Новые расчеты передачи количества движения при ударном взаим

Решение данной задачи сначала кажется очень простым и ее решают по старым формулам не только в 7 классе, но и в высших учебных заведениях. Однако такое решение содержит в себе одну очень неприметную ошибку - даннную задачу пытаются решить как одно произведенное действие - соударение. Но, если посмотреть более внимательно в по-шаговом режиме, то можно увидеть, что при соударении первоначально после касания тел своими границами, происходит деформация тел и в каждом из них возникает напряженность или сила упругости, стремящаяся к возврату первоначальной формы. Если тело абсолютно пластичное, то обратной деформации нет, коэффициент упругости равен нулю и дальнейшее движение тела продолжают совместно, как единое целое. Это есть пластичное соударение. Но, если возникает сила упругости, то следующее действие - отталкивание тел друг от друга. Это есть совершение второго дествия - отталкивание. По закону реактивного движения сумма упругости каждого тела делится пополам и каждое тело приобретает ровно половину суммы упругости (не те-ли это пресловутые плюс и минус - равные по величине, но противоположные по значению?). Но, необходимо помнить, что тела уже имеют совместную скорость движения, поэтому при разлете тел друг от друга необходимо учитывать это обстоятельство и, соответственно, необходимо добовлять или вычитать эту скорость движения. Сила упругости не может превышать произведения суммы скоростей на минимальную массу из соударяемых тел, так как каждое тело имеет определенную инертность и не может вобрать в себя более количества движения, так как после превышения количества инертности оно начинает двигаться. Количество инерции - есть произведение массы тела на общую скорость соударения. Чем больше масса тела, тем больше количество инерции. Если происходит полный возврат деформации - это абсолютно упругое взаимодействие имеет коэффициет-1, и если имеется остаточная деформация - соответствующий коэффициет больше 0 и меньше 1. В данном случае часть энергии теряется на деформацию и тела после разлета будут иметь меньшие скорости движения.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/physics/novie-rascheti-peredachi-kolichestva-dvijeniya-pri-udarnom-vzaim-t2010-10.html">Новые расчеты передачи количества движения при ударном взаим</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


che писал(а): Скорости отсчитываются относительно некоторой системы отсчёта.

Вот и возьмите наблу и пересчитайте координаты в своей системе отсчёта. А в системе центра масс наименьшего сближения, я показал и в системе наблюдателя ни оси взаимодействия тоже.

che писал(а): попробуйте как-то промотивировать

Что мотивировать, возьмите шарик и отпустите на калёную стальную плиту, по вашему рассуждению он покинет атмосферу, но на самом деле не допрыгнет до руки.

николаевич писал(а): В данном случае часть энергии теряется на деформацию и тела после разлета будут иметь меньшие скорости движения.

Вы меня не слышите, это конечно влияет сильно, но речь об упругом соударении, в котором проявляются резонансы, и если с скорость сближения сравниться со скорость распространения акустических волн в шаре , упругого удара не произойдёт, а вмятина останется.
Может осуществиться и двойной удар (возбуждение отдача), в который вложится и энергия колебания молекул волны.
Тогда время удара будет заметно больше, и конечная сумма скоростей тел превысит начальную сумму, а тела остынут. Тогда как, при иных деформациях нагреваются.

николаевич писал(а): Но, если посмотреть более внимательно в по-шаговом режиме,

Уважаемый Николаевич! Должен Вас огорчить -- ничего нового Вы не открыли. Этот вопрос хорошо изучен современными техническими науками. В частности в ходе исследований взаимодействия снаряда с бронёй или молота в поковкой. И на Форуме вопрос уже обсуждался... Важно то, что интимный механизм деформаций сталкивающихся тел входит в значения скоростей после разлёта одним единственным параметром -- потерей кинетической энергии. В моих формулах за ти потери отвечает величина k. Если не стоит вопрос об аналитическом вычислении этой величины (экспериментально её можно определить, например по нагреванию тел после соударения), то и никакого, пошагового или иного, рассмотрения деформаций в ходе соударения не нужно.

Анатолич писал(а):Вот и возьмите наблу

Набла то здесь зачем? А наблюдатель при чём? Все нормальные люди подобные расчёты проводят в системе центра масс, а результат уже пересчитывают хоть на систему Альфа Центавра...

Анатолич писал(а):возьмите шарик и отпустите на калёную стальную плиту, по вашему рассуждению он покинет атмосферу

Сами придумываете чушь -- потом приписываете её оппоненту! Это Вас не украшает.
А всего-то я хотел увидеть следующее:






Далее заметим, что кинетическая энергия системы:


Отюда:

И наконец:


Таким образом, сумма скоростей зависит только от кинетической энергии системы. При упругом соударении она сохраняется, при неупругом -- убывает. Чего проще?

che#13 писал(а): Этот вопрос хорошо изучен современными техническими науками.

Но, для меня этот вопрос принципиальный. Оказалось, что образование пропустило его и пока, никто из оппонентов, не поправил меня, всё проходит по умолчанию.
Основная проблема вертится вокруг «сила», которая на форуме считается фундаментальным понятием.
Я думаю, рассмотреть самый простой в вычислениях и наглядный вариант упругого удара – столкновение футбольного мяча и стенки. Какие предложения автора темы?

Анатолич писал(а):Я думаю, рассмотреть самый простой в вычислениях и наглядный вариант упругого удара – столкновение футбольного мяча и стенки

Эта модель не так уж проста -- содержит множество переменных и параметров. Если хотите поупражняться, могу предложить просчитываемую до конца на лисnе бумаги модель -- "мыльный пузырь" -- бесконечно тонкая сферическая мембрана, энергия которой задаётся выражением:


где S площадь поверхности мембраны. Пузырь заполнен идеальным газом, подчиняющимся известным со школы законам. Стенка абсолютно твёрдая -- не деформируемая. Пузырь налетает на стенку нормально, и отражается от неё. Изначально всё находится в тепловом равновесии с температурой Т
Ну как? Берите в руки карандаш!..

che #15 писал(а):Стенка абсолютно твёрдая -- не деформируемая

Непонятно, причем тогда поверхностное натяжение, которое задаёт упругость стенки.
Вы хотите нас повергнуть в наблу ^2?

Анатолич писал(а):Непонятно, причем тогда поверхностное натяжение, которое задаёт упругость стенки.

Ну, Это если предположить стенку пузыря жидкой. Но можно предположить её упругой мембраной, из резины, например. Обе формулы и моя, для энергии, и Ваша для разницы давлений по разные стороны стенки, остаются в силе в обоих случаях. Если кто умеет дифференцировать, легко выведет вторую формулу из первой

che писал(а):Но можно предположить её упругой мембраной, из резины,

Если предположить, что мембрана , к тому же не растягивается, задачка упрощается донельзя, так как внутри, давление мы устанавливаем по необходимости.

На данном этапе нет необходимости рассматривать вопрос - за счет чего возникает сила упругости, нужно просто принять этот факт, что сила упругости существует и общая сила упругости не может превышать суммы количества движения при соударении двух тел, которые мы рассматриваем в задаче. Для чего нам необходимо знать величину силы упругости каждого тела? Потому что каждое тело имеет свои пределы - предел обратимой деформации, после превышения которого тело деформируется с выделением количества тепла, предел необратимой деформации, при превышении которого тело распадается на части. Что касается передачи количества движения от одного тела другому - тело не может получить количества движения больше предела силы упругости данного тела.Что касается резонансных явлений - это тот момент, когда одно из соударяемых тел обладает большим по величине пределом силы упругости и половину превышающего количества оно отдает соударяемому телу, которое приобретает более высокую скорость дальнейшего движения.

Анатолич писал(а):Если предположить, что мембрана , к тому же не растягивается, задачка упрощается донельзя

Согласен, этот вариант ещё проще. Сформулировать его лучше было бы, например, следующим образом: закрытый с одной стороны цилиндр наезжает на препятствие в виде поршня, плотно входящего в цилиндр. При этом газ в цилиндре сжимается....

николаевич писал(а):общая сила упругости не может превышать суммы количества движения

Сила и количество движения имеют различную размерность, по-этому сравнивать их -- что чего превышает -- невозможно. Да и что такое "величина упругости тела" остаётся только догадываться. Из так небрежно сформулированных посылок и вывод, соответственно получается совершенно невнятный.