гравитация дискретной (реальной) массы

Данная статья рассматривает фундаментальные вопросы гравитации массы и основания методик вычисления поля гравитирующей массы.
Для вычисления гравитационного поля произвольного тела некоторой массы, в некоторой контрольной точке пространства, применяют традиционный закон притяжения Ньютона(в его классической формулировке)и интегральное исчисление. Для этого все тело разбивают на элементарные кубики(dx,dy,dz) в декартовой системе координат. Взаимодействие массы каждого элементарного кубика и точки единичной массы, находящейся на контрольном расстоянии от тела (от центра масс тела), рассчитывается по закону притяжения Ньютона. Далее происходит интегральная сборка проекций силы притяжения каждого кубика и контрольной точки на линию соединяющую центр масс тела и контрольную точку. И таким образом находят напряженность гравиполя тела в некоторой точке.
Некорректность данного алгоритма заключается в том, что взаимодействие элементарного кубика (dx dy dz) и контрольной точки , заменяется взаимодействием точки массы равной массе кубика и находящейся в центре кубика. То есть всю массу кубика загоняют в точку. Эквивалентность поля массы кубика и равной по массе точки считается доказанным ???...
Но...Если бы вместо элементарного кубика , имелся шарик равной миассы и вписанный в этот кубик, то эквивалентность поля массы шарика и точки равной массы в центре шарика разрешала бы известная из механики теорема: поле точки равной массы с шаром, находящейся в его центре, эквивалентно полю шара за его пределами. Но мы имеем КУБИК!!! Загоняя всю массу кубика в шарик , надо быть уверенным в том, что поля кубика и шарика равной массы и размеров(полуребра и радиуса) будут эквивалентны на всех расстояниях контрольной точки, вплоть до бесконечности?
Считается доказанным, что отношение поля куба к полю шара одинаковой непрерывной массы и размеров(полуребра и радиуса) на бесконечности, равно 1(единица).
Далее рассматривается материал, позволяющий усомниться в истинности последнего утверждения.
Во-первых, надо отметить, что реальная масса в реальном мире дискретна- это атомы, элементарные частицы, между которыми пустое пространство(предположительно) Вот эта дискретность вещества может вносить существенную корректуру в методики расчета гравиполя тел и не только...
Ведь электромагнитные волны (свет) его излучение и распространение привязывается к массе, также как и гравитация. Закон распространения интенсивности светового поля. рассчитывают также как и напряженность гравитационного поля. Следовательно выводы, которые будут сделаны из последующего теоретического материала, можно распространить и на световое(электромагнитное) поле.
Итак: пусть имеется монотонная и непрерывная на отрезке функция , и надо найти : , где: Пусть равноудалены


Тогда

Эта процедура для функции одной переменной может быть применена для функции трех переменных.
Пространство отдельного куба и отдельного шара заполнено одинаковым количеством(число n ) материальных точек равной массы ( m ). Длина полуребра куба (R1) равна радиусу шара. Система координат: начало в центре масс куба (шара), оси координат ортогональны граням куба. Напряженность гравиполя куба находим вдоль оси ОХ на расстоянии R0 от центра масс куба и шара.
Для дискретного распределения массы в кубе, то есть от материальных точек в пространстве куба, напряженность гравиполя куба находим из выражения:

где:, объем куба,-непрерывная плотность массы куба,гравитационная постоянная.
То же самое для шара с дискретным распределением массы:

где:объем шара, непрерывная плотность массы шара,
Для дискретной плотности вещества куба и шара одинаковой массы(одинаковое количество материальных точек в пространстве куба и шара) одинаковых размеров (ребро куба равно диаметру шара) отношение поля куба к полю шара на бесконечности будет иметь вид:

Выносим отношение из под знака предела. Согласно утверждению: для непрерывной плотности вещества куба и шара отношение напряженностей полей, на бесконечности равно 1(единица):


Следовательно, для дискретного(реального) распределения массы, отношение напряженностей полей куба и шара одинаковых размеров и массы, на бесконечности будет равно:

Другими словами, реальное гравиполе тела дискретной структуры, будет МЕНЬШЕ поля рассчитанного по закону Ньютона с использованием интегрального исчисления. Но эта существенная разница была бы обнаружена экспериментально. Приходим к выводу, что предполагаемое (по утверждению)отношение поля куба к полю шара равных масс, непрерывной плотности и одинаковых размеров , на бесконечности равное 1(единица) представляется несостоятельным.
Представляется и этому предположению есть аналитическое подтверждение, что для непрерывных плотностей( непрерывная функция плотности) отношение поля куба к полю шара одинаковых масс и размеров, на бесконечности равно не 1(единица), а приблизительно 2(два). Тогда отношение поля куба к полю шара с массой дискретной структуры , на бесконечности будет равно 1.046. То есть реальное гравиполе тела дискретной структуры , будет больше поля рассчитанного по Ньютону с использованием интегрального исчисления. Но при современных средствах измерения и эта разность, хотя и существенно меньшая, была бы обнаружена.
Так почему не обнаруживается?
Дело в том, что поле куба достаточно неравномерно. Поле меньше, на разных направлениях отличных от линии соединяющей центр масс и контрольную точку и проходящей через центр грани. Об этом говорит предварительное аналитическое и численное исследование поля куба на продолжении линии главной диагонали куба. Таким образом на небольших расстояниях, увеличенное поле интегральных кубиков находящихся ближе к линии соединяющей центр масс тела и контрольную точку, компенсирует недостаток поля интегральных кубиков находящихся дальше от этой линии. А в сумме общее поле ПОЧТИ равно полю рассчитанному по Ньютону и находится за пределами обнаружения разности приборами. Но на больших расстояниях контрольной точки от тела, компенсации не получается, так как проекция поля каждого интегрального кубика, на направление линии соединяющей центр масс тела и контрольную точку, почти максимальна , из-за удаленности контрольной точки. В результате, общее реальное поле тела будет БОЛЬШЕ поля рассчитанного по Ньютону. Это и подтверждается аномалией движения "Пионеров" вдали от Солнца. Гравитация Солнца на дальних расстояниях больше, чем предполагают современные методы расчета. Также, если выводы распространить на световое поле(электромагнитное) от реального источника, то на дальних расстояниях, интенсивность светового поля будет больше , чем рассчитанная как от точечного источника с применением теоремы Гаусса. Видимо этот эффект и проявился в измерениях проекта Гиппаркос, давший завышенные расстояния до звезд. Реальные расстояния меньше данных Гиппаркос. Реально звезды ближе.
Совершенно понятно. что величина 1.046 ориентировочная, переменная, и должна зависеть от дискретности массы и соотношения размеров тела и расстояния до контрольной точки.
Материал данной статьи устанавливает несостоятельность отношения поля куба к полю шара с непрерывными плотностями, равное 1(единица) и обозначает зависимость гравитации тела от его структуры.

Добавлено спустя 3 дня 8 часов 20 минут 27 секунд:
Уважаемые Администраторы!
Прошу разместить тему "Гравитация дискретной(реальной) массы", в любой профильный форум, на Ваше усмотрение.
Если для этого необходимо что-то исправить в материале статьи, я готов это сделать.
С уважением. Михаил 2102.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/physics/gravitaciya-diskretnoy-realnoy-massi-t6305.html">гравитация дискретной (реальной) массы</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


За это сообщение автора Михаил 2102 поблагодарил:

alexandrovod (15 окт 2021, 07:18)

Михаил 2102 писал(а):Данная статья рассматривает фундаментальные вопросы

Уважаемый Михаил 2102!
Сайт Новая теория не предназначен для рассмотрения фундаментальных вопросов.

Здесь рассматриваются новые идеи. А Ваша последняя формула об отношении объёма сферы, вписанной в куб, к объёму куба была известна ещё древним. Таким образом, фундаментальные вопросы теории потенциала прекрасно изложены в Википедии.

Пожалуйста, сначала почитайте дискуссии в разделе Физика. Они очень различаются по уровню. А некоторые участники даже крестятся когда видят знак интеграла. Для них это как известная баба с косой.

А вот мои темы Вас могут заинтересовать.

Уважаемый Александр Рыбников!
Последняя формула в моей статье, это ОСТАТОК от выражения отношения поля куба к полю шара дискретной плотности при равном количестве частиц в этих объемах, в ПРЕДПОЛОЖЕНИИ, что на бесконечности отношение этих объемов с равными, но непрерывными массами, равно 1(единица). Да этот остаток равен величине известной еще древним, но по смыслу происхождения не связан с этой величиной. Но именно эта величина остатка и делает очевидным противоречие ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ и реальности, устанавливая ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ несостоятельным(несуществующим). Благодарен за приглашение посетить Ваши темы.

Ответ на комментарий №1.

Михаил 2102 писал(а):Для вычисления гравитационного поля произвольного тела некоторой массы, в некоторой контрольной точке пространства, применяют традиционный закон притяжения Ньютона(в его классической формулировке)и интегральное исчисление.

Уважаемый Михаил 2102. Зачем в гравитации переходить от общего к частному?
Гравитация осуществляется на уровне протонов, так как именно они и обладают гравитационной массой.
В грамме вещества находится примерно 1,1‧10²⁷ штук протонов, чем здесь поможет Ваше интегрирование.
Известно, что каждое тело обладает барицентром – центром тяжести, в котором и находится общий гравитационный заряд всех протонов конкретного тела, который и образует гравитационное поле этого тела. Потенциалы этого поля определяются по ЗВТ Ньютона через выражение E=GmM/r.
В ЗВТ Ньютона, через числитель уже заложены гравитационные заряды через выражение Gm²=qᵣₚ². Есть и формулы определения квадрата гравитационного заряда каждого тела, записанные как:
q²ᵣₚ=Gm²=mc²‧rᵣₚ=(hc/λ)‧rᵣₚ=c⁴‧rᵣₚ‧Λ=5,53‧10⁻⁶² г‧см³/сек².
В Природе все гораздо проще. С уважением Борис.

Уважаемые участники Форума на этой теме!
Наша общая задача, найти аргументы опровергающие результаты и выводы в приведенной мною статье. Очень прошу: хотя бы маленькие зацепки-изъяны, которые поставят под сомнения все изложенное или его часть. К сожалению мне не удается это сделать. С уважением, Михаил 2102.

Михаил 2102 писал(а):Уважаемые участники Форума на этой теме!
Наша общая задача, найти аргументы опровергающие результаты и выводы в приведенной мною статье. Очень прошу: хотя бы маленькие зацепки-изъяны, которые поставят под сомнения все изложенное или его часть. К сожалению мне не удается это сделать. С уважением, Михаил 2102.

*
Мысленный эксперимент.
Идёт гравитационная сборка масс относительно одинакового радиуса- радиуса первой космической
Какие идут процессы?
Первая масса, грубо говоря, обладает собственным потенциалом:
m(m+0)*G*1/(R_0^2)
Вторая масса также обладает своим гравитационным потенциалом
M(M+0)*G*1/(R_0^2)
*
Затем, между массами m_M
действует сила Ньютона:
m(0+M)*G*1/(R_0)^2=M(0+m)*G*1/(R_0)^2
***
Функциональность гравитационной сборки- рождение нового гравитационного состояния!
(m+M)(m+M)*G*1/(R_0)^2
=[m(m+0)+m(0+M)+M(0+m)+M(M+0)]*G*1/(R_0)^2
***
Далее, надо отличать радиус первой космической и радиус поверхности, куда падает масса
На радиусе первой косм спутники бегут с первой космической.
На радиусе поверхности частицы гравитационно неподвижны)))
m/R~m/R_0, E=mg(h=R_0-R)
Между радиусом первый косм и поверхностью ВСЕГДА будет ЗАЗОР.
*

Михаил 2102 писал(а):К сожалению мне не удается это сделать.

Уважаемый Михаил 2102!
А зачем Вы сделали это?

Михаил 2102 писал(а):Для вычисления гравитационного поля произвольного тела некоторой массы, в некоторой контрольной точке пространства, применяют традиционный закон притяжения Ньютона(в его классической формулировке)и интегральное исчисление. Для этого все тело разбивают на элементарные кубики(dx,dy,dz) в декартовой системе координат. Взаимодействие массы каждого элементарного кубика и точки единичной массы, находящейся на контрольном расстоянии от тела (от центра масс тела), рассчитывается по закону притяжения Ньютона.

Пожалуйста, покажите, в какой конкретно задаче Вам это понадобилось?

Почему Вас не устроила общепринятая методика?

Михаил 2102 писал(а):Данная статья рассматривает фундаментальные вопросы гравитации массы и основания методик вычисления поля гравитирующей массы.

Михаил 2102 писал(а):где:, объем куба,-непрерывная плотность массы куба,гравитационная постоянная.
То же самое для шара с дискретным распределением массы:

Уважаемый Михаил 2102, Вы в своей работе применяете гравитационную постоянную G, а Вам никогда не приходилось задумываться над тем, что она получена без каких-либо математических доказательств и что она неверна, а если её получить через математические доказательства, то она совсем другая.
Ниже, специально для Вас, как получена гравитационная постоянная G.

Вывод закона всемирного тяготения из третьего закона Ньютона.
Основой для вывода формулы закона всемирного тяготения (ЗВТ), является третий закон Ньютона или аксиома Ньютона, которого никто не смеет оспорить и отрицать.
m1*g1 = m2*g2 ---------------------------------------------------------- ( 1-1 )
из которого получаем равенство соотношений
g1 / m2 = g2 / m1 -------------------------------------------------------- ( 1-2 )
Умножаем обе части равенства ( 1-2 ) на r2, где r – расстояние между центрами двух взаимно падающих друг на дуга тел, и получаем некий постоянный коэффициент пропорциональности G с размерностью м3/кг*сек2, которую в последующем назвали гравитационной постоянной.
g1*r2 / m2 = g2*r2 / m1 = G ------------------------------------------ ( 1-3 )
Из ( 1-3 ) получаем
g1 = G*m2 / r2 ---------------------------------------------------------- ( 1-4 )
G = g1 * r2 / m2 --------------------------------------------------------- ( 1-4-1)
Обе части ( 1-4 ) умножаем на массу первого тела m1 и получаем силу F1, которую приобретает первое тело с массой m1 при своём ускоренном падении до барицентра
m1*g1 = G*m1*m2 / r2 = F1 ----------------------------------------- ( 1-5 )
Также из ( 1-3 ) получаем
g2 = G*m1 / r^2 -------------------------------------------------------- ( 1-6 )
G = g2 * r2 / m1 --------------------------------------------------------- ( 1-6-1)
Обе части ( 1-6 ) умножаем на массу второго тела m2 и получаем силу F2, которую приобретает второе тело с массой m2 при своём ускоренном падении до барицентра
m2*g2 = G*m1*m2 / r2 = F2 ----------------------------------------- ( 1-7 )
F1 = F2 = G*m1*m2 / r2 ---------------------------------------------- ( 1-8 )
G = F1 * r2 / m1*m2 --------------------------------------------------- ( 1-8-1)
G = F2 * r2 / m1*m2 --------------------------------------------------- ( 1-8-2)
При этом и при чём F1 = F2
Вот таким образом из ( 1-5 ) и ( 1-7 ) получили закон всемирного тяготения и гравитационную постоянную G, причём, без каких-либо логических обоснований и математических доказательств на то, чтобы обе части равенства ( 1-2 ), умножать на квадрат расстояния ( r2 ) между центрами взаимодействующих тел. Здесь нет абсолютно никакого объяснения и понимания и в никаких источниках Вы не найдёте, зачем и по какой причине нужно умножать именно на r2, а не на r или r3, или на какую-то иную величину. Этот вопрос остаётся не объяснимым и открытым, и никто не задаётся этим вопросом по сей день.
Если Вы опишете и объясните, буду очень благодарен.

Я так думаю.
С уважением Хуснулла.

Хуснулла Алсынбаев писал(а):зачем и по какой причине нужно умножать именно на r2, а не на r или r3, или на какую-то иную величину. Этот вопрос остаётся не объяснимым и открытым, и никто не задаётся этим вопросом по сей день.

Уважаемый Хуснулла Алсынбаев!
Не надо врать!
Надо читать Википедию.
== Точность закона всемирного тяготения Ньютона ==
Экспериментальная оценка степени точности закона тяготения Ньютона является одним из подтверждений общей теории относительности. Опыты по измерению квадрупольного взаимодействия вращающегося тела и неподвижной антенны показали, что приращение в выражении для зависимости ньютоновского потенциала на расстояниях нескольких метров находится в пределах . Другие опыты также подтвердили отсутствие модификаций в законе всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения Ньютона в 2007 г. был проверен и на расстояниях, меньших одного сантиметра (от 55 мкм до 9,53 мм). С учетом погрешностей эксперимента в исследованном диапазоне расстояний отклонений от закона Ньютона не обнаружено.

В 2021 г. закон всемирного тяготения Ньютона был проверен для тел с массой 90 мг на расстояниях от 3 до 5 мм.

Прецизионные лазерные дальнометрические наблюдения за орбитой Луны подтверждают закон всемирного тяготения на расстоянии от Земли до Луны с точностью .

Ответ прост.
Идёт гравитационная сборка относительно одинакового радиуса
E=m1g1*R=F*R=m2g2*R
*
E=FR=m1*(m2*G*1/R^2)*R=m2*(m1*G*1/R^2)*R
*
Гравитационную постоянную вычислили опытом Кандевиша
m1_R_m2
F=m*(m2*G/R^2), вычислили на крутильных весах
*
Шарики притягивались друг к другу, эту силу вычислили благодаря крутильным весам, F=m1g1=m1a,
один шарик под действием микрогравитации начал движение, рождена сила, F, вычислили движение кручеными нитями?
*