Михаил 2102 писал(а):Гравитация (напряженность гравиполя) тела классически, вычисляется реализацией интеграла
где: - геометрический объем тела. - расстояние до контрольной точки, где определяется гравиполе тела, от его центра масс.
-гравитационная постоянная, -плотность массы тела.
Интегральная сборка в выражении (1) происходит сбором напряженностей всех массивных точек тела, которые заменяют массу интегральных кубиков , которые представляют эти точки. Но одна точка может представлять только массу шара в центре которого находится эта точка, а интегрирование, это сборка действий интегральных кубиков.
Основной вывод из 2-го свойства,суть, что гравиполе кубика зависит не только от положения этого кубика относительно линии по которой определяется напряженность, но и от ориентации самого кубика относительно этой линии. То есть: так как интегральный кубик по определению в классической теории заменен шаром, то для шара НЕ ИМЕЕТ значение ориентация, так как у шара поле равномерно во всех направлениях, а вот для кубика равномерность не выполняется. Вот в этом все и дело.
Следовательно эту коррекцию необходимо внести в классическую формулу (1) определяющую поле произвольного тела:
Вот этот дополнительный косинус и определяет ориентацию кубика относительно линии соединяющей центр масс тела и контрольную точку и корректирует результат вычисления гравиполя.- отношение максимального поля куба к полю шара при одинаковых размерах и массах.
Если в качестве тела имеем шар однородной массы, то гравиполе данного шара, рассчитанного по формуле (2), отнесенное к гравиполю этого же шара вычисленного классическим интегрированием, по формуле (1), будет иметь вид:
где:, -расстояние до контрольной точки, -радиус шара.
Характерной особенностью выражения (3) является то, что даже при :
то есть даже если максимальное поле куба сравнивается с полем шара, то интегральная сборка по выражению (2) дает отношение полей на бесконечности, равное бесконечности.
Вот это последнее утверждение (4), ошибочно.Приношу свои извинения. Более точное корректное вычисление этого предела дает значение равное примерно 6 (шесть).
То есть, планета, звезда итд, на достаточно далеком расстоянии(галактическом) расстоянии, притягивает в 6 раз сильнее, чем расчетное притяжение по классической методике по формуле (1). Разумеется число 6(шесть) ориентировочное и может в зависимости от расстояния уточняться. Но совершенно точно, что поле на далеких расстояниях, будет больше рассчитанного классикой.
Рекомендую при вычислении поля планет. звезд, пользоваться модифицированной формулой (2).
Реализация корректного интегрирования, без замены интегрального куба интегральным шаром, избавляет от понятия "темная материя".
То есть речь идет о следующем: Когда применяется интегральное исчисление( в гравитации, электродинамике), то явно постулируется дискретность бесконечного уровня, то есть, возможность бесконечно разбивать тело на более мелкие части и заменять эти части точками с атрибутами(свойствами) объема или совокупности точек. Но дискретность вещества конечна, это атомы, частицы между которыми пустое пространство. Следовательно при интегральной сборке должны присутствовать атрибуты реального конечного объема и правил работы с этим объемом при сборке. И выражение (2) имеет атрибут суммирования реальных интегральных кубиков, которые вводятся в рассмотрение в интеграле Римана, а не мифических точек, которые представляют(заменяют) мифические шары.
По этому выражение (2) дает более точный результат на больших расстояниях, по сравнению с реализацией классического выражения (1).На малых расстояниях вполне работает классика формула(1), из-за того что, дополнительный косинус в выражении (2) не точно описывает изменение поля в зависимости от ориентации интегрального куба относительно контрольной оси.
Разумеется выражение (2) может применяться и для расчета светимости объектов на далеких расстояниях, при условии, что источником светимости будет вся структура объекта, а не его часть, как например светимость звезды, суть светимость фотосферы, которая имеет объем гораздо меньший, чем сама звезда.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
