,6910 м/сек\2 = 9,8103м/сек\2 - совпадает с тем, что получено экспериментально.
Определяем собственные ускорения Земли gз и Луны gл на расстоянии радиуса Земли плюс радиус Луны по ( 1 ) 6,371 * 10\6 м + 1,737 * 10\6 м = 8,108 * 10\6 м , при котором их относительное ускорение равно 6,057 м/сек\2
gз = mл * g : ( mл + mз ) = ( 7,35 * 10\22 * 6,057 ) : ( 597 * 10\22 + 7,35 *10\22 ) =
44,52 * 10\22 : 604,35 * 10\22 = 0,0737 м/ сек\2
gл = mз * g : ( m2 + m1) = ( 597 * 10\22 * 6, 057 ) : ( 597 * 10\22 + 7,35 * 10\22 ) =
3616 * 10\22 : 604,35 * 10\22 = 5,983 м/сек\2
g = gз + gл = 0,0737 м/ сек\2 + 5,983 м/сек\2 = 6,057 м/сек\2 - совпадает с тем, что получено выше.
Определяем собственные ускорения Земли gз и Луны gл на современном расстоянии 884,5*10\6 м, по ( 1 ) при котором их относительное ускорение равно 0,000509 м/сек\2
gз = mл * g : ( mл + mз ) = ( 7,35 * 10\22 * 0,000509 ) : ( 597 * 10\22 + 7,35 *10\22 ) = 0,00374 * 10\22 : 604,35 * 10\22 = 0,0000061 м/ сек\2
gл = mз * g : ( m2 + m1) = ( 597 * 10\22 * 0,000509 ) : ( 597 * 10\22 + 7,35 * 10\22 ) = 0,3039 * 10\22 : 604,35 * 10\22 = 0,000503 м/сек\2
g = gз + gл = 0,0000061 м/ сек\2 + 0,000503 м/сек\2 = 0,000509 м/сек\2 - совпадает с тем, что получено выше.
Проверяем соотношение ( 13 ) gз : gл = mл : mз
0,1197 : 9,6907 = 7,35*10\22 : 597*10\22
Соотношение соблюдается 0,01235 = 0,01235
Проверяем формулы ( 6) F в зависимости от g1 и g2 и ( 11) F в зависимости от g
F = m1 * g1 + m2 * g2 = 597*10\22 * 0,1193 + 7.35*10\22 * 9,6910 = 71,224*10\22 + 71,224*10\22 = 142,448*10\22Кг
F = 2 m1* m2 * g : (m2 + m1 ) = 2 * 597*10\22 * 7.35*10\22 * 9,8103 : (597*10\22 + 7,35*10\22) = 2 (43047,11*10\22 : 604,35*10\22) = 2 * 71,229*10\22 = 142,448*10\22 Кг.
Равенство ( 12 ) соблюдается 142,448*10\22Кг = 142,448*10\22 Кг.
Сравним силу взаимного притяжения двух тел по ЗВТ ( 1 ) и по полученным формулам ( 6 ) и ( 11)
По формуле ( 1 ) ЗВТ
F = G * m1 * m2 : r\2 = (6, 67*10\-11 * 597*10\22 * 7,35*10\22) : (6, 371*10\6)\2 = 72, 064*10\22Кг
Полученные значения F по формулам ( 6 ), (11) F =142,448*10\22 Кг.
72, 064*10\22Кг не равно 142,448*10\22 Кг
Откуда видно, что они значительно отличаются, видимо, это связано с применением гравитационной постоянной. И тем более, что в ЗВТ перед гравитационной постоянной, хотя бы, на всякий случай, нужно ставить цифру 2, поскольку ЗВТ, даёт приближённое значение действия силы только одного тела на другое. И из всего этого следует, что ЗВТ, в основе своей не верна и не правильна, и в ней нет никакой логики. А гравитационная постоянная в ней - это постоянная подгонки под размерность и под величину действия силы одного из тел.
Таким образом, можно прекрасно обходиться и без закона всемирного тяготения Ньютона.
Притча к теме.
Однажды на своих жизненных путях встретились Земля и маленький Песочек. Познакомились, близко и крепко подружились, понравились друг другу и как часто бывает, влюбились. Часто и по долгу гуляли под яркими и нежными лучами Солнца, говорили нежные слова притяжения, дарили друг другу силу своих нежных объятий. Песочек притягивал и обнимал свою дорогую Землю в меру своей силы нежности, и Земля отвечала ему с той же силой, что и Песочек и стали они жить вместе и добра наживать. И родились у них с тех пор много при много, неисчислимое количество песчинок и песочков, которых они притягивали и обнимали с одинаковой силой нежности и радости. И с тех пор во всём мире и во всём мироздании у больших и малых созданий завелось притягивать и обнимать друг друга с той силой чувства нежности, с какой меньшее тело проявляет свою. А как же иначе? От каждого по силе нежности, будет две.
06. 03. 2019г. Алсынбаев Хуснулла.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
