astrolab писал(а):Прочитайте вот это
А профессор, о котором упоминается в ссылке:
Почему же Профессор опасается, что вес жильца в центре Земли будет бесконечно большим? Он просто вспомнил формулу закона всемирного тяготения из школьного учебника: , где m и M — массы тел, а R — расстояние между ними. Он решил, что поскольку в центре Земли расстояние между жильцом и Землей равно нулю, то получается, что
Профессор забыл, что закон всемирного тяготения справедлив только для точечных масс, то есть тел, размерами которых в условиях данной задачи можно пренебречь по сравнению с расстояниями между ними.
Случайно не Борис Шевченко?
Но я всё таки рассуждаю по другому. Когда тело погружается в колодец прорытый к центру Земли, над ним как бы появляется другое, увеличивающееся по мере погружения тело. Это значит, что на погружаемое тело будут действовать две силы гравитации, одна сила по прежнему направлена к центру оставшейся массы, а другая сила направлена к центру уже пройденной в результате погружения части земной коры. Естественно вначале при погружении, сила гравитации направленная к центру оставшейся массы, больше силы гравитации уже пройденной части земной коры. К стати если до поверхности Земли, сила тяжести была направлена к центру практически совпадающему с геометрическим центром Земли, то при погружении тела, центр к которому направлена сила гравитации, отодвигается от геометрического центра Земли, являясь центром массы ещё не пройденной телом части Земли и когда тело погрузится до центра Земли, центры масс уже обоих частей сверху и снизу, будут находиться на одинаковом расстоянии от геометрического центра Земли. Где будут находиться центы масс, тут уже нужно считать. Из этого выходит, что расстояние между центрами будет уменьшаться не на столько, сколько тело прошло вглубь, а меньше, по этому тело по прежнему будет стремиться к центру, но уже к другому центру оставшейся массы, то есть центру массы большей части Земли, но с приближением к геометрическому центру Земли, разница в воздействии сил будет выравниваться и в центре Земли силы полностью сравняются. Это я описывал в одномерном варианте, можно описать и в двумерном, тогда тел оказывающих гравитационное воздействие на размещённое в центре Земли пробное тело будет четыре, а в трех мерном варианте шесть.
С уважением П. Волошин.